2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.

B.

C.

D.

2.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

3.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

4.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.5

5.

6.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.

B.

C.

D.-1

7.A.B.C.D.

8.A.3个B.2个C.1个D.0个

9.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

10.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

二、填空题(10题)11._____；_____.

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

13.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

14.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

15.

16.

17.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

18.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

19.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.

20.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

22.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

25.解不等式4<|1-3x|<7

四、简答题(10题)26.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

27.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

28.化简

29.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.

30.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

31.证明：函数是奇函数

32.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

33.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

34.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

35.解关于x的不等式

五、解答题(10题)36.

37.

38.

39.

40.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.

41.

42.

43.

44.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

45.

六、单选题(0题)46.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

参考答案

1.C

2.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

3.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

4.C

5.C

6.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tanα=-1，所以倾斜角为3π/4。

7.A

8.C

9.D

10.C对数函数和指数函数的单

11.2

12.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

13.-3,

14.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

15.-4/5

16.-1/16

17.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

18.

19.

20.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

21.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

22.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

23.

24.

25.

26.

27.

28.sinα

29.（1）∵双曲线C的右焦点为F1（2，0），∴c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，∴，即以解得b=

30.

31.证明：∵∴则，此函数为奇函数

32.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴数列为首项b1=32，q=16的等比数列

33.∵（1）这条弦与抛物线两交点

∴

34.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

35.

36.

37.

38.

39.

40.(1)由题意