2023年高考物理（深化复习+命题热点提分）专题11电磁感应定律及其应用

PAGEPAGE12专题11电磁感应定律及其应用1.如图1所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线.利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象.两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流－时间图线.条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计.那么以下说法中正确的选项是()图1A.假设两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，那么甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度B.假设两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，那么甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下答案C2.如下图，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h>d)高度时的速度为v，那么以下关系中能够成立的是()A．v2＝ghB．v2＝2ghC．A产生的热量Q＝mgh－mv2D．A产生的热量Q＝mgh－eq\f(1,2)mv2解析：选C.在线框进入磁场的过程中，可能匀速运动，也可能做变加速运动，因此A、B错．由能量守恒得：Q＝mgh－eq\f(1,2)·(2m)·v2＝mgh－mv2，故C对、D错．3.(多项选择)高频焊接技术的原理如图3(a)所示.线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正)，圈内待焊接工件形成闭合回路.那么()图3A.图(b)中电流有效值为IB.0～t1时间内工件中的感应电流变大C.0～t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针D.图(b)中T越大，工件温度上升越快答案AC4.图4在竖直平面内固定一根水平长直导线，导线中通以如图4所示方向的恒定电流.在其正上方(略靠后)由静止释放一个闭合圆形导线框.导线框在下落过程中始终保持框平面沿竖直方向.在框由实线位置下落到虚线位置的过程中()A.导线框中感应电流方向依次为：顺时针→逆时针→顺时针B.导线框的磁通量为零时，感应电流也为零C.导线框所受安培力的合力方向依次为：向上→向下→向上D.导线框产生的焦耳热等于下落过程中框损失的重力势能答案A5.如图5所示，用均匀导线做成边长为0.2m的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以20T/s的变化率增强时，a、b两点间电势差的大小为U，那么()图5A.φa<φb，U＝0.2VB.φa>φb，U＝0.2VC.φa<φb，U＝0.4VD.φa>φb，U＝0.4V答案A6.如图6甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，以下uab－t图象可能正确的选项是()图6答案C7．(多项选择)如图甲是矩形导线框，电阻为R，虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，那么关于线框中0～t0时间内的感应电流的说法正确的选项是()A．感应电流的方向为顺时针方向B．感应电流的方向为逆时针方向C．感应电流的大小为eq\f(B0S,Rt0)D．感应电流的大小为eq\f(3B0S,Rt0)解析：选BD.向里的变化磁场产生的感应电动势为：E1＝Seq\f(ΔB1,Δt1)，感应电流方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：E2＝2Seq\f(ΔB2,Δt2)，感应电流方向为逆时针方向；从题图乙中可以得到：eq\f(ΔB1,Δt1)＝eq\f(ΔB2,Δt2)＝eq\f(B0,t0)，感应电流为I＝eq\f(E1＋E2,R)＝eq\f(3B0S,Rt0)，方向为逆时针方向，即B、D正确．8.如下图，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()9．(多项选择)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2m，电阻R＝2Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．那么()A．恒定拉力大小为0.05NB．线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2C．线圈ab边长L2＝0.5mD．在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C解析：选ABD.在第1s末，i1＝eq\f(E,R)，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F＝ma1，联立得F＝0.05N，A项正确．在第2s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2s末i2＝eq\f(E′,R)，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1m/s2，B项正确．在第2s内，veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2L2，得L2＝1m，C项错误．q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL1L2,R)＝0.2C，D项正确．10．如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1与L2、L3与L4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小均为1T，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，t2～t3之间的图线为与t轴平行的直线，t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g取10m/s2)那么()A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为2.5CB．线圈匀速运动的速度为8m/sC．线圈的长度ad＝1mD．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J11．(多项选择)如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d，宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝B0coseq\f(π,d)x(式中B0为量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R.t＝0时刻MN边恰好在y轴处，那么以下说法正确的选项是()A．