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厦门大学复变函数》程试卷____学____系___年级___专姓名主考教师:___试卷型(A卷B卷)一.填空题(每小题4分共24分.
zi)()
则argz=______________..设
f(),i,z,()121
.设是原点沿
yx
至1+i的段,则
(xiy
2
.设
f(z)
e
d
其中
|
则
f
..级数
11zz
2
的收敛域是_______________..0为数(z
zz
的_______________阶点二.计算题每小题分,共42分)设为原点
z
到
z
的直线段,则
2
设为向圆周
|
求
z2z(z
/
.
z
i2
,其中C:
|z
为正向;.求级数
n
(!)n
2
z
n
的收敛半径.求数
f(z)
1zz
的奇点包括无穷远)并确定它们的类./
把数
(zz
在指定的圆环域内展开成洛朗级数:(1
;()
;三.设
my
32(x2
)
为解析函数,试确定
l,m
的值分四.试证
f()
z(1)
在割去线段
0Rezz平上能分出两个单值解析分支.并出在割线0Rez
上岸取正值时的那一支在
z
的值分/
五.设
f()与gz)
在区域D内处处解析,C为D内任何一条简单闭曲线,它全部全含于。果f(z)(z)在C上所有的点处成立,试证在内所有的点处
f(z)g(z)
也成立分六.设
f()
是一整函数,并且假设存在着一个正整数
n
以两个正
R
及
M
,使得当
|
时,|f(
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