高二数学北师大版选修1-1同步精练3.2导数的概念及其几何意义

000Δ2222223000Δ2222223．下列说法正确的()A．若f′(x不存在，则曲线＝f(x)点x，(x))处就没有切线00B若曲线＝f(x在点x，处有切线，则′)必存在0C．f′(x不存在，则曲线y＝在点x，x))处的切线率不存在00D．曲＝f(x在点(x，(x))处切线的斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线0．若函数fx在x处导，则lΔAf′(x)Bf(x)0

fx－－f)等于()C．f(xD．－fx)0．抛物线y＝在点Q处的切线方程是()A－＋1B－－＝0．＋y＋＝0Dx＋y－＝0．若运动物体的位移＝＝9.8)，则该物体在ts时瞬时速度为)Am/sB9.8m/sC．4.9m/sD39.2m/s．曲线fx)x＋3x在(2,10)处的切线斜率等于)A7B．C5D．．已知曲线y＝ax

2

在点(，)处的切线与直线x－y－6＝0平，则a等于()A1

C．

D．．函数fx)在x＝1处导数．．曲线fx)x－点，－处切线的倾斜角________．．某块正方形铁板在0℃，边长为cm加热后会膨胀．当温度为t℃时，边长变为＋at)cm，a为数，则该铁板面积对温度的时膨胀率为_．．求曲线＝f(x＝和y＝()＝x在们的交点处的两条切线与x轴围成的角形x的面积．411．已知曲线：＝(x＝＋.(1)求曲线C在坐标为2点处的切线方程；(2)(1)中的切线与曲线是还有其他的公共点？

0002ΔΔ2Δ＋＋1＋＋1－点0002ΔΔ2Δ＋＋1＋＋1－点－1－8.解析f′(－＝lim＝1曲线(x)＝22参答1.解析：切线斜率不存在时，其切线方程为x＝.0答：C2.解析：limΔ

fx－－(x)0Δ＝－Δ

f[x＋(－)]－(x)＝－f′(x，故选B.－答：3.解析：导数的定义，可得1＋)－×2Δ4lim＝limΔΔ

2＝Δ

＋Δ

＝，所以抛物线y＝

2

在点(2,1)的导数为又点(2,1)在抛物线上，所以所求的切线方程为＝x－，x－y－＝答：4.答案：A5.解析：用导数的定义及其几何意义直接求结果k＝f(2)＝答：A6.解析：fx)＝ax，则曲线在点(1)处的切线斜率k＝′，即＝k＝′＝Δ

f(1＋x－f(1)＝2，故a答：A7.解析：f＋－(1)＝1x－1，f(1＋x－f(1)＋－11＝＝，Δx∴limΔ

11＝.∴′(1)答：

(－1＋x)－(－1)23Δ0处切线的斜率为1故倾斜角为答：135°9.解析：温度的增量为Δt，则铁板面积的量ΔS＝a＋t＋a

2

(Δt，

2Δt2222x2ΔΔ22222ΔΔ2Δ22ΔΔΔ2Δt2222x2ΔΔ22222ΔΔ2Δ22ΔΔΔ232Δ因此＝200(＋a

t＋Δt令t→0则S()＝200(a

t．即铁板面积对温度的时膨胀率为＋at．答：＋aty＝，10．解由方程y＝x对曲线y＝(x)求导，x

得曲线的交点是(1,1)．－Δ＋Δxf′(x)lim＝limΔΔx0

－1＝＝.Δ＋x曲线y＝在点处的切线斜率k＝′(1)－，线方程是l：＝－x＋2.x11对曲线y＝(x)x求数，Δ(x＋)－f′(x)lim＝limΔΔx0x＋(Δ)＝Δ

＝lim(2x＋x)＝2Δ曲线y＝x在A处的切线斜率＝′(1)2，线方程是l：y＝x－2又l，l与x轴交坐标分别(2,0)，，0.12所以它们与x轴围成的三角形的面积13S＝×2×＝.11.解：(1)将x＝2代曲C的方程得y＝4∴切点为(2,4)．Δf＋)－1∴＝＝＋Δ＋x)，Δ∴＝limΔ

＋Δ＋(Δx)

＝∴＝∴曲线在点处的切线方程为－＝4(－，即x－y－4＝0.(2)由题意联立方程组，得x－414y＝x＋，3