2022-2023学年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.

18.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.-1B.1C.2D.3

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．38.

39.

40.

41.函数y=lnx，则y(n)_________。

42.

43.

44.

45.设z=exey，则

46.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=tanx/x，求y'。

102.

103.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

104.

105.

106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。107.108.

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

3.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

4.C

5.B

6.C

7.x=3

8.

9.B

10.C

11.C

12.D

13.A

14.B

15.B

16.A

17.1/2

18.C

19.B

20.A此题暂无解析

21.D

22.B

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.C

26.A

27.C

28.A解析：

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.1/π1/π解析：

36.37.因为y’=a(ex+xex)，所以38.sin1

39.B40.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

41.42.应填2xex2．

43.

44.

45.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

46.

47.248.

49.2x+12x+1解析：

50.1/π

51.2ln2-ln3

52.

53.

54.D

55.π2π2

56.

57.

58.2arctan2-(π/2)

59.B60.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在