人教版八年级数学上册 13．2.1 画轴对称图形课件

画轴对称图形知识回顾当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

通过以上的操作，我们有下面的结论：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.情景引入（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP′由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.归纳1如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'.

A

·

L做一做请一位同学说说画法.AOA′如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'.思考：画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点.画法：

（1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O；

（2）在垂线上取OA′＝OA；

从而得到点A的对称点A′．折叠AOA′2如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。l

3如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。lA’B’C’O作法：1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2.类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3.连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACA’B’BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l先找（

）,然后作出其（）,最后顺次连结（）构成轴对称图形.特殊点对称点对称点归纳从例题可知：

如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.练习：1如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。B'A'A'AL②BB'①LABC2判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对A'B'C'A'LBACB'C'变式：已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。BACL3在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A'和A''。4画出所示图形关于直线L的对称图形。A

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第3题·

A''

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A'

L一.画轴对称图形思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法