4上-04-1-1(三角形的认识)

三角形的识[学内容《义务教育教科书（五·四学制学（四年级上册～31页。[学目标1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。4.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。[学重点认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。[学难点理解三角形的“高握画高的方法。[具准备三角形纸片若干、多边形拼接条若干、多媒体课件[学过程一、创情境，提供材师：同学们看，这两位同学正做科技小研究呢，用塑料管拼搭成了自行车仔细观察能发现哪些数学信息？学生观察情境见图1中找数学信息。预设1：我发现自行车轮子的形状是圆形。

图1预设2：我发现自行车支架的形状是三角形。预设3：我发现书架支架的形状是三角形。师：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课，我们来进一步来认识、研究三角形书三角形的认识）【设计意图】通过借助有趣的教学情境，吸引学生参与到新知的学习中，引导学生经历从生活实物抽象出三角形图形的过程，引出对三角形的研究、学习，感受数学与生活的密切联系。二、分素材，理解结概念

（一）理解总结三角形具有稳定性师：为什么书架支架和自行车支架的形状都设计成三角形？预设：因为三角形不易变形。师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。小组活动1：请你先用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉，小组交流自己的感受。2：拉一拉已经拼好的四边形和五边形，小组交流自己的感受。学生汇报：预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。生活中，还有许多地方应用了三角形的稳定性课件欣赏）【设计意图】学生经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。在学生数学活动中，教师充分关注活动的过程、活动的质量，引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验展操作能力高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学生欣赏图形之美、生活之美。（二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义师为什么三角形具有稳定性？这还要从三角形的本质特征说起。观察你手中的三角形，指一指，说一说。学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。理解三角形的意义1.初步判断，感知概念。这三条线段首尾相接，就围成了一个三角形。数学上我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。2.动手体验，理解总结概念。学生独立画三角形，并与同位交流画法。交流画法：预设1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。

预设2：我是用三角板里面的三角形比着画的。追问：通过画三角形，你有什么感受？小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形叫作三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。3.再次操作，深入理解总结三角形的稳定性。师：拿起和刚才完全相同的三根小棒，再拼一次，发挥想象拼成的三角形和原来的三角形形状一样吗？学生操作验证：预设1：我发现，这个三角形和之前的三角形大小、形状完全相同。师：那这样的四根小棒，再来拼成一个四边形，再来想象一下，你觉得拼成的四边形和原来四边形形状一样吗？预设1：会和原来的四边形形状完全一样。预设2：四边形形状不唯一，有时是正方形，有时是平行四边形，五边形的形状也会变。小结：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性。4.回顾建模，梳理方法。师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面图形我们也可以从边和角两个方面来探究见图2）

图3【设计意图】通过出示课件信息，判断图形是否是三角形，使学生进一步认识三角形的特征，在交流、质疑、讨论中抽象出三角形的概念，在动手画三角形的过程中进一步加深对三角形概念本质的理解，在多次操作、体验的过程中，理解“三角形为什么具有稳定性回顾以往平面形的学习过程，梳理、构建平面图形的一般研究方法，为后面继续探究平面图形乃至立体图形做好铺垫。（三）理解总结三角形“高”的意义1.初步感知“高”的意义。2.借助已有知识经验，再次感知理解“高”的意义。

谈话课件出示）从三角最高点到底边可以画这么多线段，你觉得哪条是三角形的高？为什么？预设1：因为这条线段最短。预设2：这条线段就是从顶点到底边的垂直距离。3.总结“高”的意义。小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。三、适外延，深化念（一）学习画高1.初次尝试画高。底边在下的三角形图3）全班交流反馈。小结：我们通过学一学、画一画，分别画出了这两个三角形底边上的高。2.再次画高。

图3体验同一个三角形中的三条高图4）全班交流反馈。小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。3.三次画高。体验直角三角形中的高图5）全班交流反馈。

图5教师深化小结：这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。【设计意图】在理解高的意义的基础上，学生自主动手尝试画高：先观看微视频、再动手操作，通过比一比、画一画、说一说，掌握高的画法。在探究中发现：三角形每条边都可以作为底边、一个三角形有三条高、直角三角形两条直角边互为底和高。画高时老师给学生充足的时间和空间进行体验和交流。四、巩拓展，应用念

1.哪种篱笆更牢固？图中哪种篱笆最牢固？（见图6）学生汇报交流。2.画一画。画出下面三角形底边上的高图7）师是怎么画的？观察一下发现了什么？

图6图7学生交流画法，谈出自己的发现。【设计意图】练习的设计有层次，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中巩固本节课的知识，引导学生自觉运用三角形的特性、特征解决问题，体现数学学习的价值。五、建提升，感受值1.建构知识体系图8）2.总结收获。师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获：

图9