2022年四川省广安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省广安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.A.1B.3C.5D.7

15.

16.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.A.A.

B.

C.

D.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)30.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

41.

42.

43.

44.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

45.46.

47.

48.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

55.

56.

57.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

105.

106.

107.

108.计算∫arcsinxdx。109.求下列函数的全微分：110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.B

4.D

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.4x+13

8.

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.

11.-1

12.A

13.A

14.B

15.A

16.B用二元函数求偏导公式计算即可．

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D

22.A

23.B

24.C

25.A

26.B

27.D

28.1/2

29.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

30.A由全微分存在定理知，应选择A。

31.1

32.

33.

34.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

35.a≠b

36.

37.

38.

解析：39.-1

40.

41.1/2

42.

43.-arcosx2

44.-1/2

45.46.6x2y

47.48.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

49.（-22）

50.

51.y=0

52.

53.

54.-2

55.56.2

57.1

58.59.0

60.3-e-161.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.