高 三 热身数 学

高

三

数

学（）试

卷（考试时间分钟满分150分）第I卷（选题

共40）一、选题本题8小题每题5分，40分.在每题出的个项,出合题目求一）知全集为，集合

A|x≥1}

，那么集合

AR

等于

{|

{|

C.

{x

{|x

2

C.1

1已命题p:R，

0则为R，xx

x0C.R，x

0

D.

x当

22

时，执行如图所示的程序框图,输出的值为（）A．C．

210

B．．

191下函数中，既是偶函数又在区

递增的

320022是320022A.yx3

B.y

C.cosx

D.y2

x设alog，blog3，sin9024A.acb

B.cab

C.a

D.cb7棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是））

655

）

6已数﹣3x+1的零点x＞0a的值范围A．）B．（1）（）．﹣1第II（非择

共110分）二、填题本题6小，小5分共分）9向量

a,b

满足

|

，

|1

，且

a,b

的夹角为60，

a

=________．知比列

n

中，各项都是正数，且

1

，

1,132

成等差数列，则

4.10.在

ABC

中，已知角

的对边

成等比数列，且

sA

,则

的值为.知双曲线﹣=1＞0离心率为2则a=（A.2

65C22

D112设式组

表示的平面区域为y

，在区域

内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概

4

4．设

x04

，若关于x的

恰有三个不同的实数解，则实数a的值范为.

,1214.学上为研传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防毒细胞注入一只小鼠内进实验，经检，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下.已该种病毒细胞在小白鼠,12体的个数超过

的候小白鼠将死亡注某种药物可杀死其体内该病细的98%为使小白鼠在验过程中不死亡，第一次最迟应_____何时注射该种物.天数

病毒细胞总数N1248163264三、解题（大共6小，分解应出字明演步或证明程（小题分）已知函数

f()cosx

3

2x

.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f(x)在

上的最大值和最小值

16.从企业生产的产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数布表：质指标值分，85[85，）[95，105），）[115，125组频

26228（）表格中作出这些数据的频率分布直方图；（）计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表（根以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种产品符“质指标值不低于95产品少要占全部品的规定？

17.已知等比数列

项和

，且

41

32

aa2

成等差数列．（Ⅰ）求

n

式（Ⅱ）设

n

，公差为等差数列，其前项和为，求满足n

的最大正整数图1梯

中，

，

AD

边形ABEF是矩形将形ABEF

沿

折起到四边形ABEF11

的位，平面ABEF11

平面ABCD

，M

为AF

的中点，如图2.（Ⅰ）求证：

BE

；（Ⅱ）求证：

DM

//面

；（Ⅲ）判断直线

与

ME

的位置关系,说明理由．B

E

D

E

BDA图

图

19.（小题满分13分已知函数f(x)x

ax

，其中

a,bR

且.（Ⅰ）求证：函数

f(x)

在点

(0,f(0))

处的切线与

f(x)

总有两个不同的公点；（Ⅱ）若函数

f(x)

在区间(上且仅有一个极值点，求实数a的值范围.（本小题满分分）已知椭圆G的心率为

22

短轴端点分别为