2023年高考数学(第01期)小题精练系列专题13定积分理(含解析)_第1页
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PAGEPAGE1专题13定积分1.如图,阴影区域的边界是直线及曲线,那么这个区域的面积是〔〕A.8B.4C.D.【答案】A【解析】试题分析:由题意得,阴影局部的面积可看成函数在上的定积分的值,即,应选A.考点:定积分在求面积中的应用.2.由曲线,直线及轴所围成的封闭图形的面积为〔〕A.B.C.4D.6【答案】A【解析】考点:定积分.3.,假设,那么的值为〔〕A.0B.-1C.1D.【答案】B【解析】试题分析:.即.令,得,令,得.考点:定积分.4.定积分的值是〔〕A.B.C.2D.【答案】D 【解析】考点:定积分的应用.5.如下图的阴影局部是由轴,直线及曲线围成,现向矩形区域内随机投掷一点,那么该点落在阴影局部的概率是〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由几何概型可知,所求概率为.考点:几何概型、定积分.6.__________.【答案】 【解析】试题分析:,故答案为.考点:定积分的应用7.______.【答案】【解析】考点:1、定积分的应用;2、定积分的几何意义.8.以曲线为曲边的曲边形(如下列图阴影局部)面积为.【答案】【解析】试题分析:由定积分的几何意义知曲边形)面积为,故答案为.考点:定积分的几何意义及其应用.9.如下图,由直线,及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间,即.类比之,,恒成立,那么实数.【答案】【解析】考点:定积分的简单应用.10.,那么的展开式中的常数项是.〔用数字作答〕【答案】【解析】试题分析:解:,因此要求的展开式中的常数项,即为中的系数.由展开式的通项公式:,令,解得,从而常数项为.考点:1.定积分;2.二项式的展开式.11.设,假设,那么=.【答案】【解析】试题分析:根据题意可知,,所以.考点:定积分,二项展开式.

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