2022-2023学年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

6.

7.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.

24.

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin226.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

43.44.

45.

46.

47.

48.49.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．50.

51.

52.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.107.108.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.B

5.D解析：

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D解析：

15.B

16.C

17.A

18.A

19.B

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.D

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.D

24.D

25.D此题暂无解析

26.B

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.D

29.

30.

31.(-∞2)(-∞,2)

32.

33.D34.2

35.

36.C

37.00解析：

38.

39.

40.41.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

42.-α-xlnα*f'(α-x)43.0

44.

45.C

46.2xln2-sinx

47.48.2xydx+(x2+2y)dy49.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

50.

51.

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.22解析：

54.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

55.

56.0

57.

58.π2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这