外力F为恒力B．t＝0时，外力大小F＝eq\f(4Beq\o\al(2,0)L2v,R)C．通过线框的瞬时电流i＝eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R)D．经过t＝eq\f(d,v)，线框中产生的电热Q＝eq\f(2Beq\o\al(2,0)L2vd,R)12.如下图，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度到达稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．求：(1)ab下滑的最大加速度；(2)ab下落了30m高度时，其下滑速度已经到达稳定，那么此过程中回路电流的发热量Q为多大？(3)如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经到达稳定，那么此过程中回路电流的发热量Q′为多大？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2.(2)ab棒到达最大速度时做匀速运动，有mgsinθ＝BIL＋μmgcosθ，整个回路消耗的电功率P电＝BILvm＝(mgsinθ－μmgcosθ)vm＝8W，那么ab棒的最大速度为：vm＝10m/s由P电＝eq\f(E2,2R)＝eq\f(〔BLvm〕2,2R)得：B＝0.4T.根据能量守恒得：mgh＝Q＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)解得：Q＝30J.答案：(1)4m/s2(2)30J(3)75J13．如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m＝0.1kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10m/s2.(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；(2)分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系式；(3)假设t＝3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a＝4m/s2、方向向左．求从t＝3s到t＝4s的时间内通过电阻的电荷量q.解析：(1)t＝0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)Ld＝0.1×0.5×1.0V＝0.05V感应电流为：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.05,0.2)A＝0.25A可得t＝0时棒所受到的安培力：F0＝B0IL＝0.025N.(3)3～4s内磁感应强度大小恒为B2＝0.1T，ab棒做匀变速直线运动，Δt1＝4s－3s＝1s设t＝4s时棒的速度为v，第4s内的位移为x，那么：v＝v0－aΔt1＝4m/sx＝eq\f(v0＋v,2)Δt1＝6m在这段时间内的平均感应电动势为：E＝eq\f(ΔΦ,Δt1)通过电阻的电荷量为：q＝IΔt1＝eq\f(E,R)Δt1＝eq\f(B2Lx,R)＝1.5C.答案：(1)0.025N(2)见解析(3)1.5C14.如图7所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L＝0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°.NQ⊥MN，NQ间连接有一个R＝3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0＝1T.将一根质量为m＝0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝2Ω，其余局部电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s＝2m.试解答以下问题：(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图7(1)金属棒到达稳定时的速度是多大？(2)从静止开始直到到达稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？(3)假设将金属棒滑行至cd处的时刻记作t＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，那么t＝1s时磁感应强度应为多大？答案(1)2m/s(2)0.06J(3)0.4T解析(1)在到达稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，到达稳定速度时，有：mgsinθ＝B0IL＋μmgcosθE＝B0LvE＝I(R＋r)代入数据，得v＝2m/s(2)根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.有：mgssinθ＝eq\f(1,2)mv2＋μmgcosθ·s＋Q电阻R上产生的热量：QR＝eq\f(R,R＋r)Q解得：QR＝0.06J15.如图8甲所示，宽为L、倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示.t＝0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).图8(1)求0～t1时间内通过定值电阻的电荷量；(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；(3)假设金属杆沿导轨下滑x2后开始做匀速运动，求金属杆下滑x2过程中，电阻R产生的焦耳热.答案(1)eq\f(B0－B1Lx1,3R)(2)mgsinθ－eq\f(B1B0－B1L2x1,3Rt1)(3)eq\f(B1B0－B1L2x1x2,9Rt1)－eq\f(mx\o\al(2,1)B0－B12,6B\o\al(2,1)t\o\al(2,1))(3)当金属杆到达最大速度时mgsinθ－Ffm－F安′＝0即此时感应电流与0～t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等.所以B1Lv＝eq\f(Lx1B0－B1,t1)从开始滑动到到达最大速度过程mgx2sinθ＝Q焦＋Q滑＋eq\f(1,2)mv2其中Q滑＝Ffmx2电阻R上产生的焦耳热QR＝eq\f(1,3)Q焦解得QR＝eq\f(B1B0－B1L2x1x2,9Rt1)－eq\f(mx\o\al(2,1)B0－B12,6B\o\al(2,1)t\o\al(2,1))16.如图10所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R0、轨道间距为L1＝1m，轨道电阻不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1＝1T，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如下图.在轨道上有两长度稍