平面和平面垂直的判定公开课

关于平面和平面垂直的判定公开课第1页，共15页，2023年，2月20日，星期三一、二面角的定义：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的计算：二面角－AB－面角－l－二面角C－AB－D1、定义法2、垂面法3、三垂线法从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。1、二面角的平面角

必须满足三个条件2、二面角的平面角

的大小与其顶点

在棱上的位置无关3、二面角的大小用

它的平面角的大

小来度量复习回顾：二面角的范围：[0o,180o]．第2页，共15页，2023年，2月20日，星期三[情境问题]

（1）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢？

（2）为了让一面墙砌得稳固，不易倒塌，墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？

容易得出结论：电线杆与地面应该垂直，否则容易倾倒；如果墙面发生倾斜，墙就容易倒塌，所以砌墙时，不能让墙面倾斜．我们怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜”这一事实呢？第3页，共15页，2023年，2月20日，星期三平面与平面垂直的定义:

如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直．一、两个平面垂直的定义:记作:第4页，共15页，2023年，2月20日，星期三你发现了什么？观察生活第5页，共15页，2023年，2月20日，星期三线线垂直线面垂直面面垂直如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.αβl简记：线面垂直，则面面垂直符号:二、两个平面垂直的判定定理:第6页，共15页，2023年，2月20日，星期三线面垂直判定定理：

mαnαm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥αAmnB第7页，共15页，2023年，2月20日，星期三建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？应用于生活第8页，共15页，2023年，2月20日，星期三（1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“面面垂直”）证明两个平面垂直有那些方法？第9页，共15页，2023年，2月20日，星期三课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）一、判断：××√

2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）第10页，共15页，2023年，2月20日，星期三探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与垂直?面面垂直线面垂直线线垂直第11页，共15页，2023年，2月20日，星期三例1:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：PABCO典例剖析第12页，共15页，2023年，2月20日，星期三证明:设已知⊙O平面为α第13页，共15页，2023年，2月20日，星期三1、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一