经典逻辑推理题附答案

经典逻辑推理题（你能做起几道）（附答案）2008年12月27日星期六下午11:32（答案）第1题：s先生说不知道，p先生就知道自己头上不是0。（如果s先生头上是1，那么p先生就能知道自（原因同上）p先生知道自己头上不是0还不知道，s先生就知道自己头上不是1。己头上是2）（如果s先生头上是1，那么p先生就能知道自（原因同上）p先生知道自己头上不是2还不知道，s先生就知道自己头上不是3。（原因同上）s先生知道自己头上不是3还不知道，p先生就知道自己头上不是4。（原因同上）p先生知道自己头上不是4还不知道，s先生就知道自己头上不是5。（原因同上）s先生知道自己头上不是5就知道了，s先生知道自己头上不是5就知道了，说明她看到p先生头上写着6。他便推算出自己头上是7。当然这个p先生也知道。所以p先生就知道拉。第2题:假设这三个人是A。B。C。而想出自己是黑帽子的人是A。A可以这么推理：假设A戴的是白帽，而B不能同时看到两个白帽，那么C就知道自己头上不是白帽，而是黑帽。但事实上C不知道自己头上是黑帽。所以假设不成立。所以A就推出自己头上是黑帽了。具体分析一下A看至1」B和C，B看至1」A和C，C看至1」A和BA没有看到2个白的也就是说B,C之间有一个白的或者都是黑的B没有看到2个白的也就是说A,C之间有一个白的或者都是黑的C没有看到2个白的也就是说A,B之间有一个白的或者都是黑的此时再假设一个条件验证假如:A是白帽子那么B和C肯定是黑的但是第一个推论已经明确表示出了“B,C之间有一个白的或者都是黑的”我们假设的却是B,C都为黑色不成立同样的用B,C假设也一样不成立即3人都是黑的A也是黑的孙子兵法:“知己知彼，百战不殆”，知道对方的心理状态是很重要的，虽然在进行推理解答时，一般应排除掉“别人是怎样想的”这一类不确定因素，但不能全部否定，在特殊情况下，掌握对方的心理状态是致胜的法宝。这道题中的A就充分地利用了这一点。A从自己看到B、C二人都戴的黑帽子推断B、C的想法如下:A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。这样，对B或C来说，就会看到一个人戴的是“白”的，一个人戴的是“黑”的。例如B看到这种情况，B将会想：“若自己戴的是白帽子，C必然看到两个人戴了白帽子，C就会按条件①喊叫：‘我看到他们两个人都戴白帽子了’可是C的嘴并没有动，说明C没有看到自己（指B）戴的是白帽子。”因而B将断定B自己戴的是黑帽子，这样B就会按条件②动嘴喊叫起来：“我知道自己戴的是黑帽子，可是B的嘴并没有动，说明A最初的假定错了。同样的推理，C看到B未吭声，即当认识到C自己戴的是黑帽子时，也会按条件②喊叫，但C的嘴也未动，就更加肯定A最初假定一一自己所戴的是“白”帽子一一错了。根据这两点A从反面证明自己所戴的帽子也是黑的。第3题:判断眼睛的颜色:分两种情况：1一红二蓝，那么根据条件第一天红看到二蓝就知道自己是红，该自杀了。不合题意。2：二红一蓝：第一天：两个红不能判定自己的眼睛的颜色，蓝也不能判定。但是第二天还没有人自杀，其中一个红的就知道自己不是蓝色，否则另一个红色就该自杀了。所一他就判断住自己是红色的。另一个用同种方法猜出。所以第二天晚上有两个人自杀了。第三天蓝色知道他们死了，说明自己不是红色，否则他们推断不出。符合题意所以答案是二红一蓝，最后死的是蓝色的。■详细过程f现在来分析首先我们来判断红色的有2个还是1个如果红色眼睛的只有一个那么当红色眼睛的人看到其他两人都是蓝色眼睛自己就会先自杀因为“至少有一个是红色”但是这样就不符合题目中所说的2个人先自杀后来又自杀1个所以红色眼睛的有2人我们假设3个人是ABCA看到了红色和蓝色的眼睛B和他一■样C看到了两个红眼首先思考的也是到底有几个红色眼如果只有一个红眼那么他看到的B就是他自己和C就是蓝眼如果是这样的话B自己也肯定发现了其他两人是红眼那么B就会先单独自杀（其他两人还不确定自己的颜色）这和题目的自杀次序不同所以A不是蓝眼而是红眼B也和他思考的套路一样他们两人在了解了自己的颜色后自杀至于C他没有自杀是因为他看到了两个红眼但是他那时不确定自己是否也是红眼所以他没自杀但是他知道AB自杀后从AB的分析角度思考一下终于也就知道了如果想要他们确认自己眼睛的颜色他们除了看到一个红眼之外必须看到一个蓝眼他们共同看到的蓝眼就是自己知道后就自杀了第4题:三个灯的问题:只要随机打开一灯的开关，过两个小时再开一灯。然后进房间，不亮那个就是没开的那个开关控制的。用手抚摸亮的两灯，温度较高的是前面开的。这样答案就出来了第5题:在原来的点上增加点a，bo顺序：35789b62a14第6题:对题意的以下两点这样理解：(2)中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。