（新课标）2023年高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论章末热点集训

PAGEPAGE1第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论章末热点集训对振动图象与波动图象的理解及应用(高考全国卷Ⅱ)图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，以下说法正确的选项是A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)[解析]由y－t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y－x图象可知λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，那么波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；t＝0.25s时，波形图如下图，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝eq\f(3,4)T，质点P在其中的eq\f(1,2)T内路程为20cm，在剩下的eq\f(1,4)T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10·sineq\f(2π,0.2)t(m)＝0.10·sin10πt(m)，选项E正确．[答案]BCE1.(高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，那么该波在第一个周期末的波形图是()解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x＝eq\f(1,4)λ(λ为该波波长)处，质点振动了eq\f(3,4)个周期，质点位于正向最大位移处；x＝eq\f(3,4)λ处的质点，振动了eq\f(1,4)个周期，质点位于负向最大位移处．选项D正确．波动多解问题的求解(2022·河北邢台质检)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A．eq\f(1,3)mB.eq\f(2,3)mC．1mD.eq\f(4,3)mE.eq\f(8,3)m[解析]题图乙所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t＝0时，y＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如下图，假设题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，那么两点距离为eq\f(4,3)m，选项D正确；假设题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，那么两点距离为eq\f(2,3)m，选项B正确．考虑到空间周期性，那么x＝nλ＋eq\f(4,3)(m)或x＝nλ＋eq\f(2,3)(m)(n＝0、1、2…)，因此E正确．[答案]BDE2．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置A．此波的周期可能为0.6sB．此波的周期可能为1.2sC．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置解析：选ACD.根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：t＝0时刻，b质点在－1cm处，既可能沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动；该波的波长λ满足：eq\f(λ,4)<0.4m，即λ<1.6m，T<0.8s，又λ>0.4m，T>0.2s，所以A正确，B错误；同理可知C、D均正确．对折射定律的理解及应用(2022·高考江苏卷)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如下图，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n[解析]设折射角为γ，由折射定律知：eq\f(sin30°,sinγ)＝n由几何关系知：sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)且OP＝eq\r(〔BP－OA〕2＋AB2)代入数据得n＝eq\f(\r(449),14)≈1.5.[答案]eq\f(\r(449),14)(或1.5)3.(高考江苏卷)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光辉，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干预.电子显微镜下鳞片结构的示意图如下.一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.解析：设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ在鳞片中传播的路程l1＝eq\f(2d,cosγ)，传播速度v＝eq\f(c,n)，传播时间t1＝eq\f(l1,v)解得t1＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))同理，在空气中的传播时间t2＝eq\f(2h,ccosi)那么t＝t1＋t2＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi).答案：eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)对全反射现象的分析计算(2022·高考海南卷)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如下图．玻璃的全反射临界角为γeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(γ<\f(π,3))).与玻璃砖的底平面成eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－γ))角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有局部光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．假设忽略经半圆柱内外表反射后射出的光，求底面透光局部的宽度．[解析]如下图，设光线从A点沿半径方向射入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O处，由图中几何关系，可知该光线在O点的入射角恰好等于临界角而发生全反射．由几何光路可知：从eq\o(BA,\s\up8(︵))局部射入的光线在BO界面发生全反射，无光线射出，从eq\o(AC,\s\up8(︵))局部射入的光线在OD界面有光线射出．由全反射条件知∠OCD＝γ由几何关系，可知∠COD＝γ，∠CDO＝π－2γ即eq\f(sinγ,OD)＝eq\f(sin〔π－2γ〕,R)得OD＝eq\f(R,2cosγ).[答案]eq\f(R,2cosγ)4.(高考海南卷)如下图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H.解析：设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)根据几何关系有sinθ1＝eq\f(h,\r(leq\o\al(2,1)＋h2))，sinθ2＝eq\f(h,\r(leq\o\al(2,2)＋h2))因此求得n＝eq\r(\f(leq\o\al(2,2)＋h2,leq\o\al(2,1)＋h2))根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有sinθ3＝eq\f(1,