（江苏选考）2023版高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场专题跟踪检测（十一）引用力学知识激活电学思维（一）电场力的性质

PAGEPAGE1专题跟踪检测〔十一〕引用力学知识，激活电学思维(一)——电场力的性质一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1．(2022·安徽高考)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷 量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k为静电力常量。假设用国际单位制的根本单位表示，k的单位应为()A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2解析：选B由公式F＝keq\f(q1q2,r2)得，k＝eq\f(Fr2,q1q2)，故k的单位为eq\f(N·m2,C2)，又由公式q＝It得1C＝1A·s，由F＝ma可知1N＝1kg·m·s－2，故1eq\f(N·m2,C2)＝1kg·A－2·m3·s－4，选项B正确。2.如下图是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P、Q连线长度为r，M点、N点到两点电荷P、Q的距离都为r，S点到点电荷Q的距离也为r，由此可知()A．M点的电场强度为2keq\f(q,r2)B．M、N、S三点的电势可能相等C．把同一试探电荷放在M点，其所受电场力等于放在S点所受的电场力D．沿图中虚线，将一试探电荷从N点移到M点，电场力一定不做功解析：选D点电荷P、Q在M点产生的电场强度大小均为E＝keq\f(q,r2)，这两个点电荷在M点形成的合场强的大小为E′＝2keq\f(q,r2)·cos60°＝keq\f(q,r2)，方向水平向左，A错误；S点的电势大于零，而M点、N点的电势为零，B错误；由于两点电荷在S点产生的场强方向水平向右，因此同一试探电荷在S点、M点时所受的电场力方向不同，C错误；由于M、N所在直线为零势能线，试探电荷从N点移到M点，电场力不做功，D正确。3.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。静电力常量为k。假设三个小球均处于静止状态，那么匀强电场场强的大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)解析：选B设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝keq\f(qQ,l2)，小球b对小球c的库仑引力为F＝keq\f(qQ,l2)，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE＝2Fcos30°，解得：E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，选项B正确。4.(2022·宜兴市一模)有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中球C不带电，球A和球B带有等量的同种电荷，如下图，球A固定在竖直支架上，球B用不可伸长的绝缘细线悬于球A正上方的O点处，OB＜OA，静止时细线与OA的夹角为θ。球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行以下操作，其中描述与事实相符的是()A．仅将球C与球A接触离开后，球B再次静止时细线中的张力不变B．假设将球C与球A接触离开后，球B再次静止时细线与OA的夹角为θ1，接着再将球C与球B接触离开后，球B再次静止时细线与OA的夹角为θ2，那么θ1＜θ2C．剪断细线OB瞬间，球B的加速度等于gD．剪断细线OB后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地解析：选A仅将球C与球A接触后离开，球A的电量减半，致使二者间的库仑力减小，对球B进行受力分析可知它在三个力的作用下平衡，如下图，可知两阴影三角形相似，由三角形相似可知：eq\f(mg,H)＝eq\f(T,L)，故细线中的张力不变，故A正确；球C与球A接触，电量平分为eq\f(q,2)，接着接触球B，球B电量变为eq\f(3q,4)，两球电荷量的乘积变小，库仑力变小，第一次接触后夹角变小，同理知第二次接触后再次变小，所以θ1＞θ2，故B错误；剪断细线OB瞬间，球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故C错误；剪断细线OB后，球B在空中运动时受到的库仑力随间距的变化而变化，即球B落地前做变加速曲线运动，故D错误。5．(2022·南京三模)如下图，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。图中a点的电场强度为零，那么带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为()A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B.eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向右 D.eq\f(kq,9d2)，水平向右解析：选A－q在a处产生的电场强度大小为E＝eq\f(kq,d2)，方向水平向右。据题，a点处的电场强度为零，那么知－q与带电薄板在a点产生的电场强度大小相等，方向相反，那么带电薄板在a点产生的电场强度大小为E＝eq\f(kq,d2)，方向水平向左，那么薄板带负电。根据对称性可知，带电薄板在b点产生的电场强度大小为E＝eq\f(kq,d2)，方向水平向右，故A正确，B、C、D错误。6.如下图，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R。电荷量均为＋Q的点电荷分别放在圆周上M、N两点，M、N关于AC对称，M与O点的连线和OC间的夹角为60°，AC与MN的交点为F。以下说法正确的选项是()A．O点的场强大小为keq\f(Q,R2)，方向由O指向AB．