九年数学下册第章二次函数.3不共线三点确定二次函数的表达式目标一确定含有两个待定字母的二次函数表达式习题课件新版湘教版030263_第1页
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不共线三点确定二次函数的表达式1.3湘教版九年级第1章二次函数目标一确定含有两个待定字母的二次函数表达式AA12345AD678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C9AB抛物线y＝2x2＋bx＋c与x轴交于(－1，0)，(－3，0)，那么b与c的值是()A．b＝8，c＝6B．b＝－8，c＝6C．b＝－8，c＝－6D．b＝8，c＝－61A二次函数y＝ax2＋bx－6的图象经过点A(1，－3)，B(－1，－3)，那么二次函数的表达式为()A．y＝3x2－6B．y＝x2＋2x－6C．y＝9x2＋6x－6D．y＝9x2－6x－6A2如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过(

)A．第一、二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限3D抛物线y＝2x2＋c的顶点坐标为(0，1)，那么抛物线的表达式为()A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－1C．y＝2x2＋2D．y＝2x2－24A某二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小，那么该二次函数的表达式可以是()A．y＝2(x＋1)2B．y＝－2(x＋1)2C．y＝2(x－1)2D．y＝－2(x－1)25C【点拨】∵当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1.

∴抛物线y＝2(x－1)2满足条件．芳芳在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如下图的卡片上，那么该二次函数的表达式为()6AB78【2021·黑龙江龙东地区】抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．(1)求抛物线的表达式，并写出顶点坐标；(2)如图，连接PB，PO，PC，BC，OP交BC于点D，当S△CPD:S△BPD＝1:2时，求出点D的坐标．解：如图，过点D作DM⊥y轴于点M.在y＝－x2－2x＋3中，当x＝0时，y＝3，∴C点的坐标为(0，3)．9【2021·温州】抛物线y＝ax2－2ax－8(a≠0)经过点(－2，0)．(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．解：把点(－2，0)的坐标代入y＝ax2－2ax－8，得0＝4a＋4a－8，解得a＝1.∴抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－8.∵y＝x2－2x－8＝(x－1)2－9，∴抛物线的顶点坐标为(1，－9)．(2)直线l交抛物线于点A(－4，m)，B(n，7)，n为正数．假设点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P的横坐标与纵坐标的取值范围．解：把x＝－4代入y＝x2－2x－8，得y＝(－4)2－2×(－4)－8＝16，∴m＝16.把y＝7代入y＝x2－2x－8，得7＝x2－2x－8，

解得x＝5或x＝－3.∵n为正数，∴n＝5.∴点A的坐标为(－4，16)，点B的坐

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