（全国通用）2023高考物理一轮复习单元滚动检测卷第九章磁场

PAGEPAGE1单元滚动检测九磁场考生注意：1．本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，总分值100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第一卷(选择题，共48分)一、选择题(此题共12小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，第1～6题只有一个选项正确，第7～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一平面内，且通过圆环中心，如图1所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看()图1A．圆环顺时针转动，靠近磁铁 B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁 D．圆环逆时针转动，远离磁铁2．将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直于纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图2所示．假设给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，那么导线所受安培力的大小和方向是()图2A．ILB，水平向左 B．ILB，水平向右C.eq\f(3ILB,π)，水平向右 D.eq\f(3ILB,π)，水平向左3．如图3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如下图，这时O点的磁感应强度大小为B1.假设将M处长直导线移至P处，那么O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()图3A.eq\r(3)∶1B.eq\r(3)∶2C．1∶1D．1∶24．某空间有一圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B.该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以某一速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向74°.不计重力，那么初速度v0大小为(sin37°＝eq\f(3,5))()A.eq\f(4qBR,3m)B.eq\f(5qBR,3m)C.eq\f(3qBR,4m)D.eq\f(3qBR,5m)5．带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图4所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，假设撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直于y轴进入电场，粒子仍能通过b点，不考虑粒子重力，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()图4A．v0B．1C．2v0D.eq\f(v0,2)6．如图5所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．根据以上信息，可以确定()图5A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1C．粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1D．粒子3的射出位置与d点相距eq\f(L,2)7．如图6所示，带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，那么以下说法中正确的选项是()图6A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是eq\f(1,\r(3))B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是eq\f(3,2＋\r(3))C．A、B两粒子eq\f(m,q)之比是eq\f(1,\r(3))D．A、B两粒子eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))8.如图7所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，那么圆环克服摩擦力做的功可能为()图7A．0 B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C.eq\f(m2g2,2q2B2) D.eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)－eq\f(m2g2,q2B2))9．如图8所示，在平板PQ上有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如下图的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc.整个装置放在真空中，那么以下判断正确的选项是()图8A．la＝lc＜lb B．la＜lb＜lcC．ta＜tb＜tc D．ta＞tb＞tc10．如图9所示，在x轴上的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、带电荷量为＋q的粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．以下说法正确的选项是()图9A．假设h＝eq\f(B2a2q,2mE)，那么粒子垂直于CM射出磁场B．假设h＝eq\f(B2a2q,2mE)，那么粒子平行于x轴射出磁场C．假设h＝eq\f(B2a2q,8mE)，那么粒子垂直于CM射出磁场D．假设h＝eq\f(B2a2q,8mE)，那么粒子平行于x轴射出磁场11．如图10所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于eq\f(E,v0)，重力加速度为g，那么以下关于微粒运动的说法正确的选项是()图10A．微粒在ab区域的运动时间为eq\f(v0,g)B．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝2dC．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为eq\f(πd,6v0)D．微粒在ab、bc区域中运动的总时间为eq\f(π＋6d,3v0)12．如图11所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中()图11A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短C．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同D．两滑落块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等第二卷(非选择题，共52分)二、非选择题(共52分)13．(9分)霍尔效应是电磁根本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图12所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH为霍尔电压，且满足UH＝keq\f(IB,d)，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．图12(1)假设该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如下图，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋〞接线柱与______(选填“M〞或“N〞)端通过导线连接．(2)薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表表示.I/×10－3A3.06.09.012.015.018.0UH/×10－3V1.11.93.44.56.26.8根据表中数据在图13中的坐标纸上画出UH－I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为____________×10－3V·m·A－1·T－1(保存2位有效数字)．图13(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图14所示的测量电路．S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流自Q端流入，P端流出，应将S1掷向______(选填“a〞或“b〞)，S2掷向______(选填“c〞或“d〞)．图14为了保证测量平安，该同学改良了测量电路，将一适宜的定值电阻串接在电路中．在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串接在相邻器件________和________(填器件代号)之间．14．(9分)如图15所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图．假设重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．图15(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．15．(10分)在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α＝15°角，如图16所示．假设此粒子在磁场区域运动的过程中，速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计，求：图16(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；(2)该粒子射入时的速度大小v.

