人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试试题(解析版)

人教版七年级下册第人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试题D.5+4>8)A.x+17>5xB.x+17>5xC.x+17<5xD.5+4>8)A.x+17>5xB.x+17>5xC.x+17<5xD.x+17<5x・选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.x2+1>x B.—y+1>y C.—>1x.用不等式表示“x与17的和不小于它的5倍”，正确的是（D.a+1<b+1)5.若点P（aT,2a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）0<a<1a<0a>1D.a+1<b+1)5.若点P（aT,2a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）0<a<1a<0a>16.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是非负数，则m的取值范围是（m>2m<2mW2.若avb,则下列各式一定成立的是（A.a-1>b-1B.-3av-3bC.3a>3brx>i.如图，在数轴上表示不等式组 、的解集，其中正确的是(_ U-2>0 _IjA—3—■-> —।-1—A__>A.0123 b,0123商店准备打折出商店准备打折出.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压,售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（A.六折 B.七折C.八折 D.九折.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2018〜2019赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）2x+(222x+(22-x)>36C.2x+(22—x)w362x-(22-x)>36D.2x>36.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）.不等式5x+16>0的负整数解有个.10.若不等式组无解，则10.若不等式组无解，则a的取值范围是11.不等式组2 所有整数解的和是L1-311.不等式组2 所有整数解的和是L1-3(x-1)《加zK+2y=a+l12.若关于x的二元一次方程组2s+y=yI的解满足y-xv0,则a的取值范围是.若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有 x间宿舍，则可列不等式(组)为.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[正生]=-5，则x的取值范围是三.解答题(共7小题，满分52分) 心-24-1①(6分)解不等式 二2t击十5〉工-7②」 । । 」 ill ill.-4-3-2-1 012345请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式①，得;(2)解不等式②，得;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为.(7分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来.6x-3<4x-12x-7<3^1-x)（7分）先阅读，再解答：写出关于 x的不等式（a-1）x>1的解集解：利用不等式的性质，不等式两边都除以（ a-1）;因不知（a-1）的符号，所以应分情况讨论；①当a—1>0,即a>1时，式>—L；a-1②当a—1v0,即av1时，月a-1③当a-1=0,即a=1时，此不等式为0>1,无解.请根据以上解不等式的思想方法，解关于 x的不等式（k+2）x>5.（7分）在实数范围内定义一种新运算 “㊉”其运算规则为：a㊉b=2a—（a+b）,如1㊉52=2X1-』（1+5）=-7.2（1）若x㊉4=0,贝Ux=.（2）求不等式（x㊉2）>[-2®（x+4）]的负整数解.（7分）2019年11月22日至23日，“一带一路”国际协商会在京举行.本届主题演讲及对话增加到150场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约.宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共 8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多 1500元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？（2）若甲，乙两种商品的销售总收入不低于 5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？(9分)已知方程组一7f的解x为非正数，y为负数.[K-y=H3a(1)求a的取值范围；(2)化简|a—3|+|a+2|;(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?(9分)某工艺品店购进A,B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为 200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元.(1)求A,B两种工艺品的单价；(2)该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？(3)已知售出一个A种工艺品可获利10元，售出一个B种工艺品可获利18元，该店主决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在(2)的条件下，若A,B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，则 m的值是多少？此时店主可获利多少元？人教版七年级下册第 人教版七年级下册第 9章《不等式与不等式组 》单元测试题解得：解得：0vav1,人教版七年级下册第 人教版七年级下册第 9章《不等式与不等式组 》单元测试题解得：解得：0vav1,参考答案一.选择题(共8小题，满分24分，每小题3分).解：A、是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B..解：由题意可得： x+17>5x.故选：B..解：A、a<b,•.a-1<b-1,故本选项不符合题意；B、avb,-3a>-3b,故本选项不符合题意；C、a<b,3a<3b,故本选项不符合题意；D、•••avb,a+1<b+1,故本选项符合题意；故选：D..解：解不等式x-2>0,得：x>2,,.x>1,・•.不等式组的解集为x>2,将不等式组的解集表示在数轴上如下：故选：D..解：二.点P(a-1,2a)在第二象限,2x<2,2x<2,则a的取值范围是0vav1.故选：B..解：解方程x―m+2=0,得：x=m-2,根据题意知m-2>0,解得m>2,故选：A..解：设打x折，根据题意得120?旦-80>80X5%,10解得x>7.所以最低可打七折.故选：B..解：这个队在将要举行的比赛中胜 x场，则要输（32-x）场，由题意得：2x+（22-x）>36.故选：A.二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）.解：不等式的解集是x>-蒋，所以不等式5x+16>0的负整数解为：-3,-2,-1,共3个.故答案为3.「支TV白①.解：《…门用，［工十1>2己②由①得，xv1+a,由②得，x>2a-1,由于不等式组无解，则2a-1>1+a解得：a>2.故答案为：a>2.厚心科1①.解：J2 ,解①得：xv1,解②得：x>-2,，不等式组的解集为：-2<x<1,故所有整数解为：-2,-1,0,则所有整数解的和是：-2-1=-3.故答案为：-3.中,.解：在方程组中,①-②，得：y-x.■y-xv0,「.日；+1<0,2解得：a<-2,故答案为a<-2..解：设有x间宿舍，则学生有(4x+2)人，由题意得:1<4x+2-6(x-2)v6,故答案为：1w4x+2-6(x-2)<6.14.解：;[x]表示不大于x的最大整数，二一5,-5W 4410解得：-54<x<-44,故答案为：-54<x<-44.三.解答题(共7小题，满分52分)15.解：(1)解不等式①，得xw1；(2)解不等式②，得x>-4;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：|4-3-2-10I~1~3"""45(4)原不等式组的解集为-4<x<1.故答案为：x<1,x>-4,-4<x<1.16.解：(1)6x-4x<—1+3,

