-高中物理第一章安培力与洛伦兹力2磁吃运动电荷的作用力检测含解析新人教版选择性必修

PAGEPAGE9磁场对运动电荷的作用力(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将()A．向上偏转 B．向下偏转C．向纸里偏转 D．向纸外偏转【解析】选B。由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确。2．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4【解析】选C。带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。3．关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是()A．电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直C．电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直D．当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直【解析】选D。电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，故A错误；通电导线放入磁场中不一定受安培力，如电流方向与磁场方向平行时不受安培力，故B错误；静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感线平行时也不受洛伦兹力，故C错误；当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，即F＝qvB，方向与磁场方向垂直，故D正确。4.高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地。在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图所示。则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是()A．向东 B．向南C．向西 D．向北【解析】选C。当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，地磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西，故C正确。5.带电油滴以水平向右的速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为eq\f(mg,v0B)B．油滴必带正电荷，比荷为eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必带负电荷，电荷量为eq\f(mg,v0B)D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝eq\f(mg,v0B)【解析】选A。由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动，且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上。由左手定则可知油滴一定带正电荷，且满足mg－qv0B＝0。所以q＝eq\f(mg,v0B)，故A正确。6.如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为－q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，则在小物块下落的过程中，下列说法正确的是()A．小物块下落的过程中会与墙壁分离B．小物块向下运动的过程中速度先增大后减小C．小物块向下运动的过程中速度最大时，加速度向上D．小物块能达到的最大速度为eq\f(mg,μqB)【解析】选D。物块向下做加速运动，对物块进行受力分析可知，当物块受到的重力与摩擦力相等时，物块达到最大速度后匀速运动，故A、C错误；物块做加速度减小的加速运动，物块的速度先增大后保持不变，故B错误；根据平衡条件得：μqvB＝mg，解得：v＝eq\f(mg,μqB)，故D正确；故选D。二、非选择题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7.(12分)如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。【解析】小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到的洛伦兹力F垂直于斜面向上，受力分析如图所示。沿斜面方向有mgsinθ＝ma；垂直斜面方向有F＋FN－mgcosθ＝0。其中洛伦兹力为F＝Bqv。设下滑距离x后小球离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN＝0，由运动学公式有v2＝2ax，联立以上各式解得x＝eq\f(m2gcos2θ,2q2B2sinθ)答案：eq\f(m2gcos2θ,2q2B2sinθ)8．(12分)如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问：(1)小环带什么电？(2)小环滑到P处时的速度多大？(3)小环滑到离P多远处，环与杆之间没有正压力？【解析】(1)小环重力在垂直杆方向上的分力：G1＝Gcos37°＝0.8mg，根据题意知，小环对杆的压力小于0.8mg，所以，小环受到洛伦兹力的方向应斜向上，根据左手定则知小环带负电。(2)设小环滑到P点的速度为vP，在P点小环的受力如图甲所示，根据平衡条件，在垂直杆的方向上对环有：qvPB＋FN＝mgcos37°，解得：vP＝eq\f(mgcos37°－FN,qB)＝eq\f(2mg,5qB)。(3)环与杆之间没有正压力时洛伦兹力等于重力垂直于杆向下的分力，如图乙所示，则：qv′B＝mgcos37°得：v′＝eq\f(4mg,5qB)小环向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，设两点之间的距离是L，则：mgLsin37°＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(P))解得：L＝eq\f(2m2g,5q2B2)答案：(1)负电(2)eq\f(2mg,5qB)(3)eq\f(2m2g,5q2B2)(15分钟40分)9．(7分)(多选)如图所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是()A.若带电粒子带电量为＋2q，粒子将向下偏转B．若带电粒子带电量为－2q，粒子仍能沿直线穿过C．若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加D．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过【解析】选B、C。粒子恰好沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：qvB＝qE，解得：v＝eq\f(E,B)，只要粒子速度为eq\f(E,B)，就能沿直线匀速通过选择器；故A错误，B正确；若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误。10．(7分)(多选)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，所带的电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中()A.小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后匀速C．棒对小球的弹力一直减小D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变【解析】选B、D。小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加。在开始阶段，洛伦兹力小于向右的电场力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用做加速运动，其加速度逐渐增加，当洛伦兹力等于电场力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球在竖直方向上受到的合力最大，加速度最大，随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动。综上所述，选项B、D正确。11．(7分)如图，三个完全相同的带正电的小球，从同一高度开始自由下落，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个垂直于纸面向里的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为va、vb、vc，则()A.va＝vb＝vc B．vb>va>vcC．va<vb＝vc D．va＝vc<vb【解析】选D。根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；b球除竖直方向受重力外，水平方向还受到电场力作用，由于b球在下落的过程中电场力也对小球做正功，故根据动能定理分析知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落过程中经过磁场，受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度方向垂直，对小球始终不做功，c球下落过程中只有重力对其做功，根据动能定理知c球下落的末动能与a球的末动能相等，即速度大小相等，综上可知A、B、C错误，D正确。12．(19分)如图所示，质量为m＝1kg、电荷量为q＝5×10－2C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4m的光滑绝缘eq\f(1,4)圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100V/m，方向水平向右，B＝1T，方向垂直纸面向里，g取10m/s2。求：(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C点滑块对轨道的压力。【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向。(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))得vC＝eq\r(\f(2（mg－qE）R,m))＝2m/s，方向水平向左。(2)根据洛伦兹力公式得：F＝qvCB＝5×10－2×2×1N＝0.1N，方向竖直向下。(3)在C点，FN－mg－qvCB＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C)),R)得：FN＝mg＋qvCB＋meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C)),R)＝20.1N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1N，方向竖直向下。答案：(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向竖直向下(3)20.1N，方向竖直向下【补偿训练】1．(多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是()A.E和B都沿x轴方向B．E沿y轴正向，B沿z轴正向C．E沿z轴正向，B沿y轴正向D．E、B都沿z轴方向【解析】选A、B。本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电，A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确；B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确；C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错；D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错；如果粒子带负电，仍有上述结果。2．(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电小球，管道半径略大于小球半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电小球一个水平速度v，则在整个运动过程中，带电小球克服摩擦力所做的功可能为()A.0 B．eq\f(1,2)m(eq\f(mg,qB))2C．eq\f(1,2)mv2 D．eq\f(1,2)m[v2－(eq\f(mg,qB))2]【解析】选A、C、D。当小球带负电时，对小球受力分析如图甲所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以克服摩擦力做的功为W＝eq\f(1,2)mv2。当小球带正电时，设当洛伦兹力等于重力时，小球的速度为v0，则mg＝qv0B，即v0＝eq\f(mg,qB)。当v＝v0时，受力分析如图乙所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动时克服摩擦力做的功为W＝0；当v＜v0时，受力分析如图丙所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向右