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第一章质点运动机械运动：一个物体相对于另一个物体位置，或一个物体内部一部分相对于其它部分位置随时间改变。两类问题：已知质点运动轨道参量方程，求速度和加速度。已知质点运动速度或加速度以及初始状态，求轨道参量方程参考点，方向，距离坐标系：矢量表示办法第1页第1页(1)质点速度和加速度随时间改变关系(3)轨迹方程已知一质点运动方程求例(2)t=2s时，求(2)当t=2s时(3)轨迹方程为解(1)一旦求分量，一定是标量！！！第2页第2页第二章机械能守恒定律势能：由物体间互相作用和相对位置决定能量研究对象是两个或两个以上质点或物体构成系统保守力物体在保守力作用下，沿任意闭合路径绕行一周所作功恒等于零，即保守力做功只于始末位置(相对)相关由相对位置唯一决定能量描述：势能第3页第3页质点角动量:位置矢量，由参考点指向质点，决定于参考点选取角动量是描述质点运动方向相对于参考点改变或物体转动特性物理量pxyzO））力矩定义:位置矢量，由参考点指向质点，决定于参考点选取。:作用于质点力力对点力矩：yxzo第4页第4页内力外力质点系内力：系统内部质点间作用力外力：系统外部给内部质点作用力质点系动能定理质点系动量定理质点系角动量定理动量守恒条件：不受外力，外力之和为零，外力远小于内力动能守恒条件：同时不受外力和内力或内外做功代数和为零角动量守恒条件：不受外力矩，外力矩之和为零，外力矩远小于内力矩第5页第5页质点系质心等效为质心速度质点系总质量oxyzCOyzrrcdmCx第6页第6页牛顿第二定律动量定理动量守恒

质心运动定理质点系质心运动与这样一个质点运动含有相同规律，该质点质量等于质点系总质量，作用于该质点力等于作用于质点系外力矢量和。第7页第7页

刚体定轴转动1.各点绕轴作半径不同圆周运动2.各转动平面垂直于转轴3.各点，，相同z特点:刚体转动动能J

刚体转动惯量，是刚体转动惯性量度。质量连续分布刚体转动惯量：质量元第8页第8页转动惯量计算先拟定转轴x长为L质量m细棒x半径R质量M球第9页第9页1.平行轴定理式中JC为刚体对通过质心轴转动惯量,

m是刚体质量，d是两平行轴之间距离。

2.转动惯量叠加两根长为L质量m细棒长为L质量m细棒和半径R质量M球第10页第10页刚体转动动能刚体角动量刚体做定轴转动前提下刚体势能方向：沿转动方向用右手质心高度两类问题角动量不守恒角动量守恒外力距始终为零内力远不小于外力碰撞碰撞前后瞬间角动量守恒整个过程角动量守恒注意：1假如外力是保守力，则机械能守恒 2角量与线量关系定轴转动定理合外力距所做功等于刚体转动动能增量求求假如外力为零动能守恒假如完全非弹性

动能守恒第11页第11页问:碰撞后质点速度，棒角速度已知:质量为M长度为2l细棒，质量为m质点，垂直于棒碰撞在边沿，完全弹性，平面光滑动能守恒，角动量守恒第一步：建立坐标系，选择参考点第二步：列方程假如碰撞发生在距端点l/2处？第12页第12页质量为m长度为l细杆，可绕O在竖直平面内转动。求：由水平自由释放瞬间杆角加速度

摆动到夹角为时角速度角动量不守恒定轴转动定理合外力距所做功等于刚体转动动能增量求求建立坐标系，选择参考点第13页第13页第六章流体力学v1v2S1S2体积流量（流量）单位时间内流过某一截面流体体积。S1

v1=S2

v2Sv=恒量抱负流体连续性方程绝对不可压缩,完全没有黏性流体抱负流体伯努利方程抱负流体：第14页第14页第15页第15页fΔsp0Psp2fPsp3ffp0Δs凸形液面凹形液面ffp0Δs平坦液面p1ps称为附加压强附加压强与外部压强相同为正，相反为负。液体表面张力f=L

R是球形液面曲率半径第16页第16页大气压强为P0，半径R气泡内部压强？气泡厚度大约在微米量级，而液体表面层厚度在纳米量级p内p0p液第17页第17页简谐振动X0

xxt01.振幅A2.周期和频率3.相位和初相位机械能守恒动能与势能互相转化第18页第18页两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率简谐运动合振动振幅合振动频率频率较大而频率之差很小两个同方向简谐运动合成，其合振动振幅时而加强时而削弱现象叫拍.第19页第19页阻尼振动：振幅随时间减小振动其中是一个准周期性运动。受迫振动：在周期性外力作用下发生阻尼振动当驱动力频率靠近固有频率时，受迫振动振幅急剧增大现象，称为共振。第20页第20页平面简谐波波函数物理意义：位置为x质点在t时刻偏离平衡位置位移OyBA