16．(12分)如图17所示，在平面直角坐标系中AO是∠xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m、电荷量为＋q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动而通过O点，经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(C，D均未画出)．OD＝eq\f(3,4)OM，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝eq\f(m,q)(T)，重力加速度为g＝10m/s2.求：图17(1)两匀强电场的电场强度E的大小；(2)OM的长度L；(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.17．(12分)如图18所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N，一质量为m的带电小球从y轴上(y＞0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(重力加速度为g)．图18(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P点距坐标原点O至少多高；(3)假设该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2eq\r(\f(R,g))小球距坐标原点O的距离s为多远？答案精析1．C[根据环形电流周围的磁场分布结合左手定那么可知，圆环右侧局部受到的安培力向里，左侧局部受到的安培力向外，所以从上往下看圆环逆时针转动．再将转动90°后的通电圆环等效成一个小磁针，那么N极在左，S极在右，根据同极相互排斥异极相互吸引可知，圆环靠近磁铁，C正确．]2．D[弧长为L，圆心角为60°，那么弦长AC＝eq\f(3L,π)，导线受到的安培力F＝BI·AC＝eq\f(3BIL,π)，由左手定那么可知，导线受到的安培力方向水平向左．]3．B[如图甲所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定那么可知，二者在圆心O处产生的磁感应强度的大小都为eq\f(B1,2)；当将M处长直导线移到P处，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度的大小也为eq\f(B1,2)，如图乙所示，作平行四边形，由图中的几何关系，可得cos30°＝eq\f(\f(B2,2),\f(B1,2))＝eq\f(B2,B1)＝eq\f(\r(3),2)，应选项B正确，选项A、C、D错误．]4．A[带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹，根据几何知识得，轨迹的圆心角等于速度的偏转角74°，且轨迹的半径r＝eq\f(R,tan37°)＝eq\f(4,3)R，根据牛顿第二定律得qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，那么v0＝eq\f(4qBR,3m)，故A正确．]5．C[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故Oa＝Ob＝r＝eq\f(mv0,qB)①带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Ob＝v0t＝Oa＝eq\f(qE,2m)t2②由①②得eq\f(E,B)＝2v0，应选项C对．]6．B[根据左手定那么可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项A错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1＝eq\f(\r(2),2)L，时间t1＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×eq\f(2πr1,v)＝eq\f(\r(2)πL,4v)，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3＝eq\r(2)L，时间t3＝eq\f(1,8)T＝eq\f(1,8)×eq\f(2πr3,v)＝eq\f(\r(2)πL,4v)，那么t1＝t3，选项C错误；由r＝eq\f(mv,qB)可知粒子1和粒子3的比荷之比为r3∶r1＝2∶1，选项B正确；粒子3的射出位置与d点相距(eq\r(2)－1)L，选项D错误．]7．BD[由题意知，粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，根据Bqv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,Bq).由几何关系可得，对粒子B：rBcos60°＋rB＝d，对粒子A：rAcos30°＋rA＝d，联立解得eq\f(rA,rB)＝eq\f(3,2＋\r(3))，所以A错误，B正确．再根据r＝eq\f(mv,Bq)，可得A、B两粒子eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))，故C错误，D正确．]8．ABD[假设圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确；假设圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度v0向右做减速运动．