(6)中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。那么，至少有一组解：是内德用纸币。卢开始有10'3+25,账单为50莫开始有50,账单为25内德开始有5+25,账单为10店主开始有10此时满足1,2,3,4第一次调换：卢拿10'3换内德的5+25卢5+25'2内德10'3第二次调换：卢拿25'2换莫的50此时：卢有50+5账单为50付完走人莫有25'2账单为25付完走人内德有10'3账单为10付完剩20,要买5分的糖付账后，店主有50+25+10'2,无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。6.按支付金额大小将三男子编码为A（最多）B（中间）C（最少）老板娘为X由（1）可知每个人支付的金额是5的整数倍由（2）可知一人手中最多一枚50一枚25四枚10一枚5并且如果有5的化就最多有1枚10（因为5+10+10=25）因此最大的可能持有组合是502510101010共115由（8）女店主手中硬币面值最多95且女店主本来手中硬币至少也有5糖果也不可能是免费的那么三人总支付金额最多是90至少也是5+10+15=30那么C所须支付的金额最多也只能是25（如果是30则B至少35A至少40相加后就大于90了）再来看看交换的面值情况第一次交换只能是25+5=10+10+10或50+5=25+10+10+10第二此交换可能是25=10+10+5或25+5=10+10+10或10=5+5或50=25+25（中间筛选过程略）其中三人必定都至少参加一次交换且其中一人和另两人都发生交换行为。讨论如果第一次是50+5=25+10+10+10原先持有25101010的人顶多再有一枚50（有5可以破开25；有10顶多一个无法换出进而无法保证条件6；有25可以破开50）无法进行第二次交换原先持有505的人获得了25101010对比上面第二次交换的可能性都无法进行于是这种可能不成立那么第一次交换必然是25+5=10+10+10原先持有255的人顶多还持有10或50或1050但都无法在满足条件6的前提下进行交换会导致重复因此只有255原先持有101010的人只能再有25（都没有则无法交换；有5则能破开25；有10无法进行交换不满足条件6；只有50也无法满足条件交换因此会剩下导致重复）且第二次交换已确定是25+25=50那么第三人一定持有50设原先持有255的人为甲原先持有101010的人为乙原先持有50的人为丙那么（括号内表示可有可无）交换前甲持有255乙持有10101025丙持有50第一次交换后甲持有101010乙持有25255丙持有50第二次交换后甲持有101010乙持有505丙持有2525看看他们各自的支付情况甲可支付1020乙可支付550丙可支付25由此乙绝对不是B丙绝对不是C只有可能是甲是C丙是B乙是A(*1)或乙是C甲是B丙是A(*2)按(*1)乙是A其所需支付金额是50原本持有10101025为了满足ABC三人支付总额不大于90甲是C其所需支付金额为10原本持有255丙是B其所需支付金额为25原本持有50可得出老板娘身上只有10那么只能是A（乙）原有10101025二次交换后有505支付了50剩下5B（丙）原有50二次交换后有2525支付了25剩下25C（甲）原有255二次交换后有101010支付了10剩下1010X（老板娘）原有10收款后有10502510共95那么蛋糕价钱是5买蛋糕的只可能是C按（*2）乙是C其所需支付金额为5原本持有10101025丙是A其所需支付金额为25原本持有50甲是B其所需支付金额为10或20原本持有255若甲（B）要支付10则X（老板娘）原有10或50收款后有1010255共50或5010255共90那么蛋糕价钱是50或10如果是前者能支付的人只有乙（C）且刚好支付无需找零不满足题意舍如果是后者恰好老板娘都能找开零钱不满足题意舍那么（*2）的可能被消灭故而答案是唯一的即蛋糕价格为5买蛋糕的是CA B C老板娘一开始101010255025510要支付502510 交换后5052525101010 支付后525101010102550第7题：先给他们编号猎人：X狼：Y男人：A女人：B男人的孩子是：1、2女人的孩子是：3、4XY过河，X回去，Y留下X1过河，XY回去，1留下A2过河，A回去，2留下AB过河，B回去，A留下XY过河，A回去，XY留下AB过河，B回去，A留下B3过河，AB回去,3留下B4过河，B回去，3留下⑼AB过河第8题：P的第一句话排除：J,8,2,7,3,K,6Q的第一句话排除：黑桃和草花(Q的意思是：不管