1x一定，

t改变

位置为x点处质点振动方程（y~t关系）2

t一定，x改变t时刻波传播方向上各质点位移,即t时刻波形（y~t关系）第21页第21页沿x轴正方向传播平面简谐波波函数。利用和波矢第22页第22页波干涉现象和规律S1S2波源S波频率相同，振动方向相同，位相差恒定一些点振动始终加强，另一些点振动始终削弱或完全抵消.(2)干涉现象满足干涉条件波称相干波.(1)干涉条件本质：波相干叠加引起波强度重新分布第23页第23页当（半波长偶数倍）合振幅最大当（半波长奇数倍）

合振幅最小

干涉波程差条件S2S1P波程差相位差叠加后波振幅叠加区域振幅空间分布加强削弱第24页第24页多普勒效应Vo乙甲频率改变原因：在观测者运动情况下，频率改变是由于观测者观测到波数增长或减少；在波源运动情况下，频率改变是由于波长缩短或伸长。观测者向波源运动时Vo取+波源向观测者运动时Vs取-第25页第25页抱负气体模型3.不存在分子力互相作用，只考虑分子间碰撞和分子与容器器壁碰撞2.视为质点气体分子遵从牛顿运动定律。1.分子是含有一定质量单个或多个质点组合。4.碰撞都是完全弹性碰撞，碰撞前后动量和动能都守恒抱负气体物态方程第26页第26页气体压强是大量分子对容器器壁无规则猛烈碰撞平均结果。抱负气体压强本质：抱负气体温度本质：温度是气体内部分子热运动强弱程度标志。(1)温度是描述热力学系统平衡态物理量。（2）温度是统计概念（是大量分子集体表现，个别分子温度无意义）.（3）温度所反应是分子无规则运动，它和物体整体运动无关。第27页第27页抱负气体内能—能量均分定理一个分子总自由度i＝t+r+s一个分子平均能量每个振动自由度奉献一个动能，一个势能第28页第28页一个系统内气体分子总数为N,速率分布在某区间v~v+dv间隔内分子数为dN

，dN与系统分子总数成正比，与所选速率间隔dv成正比dN与所选速率间隔位置（也就是v大小）相关速率分布在区间v~v+dv间隔内分子数占总分子数比值速率分布在区间v1~v2间隔内分子数占总分子数比值速率分布在区间0~间隔内分子数必定等于总分子数，它占总分子数比值必为1归一化条件第29页第29页

麦克斯韦分子速率分布曲线=图中阴影部分面积速率分布在区间v1~v2间隔内分子数占总分子数比值f(v)vv1v2f(v)v讨论速率分布研究分子碰撞计算平均平动动能第30页第30页平均碰撞频率一个分子在单位时间内所受到平均碰撞次数。平均自由程一个气体分子在连续两次碰撞之间所也许通过各段自由路程平均值。平均速度：第31页第31页准静态过程过程方程吸取热量等压过程等体过程等温过程绝热过程

恒量

恒量下标1代表初态，下标2代表末态第32页第32页经历一个循环后，系统态函数不变！1、定义：系统通过一系列状态改变过程回到原状态2、特点：3、种类：正循环：沿顺时针进行逆循环：沿逆时针进行循环热机：从高温热源吸取热量，并对外界作功，同时向低温热源释放热量制冷机：外界对系统作功，使系统从低温热源吸取热量，同时向高温热源释放热量AQ2Q1高温热源T1低温热源T2高温热源T1低温热源T2AQ1Q2第33页第33页例

31mol氧气作如图所表示循环.求循环效率.氧气可看作刚性双原子抱负气体解题思绪：pVpV000等温abc02V分析每一个过程中吸取和放出热量a到b：等压b到c：等体c到a：等温吸热放热放热第34页第34页a到b：等压b到c：等体c到a：等温吸热放热放热pVpV000等温abc02V第35页第35页第十章电荷与静电场库仑力电场强度电通量高斯定理单位点电荷受库仑力S面上任意一点电场强度E与该点处面元dS点乘在整个曲面S上代数和静电场中任何意闭合曲面S电通量，等于该曲面所包围电量除以e