F点的场强大小为2keq\f(Q,Rsin60°2)，方向由F指向OC．A点的场强大小为eq\f(\r(3)kQ,3R2)，方向沿OA方向D．C点的场强大小为eq\f(\r(3)kQ,R2)，方向沿FC方向解析：选AC根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理，O点的场强大小为E0＝2keq\f(Q,R2)cos60°＝keq\f(Q,R2)，方向由O指向A，选项A正确；F点的场强大小为零，选项B错误；M、A之间的距离为eq\r(3)R，A点的场强大小为EA＝2keq\f(Q,\r(3)R2)cos30°＝eq\f(\r(3)kQ,3R2)，方向沿OA方向，选项C正确；M、C之间的距离为R，C点的场强大小为EC＝2keq\f(Q,R2)cos60°＝keq\f(Q,R2)，方向沿FC方向，选项D错误。7．(2022·东阳期中)如下图，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6cm的位置上。关于A．x＝12cm的位置场强为零B．在x坐标轴上场强为零的点有两处C．x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正方向D．x坐标轴上x＞12cm所有点的场强都沿x轴正方向解析：选AD某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的合场强。根据点电荷的场强公式E＝eq\f(kQ,r2)，要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等、方向相反。不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1Q2之间，因为它们电荷电性相反，在Q1Q2之间的电场方向都是一样的。所以，只能在Q2右边。设该位置距Q2的距离是L，所以eq\f(kQ1,0.06＋L2)＝eq\f(kQ2,L2)，解得L＝6cm；所以x坐标轴上x＝12cm的位置场强为零，故A正确，B错误；正电荷Q1和负电荷Q2在Q1Q2之间产生的场强方向沿x轴正方向，所以合场强也是沿x轴正方向；根据点电荷的场强公式得，x坐标轴大于12cm区域的电场强度方向沿x轴正方向，所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向的区域是(0,6cm)和(12cm，∞)，故C错误，D正确。8．(2022·彭泽县一模)空间有a、b两个带有相等电荷量的点电荷产生的电场，其中a不动，b以恒定速度运动，现在与a的距离为d的位置p观测如图1，在p点测得场强大小随时间的变化如图2，水平线E＝E0为图线的渐近线，k为静电力常量。以下说法正确的选项是()A．两个点电荷一定是带同种电荷B．点电荷所带电荷量为eq\f(4E0d2,k2)C．0～2t0时间内，除电场力之外的力对b先做正功再做负功D．a一定带正电解析：选AC由题图知，p点的合场强先减小后增大，说明两个点电荷一定带同种电荷，否那么当两个电荷最近时，p点的合场强应最大，故A正确；根据图像可知，当时间趋向于无穷大的时候，说明b离得很远，此时产生电场的电荷只有a，由题图可知，此时p点的场强为E0，设电荷的电荷量为Q，根据点电荷的场强公式可得E0＝keq\f(Q,d2)，解得Q＝eq\f(E0d2,k)，故B错误；0～2t0时间内，两个电荷先靠近后远离，电场力对b先做负功后做正功，由于b做匀速运动，动能不变，外力对b做的总功为零，那么知除电场力之外的力对b先做正功再做负功，故C正确；由题只能判断出两个点电荷带同种电荷，不能判断出其电性，故D错误。9．(2022·肇庆二模)如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。t＝0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v­t图像分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。那么由图线可知()A．两点电荷的电性一定相同B．t3时刻两点电荷的电势能最大C．0～t2时间内，两点电荷间的静电力先增大后减小D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小解析：选AC由题图(b)可知，刚开始乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，两点电荷间存在库仑斥力，那么两点电荷的电性一定相同，选项A正确；在t1时刻，甲、乙共速，两点电荷间的距离最小，故在间距减小的过程中，点电荷始终克服静电力做功，以后点电荷间的距离逐渐增大，静电力做正功，故间距最小时的电势能最大，选项B错误；t2时刻，乙静止，在0～t2时间内，两点电荷的间距先减小后增大，故两点电荷间的静电力先增大后减小，选项C正确；0～t3时间内，甲的速度一直增大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后增大，故它的动能先减小后增大，选项D错误。二、非选择题10．(2022·太原模拟)质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电荷量qA＝＋10q；B球带电荷量qB＝＋q。假设在C球上加一个水平向右的恒力F，如下图，要使三球能始终保持L的间距向右运动，那么：(1)C球带电性质是什么？(2)外力F为多大？解析：(1)由于A、B两球均带正电，它们互相排斥，所以C球对A、B两球都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电。(2)以三球为整体，由牛顿第二定律得：F＝3ma，对A球有：eq\f(kqAqC,4L2)－eq\f(kqAqB,L2)＝ma，对B球有：eq\f(kqAqB,L2)＋eq\f(kqBqC,L2)＝ma，解得F＝70keq\f(q2,L2)。答案：(1)负电(2)70keq\f(q2,L2)11.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。假设将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力常量k＝9.0×10