有理数单元检测

有理数单元检测有理数单元检测有理数单元检测有理数单元检测一、选择题1．若是

x取任意实数，那么以下式子中必然表示正实数的是

(

)A．x

B．

C．

D．|3x＋2|【答案】C【解析】【解析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而解析求出即可．【详解】A.x可以取全体实数，不吻合题意;B.≥0,不吻合题意;>0,吻合题意;|3x＋2|≥0,不吻合题意.应选C.【点睛】此题观察了平方根和绝对值有意义的条件，正确掌握平方根和绝对值有意义的条件是解题要点．2．数轴上表示数A．4

a和数b的两点之间的距离为B．4

6，若C．8

a的相反数为

2，则bD．4或

为（8

）【答案】D【解析】【解析】依照相反数的性质求出a的值，再依照两点距离公式求出b的值即可．【详解】∵a的相反数为2a20解得a2∵数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6ab6解得b4或8故答案为：D．【点睛】此题观察了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的要点．3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A．－3B．0C．5D．3【答案】A【解析】试题解析：此题观察了有理数的大小比较法规的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于所有负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．依据有理数大小比较的法规比较即可．解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3；应选A．考点：有理数的大小比较．4．实效m，n在数轴上的对应点以下列图，则以下各式子正确的选项是（）A．mnB．nmC．mnD．mn【答案】C【解析】【解析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项解析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．应选：C．【点睛】此题观察有理数的大小比较，要点是依照绝对值的意义等知识解答．5．若是a是实数，以下说法正确的选项是()A．a2和a都是正数B．(-a+2，a2)可能在x轴上C．a的倒数是1D．a的相反数的绝对值是它自己a【答案】B【解析】【解析】A、依照平方和绝对值的意义即可作出判断；B、依照算术平方根的意义即可作出判断；C、依照倒数的定义即可作出判断；D、依照绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、a2和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2，a2)在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它自己，故错误；故答案为：B.【点睛】此题观察了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.6．－6的绝对值是（）11A．-6B．6C．-D．66【答案】B【解析】【解析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6应选B【点睛】考点：绝对值.7．实数

在数轴上的对应点的地址以下列图，若

，则以下结论中错误的选项是（）A．

B．

C．

D．【答案】

A【解析】【解析】依照

，确定原点的地址，依照实数与数轴即可解答．【详解】解：

，原点在a，b的中间，如图，由图可得：应选项A错误，应选：A．

，

，

，

，

，【点睛】此题观察了实数与数轴，解决此题的要点是确定原点的地址．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点以下列图，则以下式子中正确的选项是（）A．abB．acac．abcD．bcbcC【答案】D【解析】【解析】依照数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐一判断即可．【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本选项错误；B．|a﹣c|=c﹣a，故本选项错误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．|b+c|=b+c，故本选项正确．应选D．【点睛】此题观察了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的要点是能依照数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．9．2019的倒数是（）11A．2019B．－2019C．D．20192019【答案】C【解析】【解析】先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】2019=2019,2019的倒数为

12019应选C【点睛】此题观察了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题要点.10．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A【解析】【解析】依照绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，应选A．【点睛】此题观察了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的要点．11．-1的绝对值是（）41A．-4B．C．4D．0.44【答案】B【解析】【解析】直接用绝对值的意义求解.【详解】1的绝对值是1．44应选B．【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解此题的要点．12．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的地址以下列图，则以下结论正确的选项是（）．a3．bd0．bc0．abABCD【答案】C【解析】【解析】依照数轴上点的地址，可以看出abcd，4a3，2b1，0c1，3，即可逐一对各个选项进行判断．【详解】解：A、∵4a3，故本选项错误；B、∵b0，d0，∴bd0，故本选项错误；C、∵D、∵误；

2b10c1，∴bc0，故本选项正确；，4a3，2b1，则3a4，1b2，∴ab，故本选项错应选：C．【点睛】此题观察了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的要点．13．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】A【解析】【解析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解获取x即可.【详解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，xy10∴，xy50x2解得：，y3应选：A.【点睛】此题主要观察了非负数的性质和二元一次方程组的解法，依照两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的要点.14．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9【答案】C【解析】【解析】依照互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再依照非负数的性质列方程求出m、n的值，尔后代入代数式进行计算即可得解．【详解】|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn=（﹣3）2=9．应选C．【点睛】此题观察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知直角三角形两边长x、y满足x24(y2)210，则第三边长为（）A．B．13C．5或13D．，5或13【答案】D【解析】【解析】【详解】解：∵|x2-4|≥0，(y2)21≥0，∴x2-4=0，(y2)21=0，x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：222222；②当2，3均为直角边时，斜边为223213；③当2为素来角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是32225．应选D．考点：1．非负数的性质；2．勾股定理．16．7的绝对值是（）A．11D．7B．C．777【答案】C【解析】【解析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的要点.17．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|cb||ab||ac|，则A，B，C三点的地址可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解析】由A、B、C在数轴上的地址判断出a、b、c的大小关系，依照绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边可否相等即可.【详解】当a＜c＜b时，|cb||ab|bcabac，，此选项180°-66?38=113?22′′错误；B、当a＜b＜c时，|cb||ab|cbabca2b，4A-mB=4，此项错误；C、当c＜a＜b时，|cb||ab|bcabac，|ac|ac，此项正确D、当c＜b＜a时，|cb||ab|bcabca2b，|ac|ac，此选项错误；应选C.【点睛】此题主要观察绝对值性质:正数绝对值等于自己，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.18．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4【答案】C【解析】【解析】第一确定原点地址，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，应选C．【点睛】此题主要观察了数轴，要点是正确确定原点地址．619．的绝对值是（）76767A．B．C．D．7676【答案】A【解析】【解析】非负数的绝对值还是