3运用公式法平方差公式分解因式

22222222222222232222422222222222222232222422

运公法一平差式解式Ⅰ.创设问题情引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来习另外的一种因式分解的方法——公式法.Ⅱ.新课讲解请看乘公式（a+b－=－

（1左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是－b=（+－）（）左边是一个多项式，右边是整式的乘.大家判断一下，第二个式子从左到右边是否是因式分解？符合因式分解的定义，因此是因式分.利用平方差公式进行的因式分第1个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第）个等式可以看作是因式分解中的平方差公公式讲观察式子－,出它的特是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方.如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整的和与差的积.如x－16=）－4（+4－）.m－4=3m）－（n

2=（m+2nm－2n例题讲［例］把下列各式分解因式：（1－16;［例］把下列各式分解因:（1（+）－－）;

（29－（）2x－

.说明：例1是一个多项式的两都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例（）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法.补充例题判断下列分解因式是否正（1+）

－c=

+2+b

2

－c

（2－1=

）

2

－1=（a

+1

－1

242222222224422222222222222222422222222244222222222222222222本题错在对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但（1）中还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分（2不正错误原因是因式分解不到底，因为－还继续分解成a+1－1.应为－1=（a－1）（a－）Ⅲ.课堂练习（一）随堂练习判断正解）=x－）;（2x－y=（x+－）;（3x+y=（－x+－）;（4x－=（+－）.把下列式分解因式

（×）（√）（×）（×）（1

2

－m

2

（2－）

2

－（n+b

2（3y

（4（x+）－49－）;（5－）（－x）

（6x）－Ⅳ.课时小结我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式如果多项式各项含有公因式第步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式不能分解为止.Part3：课作业把下列各式分解因式：（1－y;

（）－25;

（）144ab－;（4+

y;

（5－）

－1;

（6）9x－y）

2

;（7－n）－m2n）;

（849a－b－（+）

（9)

()2)2

运用公式法用方差公式分因式一、基础过关1.下列各式中能用平方差公式分因式的是（）A.

x

2

y

2

B.

281C.2

D.

2

2.一个多项式分解因式的结果是

(

3

2)(2

3

)

，那么这个多项式是（

）A.

b

6

B.

4

6

C.

b

6

D.

4

93.下列各式中不能用平方差公式解的是（）A.

22

B.

2

y

2

2

C.

y

D.

16m

4n24.分解因式：(1)

y

=；(2)

94

2y

2

=．5.利用因式分解简便计算（要求出完整计算过程）(1)

2（21.990.016.把下列各式分解因式：（）

x25y

（）

x2y（）

2

（）

16()a)2（）

xy3

(6)

2x2y2(7)

(a

(8)

4

2222(9)

4(2))

2

169(a)2196(a)

2二、能力提升7.分解因式：

xm

=.8．若n为任意整数，

(

2

2

的值总可以被k整除则k等（）A．11．22．11．11的倍9．如果a,，么.三、聚沙成塔计算：

1

122

134

1

12007

2

1

12008

2

2.3运用公式法1）1.B;2.B;3.C;4.(1)

(y)

;(2)

14

(3yx

;5.(1)800;(2)3.98;6.(1)(2x+5y)(2x-5y);(2)y(x+1)(x-1);(3)(2x+y-z)(2x-y+z);(4)(5a-3b)(3a-5b);(5)-3xy(y+3x)(y-3x);(6)4a(x+2y)(x-2y);(7