将不等式表示在数轴上如下:TOC\o"1-5"\h\z— ■ i >-2 -1 0 1 2 3(2)解不等式2x-7V3(1-x),得：xv2,解不等式ax+3>1-2x，得:x>-1,3 3・,.不等式组的解集为-1Wxv2,将不等式组的解集表示在数轴上如下:17.解：利用不等式的性质，不等式两边都除以（ k+2）,因不知（k+2）的符号，所以应分情况讨论;①当k+2>0,即k>-2时,②当k+2<0,即k<-2时,③当k+2=0,即k=-2时，此不等式为0>5,无解.18.解：(1)/a®b=2a (a+b),-2, 1 -.x㊉4=2x-—(x+4)=—6,22X-.x®4=0,••一宣一6=0解得x=12,故答案为：12;，一._R，一(2).a㊉b=2a-—(a+b),2®(x+4)=2X(-2)2+x+4)=-4+3一一R一2®(x+4)=2X(-2)2+x+4)=-4+3.x®2=2x—彳(x+2)=-^x~3,(x㊉2)>[-2®(x+4)],(2a+1)x>2a+1,(2a+1)x>2a+1,•.一j1T>—-x-7,解得x>-2,，不等式的负整数解为-1.19.解：(1)设甲种商品的销售单价是x19.解：(1)设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的单价为y元,根据题意，得2s=3y3x-2y=1500解得rk=90C

(尸60U答：甲种商品的销售单价是 900元，乙种商品的单价为600元;(2)设销售甲种商品m万件，则销售甲种商品(8-m)万件,根据题意，得900m+600(8-m)>5400,解得m>2,答：至少销售甲种商品2万件.20.解:r>i+y=-7-a©

[x-y=1+Wa②・•・①+②得：2x=-6+2a,x=—3+a,①-②得：2y=-8-4a,y=-4—2a,•••方程组卜3-7飞的解x为非正数，y为负数,x-y=l+3a-3+aW0且-4-2a<0,解得：-2vaW3;•••―2<a<3,|a-3|+|a+2|=3—a+a+2=5;2ax+x>2a+1,•.•不等式的解为XV1.1-2a+1<0,—2<a<3,a的值是-1,，当a为-1时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.21.解：(1)设A种工艺品的单价为x元/个，B种工艺品的单价为y元/个,次乖员/曰 fx+y=200依题忌，倚：； ,12M十的二520解得：।归醺.b=120答：A种工艺品的单价为80元/个，B种工艺品的单价为120元/个.(2)设购进A种工艺品a个，则购进B种工艺品96