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文档简介

厦门大学复变函数》程试卷＿＿＿＿学＿＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专姓名主考教师：＿＿＿试卷型（A卷B卷）一．填空题（每小题4分共24分．

zi)()

则argz=______________.．设

f(),i，z，()121

．设是原点沿

yx

至1+i的段，则

(xiy

2

．设

f(z)

e

d

其中

|

则

f

.．级数

11zz

2

的收敛域是_______________.．0为数(z

zz

的_______________阶点二．计算题每小题分,共42分)设为原点

z

到

z

的直线段，则

2

设为向圆周

|

求

z2z(z

/

．

z

i2

，其中C：

|z

为正向；．求级数

n

(!)n

2

z

n

的收敛半径.求数

f(z)

1zz

的奇点包括无穷远)并确定它们的类./

把数

(zz

在指定的圆环域内展开成洛朗级数：（1

；（）

；三．设

my

32(x2

)

为解析函数，试确定

l,m

的值分四．试证

f()

z(1)

在割去线段

0Rezz平上能分出两个单值解析分支.并出在割线0Rez

上岸取正值时的那一支在

z

的值分/

五．设

f()与gz)

在区域D内处处解析，C为D内任何一条简单闭曲线，它全部全含于。果f(z)(z)在C上所有的点处成立，试证在内所有的点处

f(z)g(z)

也成立分六．设

f()

是一整函数，并且假设存在着一个正整数

n

以两个正

R

及

M

，使得当

|

时，|f(

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