0

而与S以外电荷无关。第36页第36页高斯定理单个点电荷+QS多个点电荷+Q+QS多个点电荷，高斯面只包围单个点电荷+Q+QS多个点电荷，高斯面不包围点电荷+Q+QS静电场中任何意闭合曲面S电通量，等于该曲面所包围电量除以e

0

而与S以外电荷无关。第37页第37页电势与电场强度关系静电场是保守场：电荷运动时电场力所作功只与起始和终了位置相关,而与路径无关。电场中某点P电势，等于把单位正电荷从P点经任意路径移动到无限远处时，静电场力所作功。(积分关系)电场中某点P电场强度，等于该点电势负梯度。(微分关系)电场强度为零地方，电势不一定为零，如两个等电量正电荷连线中点：电势为零地方，电场强度不一定为零，如两个正负等电量电荷连线中点：+Q+Q+Q-Q第38页第38页静电场中金属导体性质：导体内部电场强度为零，整个导体是等势体，导体表面是等势面导体表面附近电场强度处处与表面垂直导体内部不存在静电荷，所有过剩电荷都分布在导体表面上++++++++++EEE’第39页第39页导体空腔+Q+Q高斯定理已知导体内部电场强度为零，+Q+Q电荷分布？电场分布？电势分布？内外都无电荷内壁0，外壁+Q内壁-Q，外壁+Q内壁-Q，外壁+2QE处处为零V处处为零内E=0，外同+Q点电荷，导体内部E=0内外都同+Q点电荷，导体内部E=0内同+Q点电荷，外同+2Q点电荷，导体内部E=0第40页第40页导体空腔外部接地+Q+Q高斯定理已知导体内部电场强度为零，+Q+Q电荷分布？电场分布？电势分布？内外都无电荷内壁-Q，外壁0内壁-Q，外壁0E处处为零V处处为零内都同+Q点电荷，导体内部和外部E=0内都同+Q点电荷，导体内部和外部E=0第41页第41页电容，电介质，静电场能量绝对电容率真空电容率相对电容率极化率有介质存在时，用D比较以便，如书中294页例题R1R2R3在金属球壳带电量为Q，内部有一个均匀带电量为Q相对电容率为r电介质球，求空间电场强度与电势分布静电场能量密度：第42页第42页稳恒电流

电流强度I

：单位时间内通过导体截面电量。电流密度是描述电流分布矢量。在导体中任意一点方向与正载流子在该点流动方向相同，大小等于通过该点并垂直于电流单位截面电流强度。欧姆定律微分形式：欧姆定律R1R2R3三个电阻电阻率（或电导率）相同，假设电流在电阻中均匀分布，比较这三个电阻中电流强度，电流密度，电场强度相对大小第43页第43页磁感应强度与毕奥-萨伐尔定律电流元矢量位矢无限长载流直导线+.圆形载流导线圆心处四分之一圆弧载流导线圆心处第44页第44页磁场安培环路定理磁感应强度沿任意闭合环路积分等于此环路所包围电流代数和0倍。.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+无限长密绕螺线管内部磁场，单位长度上匝数为n，电流为I第45页第45页.+.+.+.+.+.+.+.+环内径为R1外径为R2，匝数密度为n，电流强度为I磁感应强度在环内是不均匀环内径为R1外径为R2，总匝数为N，电流强度为I第46页第46页--两个相同电子，一个初速是另一个两倍带电粒子在磁场中运动第47页第47页电磁感应现象当穿过导体回路磁通量发生改变时，回路中必定产生感生电动势导体回路中感应电动势大小与穿过该回路磁通量时间改变率成正比改变磁场能够在空间中产生感应电场，它与静电场同样能够对电荷产生作用力，但不是保守场闭合回路中感应电流方向总是使得它所激发磁场阻碍引起感应电流磁通量改变动生电动势导体在磁场中运动所产生感应电动势感生电动势导体不动，而由于磁场大小或方向改变所产生感应电动势，称为感生电动势下册6~7页两个例题第48页第48页电容和电感与器件本身大小和形状相关与填充介质相关平行板电容器长直螺线管充入相对电容率为r电介质充入相对磁导率为r电介质第49页第49页电路：基尔霍夫定律第一定律：汇集同一节点各支路电流代数和必定为零

第二定律：一个回路中电阻上电势降落代数和必定等于电源电动势代数和注意电流，电势降落以及电动势正负号选择eR1R2R3R4G直流电桥平衡条件（即通过检流计G电流为零）R1R4=R2R3第50页第50页交流电路I0u(t)i(t)u(t)i(t)u(t)i(t)ZR=R，

