（新课标）2023年高考物理总复习课时达标检测（三）自由落体和竖直上抛运动（重点突破课）

PAGEPAGEPAGE1课时达标检测(三)自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)一、单项选择题1.某同学在实验室做了如下图的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，那么小球开始下落的位置距光电门的距离为()A．1m B．1.25mC．0.4m D．1.5m解析：选B小球经过光电门的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(0.5×10－2,1.00×10－3)m/s＝5.0m/s，由v2＝2gh可得小球开始下落的位置距光电门的距离为h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，故B正确。2．(2022·南京模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的选项是()A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C．物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析：选A物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，那么物体上升和下落阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C、D错误。3．(2022·上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A.eq\f(2v,g) B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v) D.eq\f(h,v)解析：选A根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t＝eq\f(－v－v,－g)＝eq\f(2v,g)，A项正确。4．(2022·宝鸡检测)从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻()A．甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小解析：选C小球甲释放后，设经过时间t(t＞1s)，两小球间距离为Δh，那么Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g·(t－1)2，即Δh＝eq\f(1,2)g(2t－1)(只表示函数关系)，故t增大，Δh也随之增大，而据vt＝gt可知Δv＝gt－g(t－1)＝g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。5．(2022·海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，那么()A．t1>t0t2<t1 B．t1<t0t2>t1C．t1>t0t2>t1 D．t1<t0t2<t1解析：选B三种情况下的匀变速加速度关系为：a1>g>a2，其中，a1t1＝v0＝gt0，易得t0>t1，又上升与下降过程：eq\f(1,2)a1t12＝eq\f(1,2)a2t22，得t2>t1，选项B正确。6．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10m/s2)()A．3 B．4C．5 D．6解析：选C初速度为6m/s的小球竖直上抛，在抛出点上方的运动时间t＝eq\f(2v,g)＝1.2s，所以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为5个，C正确。二、多项选择题7．(2022·保定模拟)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq\f(g,2)，当滑块速度大小变为eq\f(v0,2)时，所用时间可能是()A.eq\f(v0,2g) B.eq\f(v0,g)C.eq\f(3v0,g) D.eq\f(3v0,2g)解析：选BC当滑块速度大小变为eq\f(v0,2)时，其方向与初速度方向可能相同，也可能相反，因此要考虑两种情况，即v1＝eq\f(v0,2)和v2＝－eq\f(v0,2)，由公式t＝eq\f(v－v0,a)，得t1＝eq\f(v0,g)和t2＝eq\f(3v0,g)，B、C正确。8．将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上解析：选AB物体的初速度大小v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升时间t1＝eq\f(v0,g)＝3s，上升高度h1＝eq\f(v02,2g)＝45m；下降时间t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝eq\f(1,2)gt22＝20m；末速度v＝gt2＝20m/s，方向向下；故5s内的路程s＝h1＋h2＝65m；位移x＝h1－h2＝25m，方向向上；速度改变量Δv＝v－v0＝－50m/s，负号表示方向向下；平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s，方向向上。综上可知，A、B正确。9.(2022·哈尔滨三校模拟)甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后假设不相撞的v­t图像，由此可知()A．两辆车刹车时的距离一定等于112.5mB．两辆车刹车时的距离一定小于100mC．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的解析：选BC甲车在后，乙车在前，由题图知，t＝20s时，两车速度相等，故两车一定是在20s内发生碰撞，C正确，D错误；甲、乙两车前20s内的v­t图像之间的面积对应最多相距Δx＝eq\f(1,2)(v甲－v乙)t＝100m，故A错误，B正确。10.(2022·南昌调研)如下图，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。假设让该小木块从木板的底端以初速度为v0＝10m/s沿木板向上运动，取g＝10m/s2。那么以下结论正确的选项是()A．小木块与木板间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)B．小木块经t＝2s沿木板滑到最高点C．小木块在t＝2s时速度大小为10m/s，方向沿木板向下D．小木块滑到最高点后将静止不动解析：选AD小木块恰好匀速下滑时，mgsin30°＝μmgcos30°，可得μ＝eq\f(\r(3),3)，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin30°＋μmgcos30°＝ma，可得小木块上滑过程中匀减速的加速度a＝10m/s2，故小木块上滑的时间t上＝eq\f(v0,a)＝1s，此时因有mgsin30°＝μmgcos30°，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。三、计算题11．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5m处的时间间隔Δt＝2s，那么小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？解析：画出小球运动的情景图，如下图。小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝eq\f(Δt,2)＝1s，小球在A点处的速度vA＝gt1＝10m/s在OA段根据公式vA2－v02＝－2gx解得v0＝10eq\小球从O点上抛到A点的时间t2＝eq\f(vA－v0,－g)＝eq\f(10－10\r(2),－10)s＝(eq\r(2)－1)s根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t＝2(t1＋t2)＝2eq\r(2)s。答案：10eq\r(2)m/s2eq\r(2)s12．(2022·全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的平安距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在平安距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反响时间和汽车系统的反响时间之和为1s。当汽车在晴天枯燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，平安距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的eq\f(2,5)。假设要求平安距离仍为120m，求汽车在雨天平安行驶的最大速度。解析：设路面枯燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，平安距离为s，反响时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f