假设开始圆环所受洛伦兹力小于重力，那么一直减速到零，圆环克服摩擦力做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，选项B正确；假设开始圆环所受洛伦兹力大于重力，那么减速到洛伦兹力等于重力到达稳定，稳定速度v＝eq\f(mg,qB)，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)－eq\f(m2g2,q2B2))，选项C错误，D正确．]9．AD[由带电粒子在磁场中运动的特征可以画出这三个电子在磁场中运动的轨迹，如下图．由带电粒子在磁场中运动的半径公式R＝eq\f(mv,Bq)和周期公式T＝eq\f(2πm,Bq)很容易得到la＝lc＜lb，ta＞tb＞tc，所以B、C错误，A、D正确．]10．AD[粒子在电场中加速，有qEh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在磁场中做圆周运动，假设粒子垂直于CM射出磁场，那么轨迹所对的圆心角θ＝45°，半径R＝a，而R＝eq\f(mv0,qB)，联立以上各式得h＝eq\f(B2a2q,2mE)，A正确；假设粒子平行于x轴射出磁场，那么轨迹所对的圆心角θ＝90°，半径R＝eq\f(a,2)，同理可得h＝eq\f(B2a2q,8mE)，D正确．]11．ABD[微粒在ab区域运动时，竖直方向上受重力作用，做匀减速运动，由题意知，gt＝v0，故A正确；微粒在bc区域所受电场力竖直向上，且qE＝mg，故微粒在bc区域做匀速圆周运动，其轨迹半径r＝eq\f(mv0,qB)，又veq\o\al(2,0)＝2gd，B＝eq\f(E,v0)，解得r＝2d，故B正确；设微粒在bc区域转过的角度为θ，由几何关系知θ＝30°，所以微粒在bc区域做匀速圆周运动的时间为t2＝eq\f(T,12)＝eq\f(πm,6qB)＝eq\f(πd,3v0)，故C错误；微粒在ab区域运动的时间为t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(2d,v0)，微粒在ab、bc区域中运动的总时间为t＝t1＋t2＝eq\f(π＋6d,3v0)，故D正确．]12．AD[小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力垂直斜面的分力平衡，mgcosθ＝qvmB，解得vm＝eq\f(mgcosθ,qB)，故斜面倾角越大，飞离时速度越小，甲飞离斜面速度大于乙，A正确；甲斜面倾角小，平均加速度小，但是末速度大，故甲在斜面上运动的时间比乙的长，故B错误；根据动能定理mglsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得l＝eq\f(m2gcos2θ,2q2B2sinθ)，故甲的位移大于乙的位移，故C错误；重力的平均功率为重力乘以竖直方向的分速度的平均值P＝mgeq\x\to(v)sinθ＝mg·eq\f(mgcosθ,2qB)sinθ，代入数据相等，故D正确．]13．(1)M(2)见解析图1.5(1.4～1.6均可)(3)bcS1E(或ES2)解析(1)根据左手定那么可判断带正粒子向M端偏转，故应将电压表的“＋〞接线柱与M端连接．(2)作出UH－I图线如下图．由UH＝keq\f(IB,d)得k＝eq\f(UHd,IB)，求出图线斜率，再将题目中给出的B、d的值代入，可计算出k＝1.5×10－3V·m·A－1·T－1.(3)S1掷向b，S2掷向c.参加定值电阻的目的是为了防止两个开关同时掷向a、c或b、d而将电源短路，故应将定值电阻串接在相邻器件E和S1或E和S2之间．14．(1)见解析图(2)mgtanα(3)eq\f(mgsinα,Il)，方向垂直于轨道平面向上解析(1)如下图．(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F＝mgtanα.(3)要使磁感应强度最小，那么要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力Fmin＝mgsinα，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度Bmin＝eq\f(Fmin,Il)＝eq\f(mgsinα,Il)，根据左手定那么可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直于轨道平面向上．15．(1)eq\f(πm,2qB)(2)eq\f(\r(6)qBd,4m)解析(1)粒子在匀强磁场中运动的周期：T＝eq\f(2πm,qB)带正电粒子的速度方向改变了90°，所用的时间：t＝eq\f(T,4)＝eq\f(πm,2qB)(2)设粒子做圆周运动的半径为r，那么粒子的运动情况如下图．由几何关系知，△AOD是等腰直角三角形．所以AD＝eq\r(2)r在△CAD中，∠CAD＝90°－α－∠OAD＝30°，那么AD＝dcos30°＝eq\f(\r(3),2)d解得半径r＝eq\f(\r(6),4)d又因为qvB＝meq\f(v2,r)因此粒子射入时的速度大小v＝eq\f(\r(6)qBd,4m).16．(1)eq\f(mg,q)(2)20eq\r(2)m或eq\f(20\r(2),9)m(3)7.71s或6.38s解析(1)质点在第一象限内受重力和水平向左的电场力作用沿AO做加速直线运动，所以有mg＝qE，即E＝eq\f(m