=0ZL=L

，=/2ZC=1/C，=/2纯电阻电路纯电感电路纯电容电路电压超前于电流/2相位电压落后于电流/2相位电压与电流同相位反应元件电压u(t)与过其中电流i(t)关系有两个：交流电简谐量瞬时值，峰值和有效值it0第51页第51页矢量图解法求解串联电路电路上电流为i(t)=I0cos(t-)RL串联电路阻抗为：RL串联电路相位为U与I之间夹角即电压与电流相位差~u(t)=U0coswti(t)=？ALRIxyURULUu(t)=U0coswtUR=IZR=IR；UL=IZL=IL

同理，RC串联电路阻抗为：第52页第52页矢量图解法求解并联电路

RC并联电路阻抗电路上电流为i(t)=I0cos(t+).RC并联电路相位就是U与I之间夹角电流超前于电压，为负值，

=-arctan(CR)IC=UC

i(t)=？u(t)=U0coswt~ACRIR=U/R

IxyIRICUi(t)

同理RL并联电路阻抗

=-arctan(R/L)第53页第53页光干涉光干涉：相干光波叠加所引起光强重新分部P干涉项假如两束光到P点强度相等在相遇处各点光强决定于两列光波到达该点光程差。干涉加强干涉相消第54页第54页杨氏双缝干涉S1S2试验现象：光源S第55页第55页相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距

光强分布纹宽条纹特性1、一系列平行等间距、明暗相间条纹2、Δx

正比

,D；反比2a3、用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称排列着由紫向红彩色条纹

4I0xI0k012-1-2x1x2x-2x-1明纹中心坐标第56页第56页分振幅干涉PSABCD干涉加强

干涉消光

无半波损失有半波损失第57页第57页等倾干涉与等厚干涉处于同一条干涉条纹上各个光点，是由从光源到薄膜相同倾角入射光所形成，故把这种干涉称为等倾干涉。如：增透膜，水面上油膜

处于同一条干涉条纹上各个光点，是由薄膜上厚度相同地方反射光所形成，故称这种干涉为等厚干涉。如：牛顿环，暗环半径第58页第58页衍射每一组平行光透过透狭缝平面就是入射波波前，单缝平面上每个点都是发射子波波源；将狭缝等分成好多条，每条狭缝发出射向各个方向子波射线，含有相同衍射方向衍射光组成一组平行光，每一组平行光经过透镜会聚在焦面接受屏同一点。镜在汇聚点上干涉，屏上是亮暗条纹，不同组平行光汇聚不同点不发生干涉，屏上任一点光强是由一组平行光相干叠加决定；(2)主极大(中央明纹中心)位置(3)极小（暗纹）位置：(1)相同点光强相同，亮暗条纹平行于单缝(4)点O到第一暗条纹中心角距离,称为主极大半角宽度0,近似等于/a。ABO第59页第59页光栅ABO焦平面P光栅:大量等宽等间距平行狭缝(或反射面)构成光学元件透光宽度不透光宽度光栅常数光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉共同结果。第60页第60页复习：光栅ABO焦平面P缝间干涉单缝衍射光栅衍射=缝间干涉单缝衍射（1）屏上任意一点光强等于干涉光强和单缝衍射光强乘积。（3）光栅方程：本质是多缝干涉

dsin

=k，k=

0,1,2,…（2）主极大光强光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉共同结果。第61页第61页缺级现象光栅方程

dsin

=k，k=

0,1,2,…单缝衍射方程

明暗比如缺级缺级缺级条件第62页第62页例题1:用波长为589.3nm平行钠黄光垂直照射光栅，光栅每毫米500条刻痕，且a=b，问最多能观测到几条亮线？并求第一和第三级谱线衍射角。解：光栅常量：最多能观测到谱线条数：7条观测到5条第63页第63页偏振自然光:光矢量E对传播方向均匀对称分布波振动方向对传播方向不对称性—偏振.自然光等效矢量分解E1E2用任意垂直E1与E2表示互相垂直，互相独立，振幅相等光振动。两个光振动各自占自然光光强二分之一。偏振光:光矢量E只有一个振动方向。某一方向光振动占优势光为部分偏振光自然光+偏振光第64页第64页偏振：布儒斯特定律法线自然光n1n2i0当入射角等于某一特定角i0时，反射光成为振动面垂直于入射面线偏振光，折射定律完全偏振光部分偏振光布儒斯特角第65页第65页马吕斯定律起偏器自然光线偏振光I0I=I0/2检偏器线偏振光I=？∥⊥A∥A⊥A第66页第66页如何检偏部分偏振光通过360o转偏振片，透射光光强出现两次最强两次最弱，不出现消光。自然光线偏振光部分偏振光线偏振光