2023春九年级数学下册2.5周周练（新版）湘教版

PAGEPAGE5周周练(2.5)(时间：45分钟总分值：100分)一、选择题(每题4分，共32分)1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，那么直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．如下图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，假设CO＝CD，那么∠COD等于()A．30°B．45°C．60°D．75°3．如下图，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，以下说法不正确的选项是()A．PA＝PBB．∠APO＝20°C．∠OBP＝70°D．∠AOP＝70°4．如图，△ABC中，∠A＝40°，I是内心，那么∠BIC＝()A．80°B．100°C．110°D．120°5．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与以下格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5，1)D．点(6，1)6．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，那么直线y＝x－eq\r(2)与⊙O的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能7．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为()A．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)B．1∶2∶eq\r(3)C．1∶eq\r(3)∶2D．1∶2∶38．⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙O的切线，切点为B，那么线段AB长度的最小值为()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．2二、填空题(每题4分，共32分)9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作⊙O，那么⊙O与AC的位置关系是____________．10．⊙O的半径为eq\r(2)cm，圆心O到直线l的距离为1.4cm，那么直线l与⊙O的公共点的个数为____________．11．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且交⊙O于点B，C，假设PA＝2eq\r(3)，PB＝2，那么⊙O的半径为____________．12．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，假设AB的长为8cm，那么图中阴影局部的面积为____________cm2.13．如下图，⊙M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，那么圆心M的坐标是____________．14．如图，等边△ABC的内切圆的面积9π，那么△ABC的周长为____________．15．如图，CD是⊙O的直径，BD是弦，延长DC到点A，使∠ABD＝120°，假设添加一个条件，使AB是⊙O的切线，那么以下四个条件：①AC＝BC；②AC＝OC；③OC＝BC；④AB＝BD中，能使命题成立的有____________(只要填序号即可)．16．如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E.BC＝10，AD＝4.那么直线CE与以点O为圆心，eq\f(5,2)为半径的圆的位置关系是____________．三、解答题(共36分)17．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4eq\r(3)，以A为圆心，2为半径作⊙A，当∠BAC＝120°时，直线BC与⊙A的位置关系如何？证明你的结论．18．(12分)AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线．19．(14分)如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E，连接AD.(1)求证：△CDE∽△CAD；〔2〕假设AB＝2，AC＝2eq\r(2)，求CE的长．

参考答案1．A2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.C9.相切10.211.212.16π13.(5，4)14.18eq\r(3)15.①②③④16.相离17．⊙A与BC相切．理由如下：作AD⊥BC垂足为点D.

∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°.

∵BC＝4eq\r(3)，

∴BD＝eq\f(1,2)BC＝2eq\r(3).

∴AD＝BD·tanB＝2.

又∵⊙A半径为2，

∴⊙A与BC相切．18．证明：连接OD.

∵OA＝OD，

∴∠OAD＝∠ODA.

∵AD∥OC，

∴∠OAD＝∠BOC，∠ADO＝∠DOC.

∴∠BOC＝∠DOC.

∵OD＝OB，OC＝OC，

∴△ODC≌△OBC(SAS)．

∴∠ODC＝∠OBC.

∵BC是⊙O的切线，

∴∠OBC＝90°.

∴∠ODC＝90°.

∴DC是⊙O的切线．19．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°.

∴∠B＋∠BAD＝90°.

∵AC为⊙O的切线，

∴BA⊥AC.

∴∠BAC＝90°，即∠BAD＋∠CAD＝90°.

∴∠B＝∠CAD.

∵OB＝OD，

∴∠B＝∠ODB.而∠ODB＝∠CDE，

∴∠B＝∠CDE.

∴∠CAD＝∠CDE.而∠ECD＝∠DCA.

∴△CDE∽△CAD.(2)∵AB＝2，

∴OA＝1.

在Rt△AOC中，AC＝2eq