2022年黑龙江省绥化市中考数学一模试题及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2022年黑龙江省绥化市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.国家统计局发布2021年国民经济和社会发展统计公报，初步核算，全年国内生产总值114万亿元，114万亿元这个数据用科学记数法表示为(

)A.1.14×104亿元 B.1.14×105亿元 C.3.式子2x−1x−1A.x≠1 B.x>12 C.x4.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是(

)A. B. C. D.5.下面说法中正确的是(

)A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B.两数之差为负，则两数均为负

C.两数之和为正，则两数均为正 D.两数之积为正则这两数同号6.下列运算错误的是(

)A.(m2)3=m6 B.7.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为(

)A.10 B.11 C.12 D.138.已知ab≠0，方程ax2+A.0：1 B.1：1 C.1：2 D.2：39.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为(

)A.480(1+50%)x−48010.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲−=610千克，x乙−=608A.甲的平均亩产量较高，应推广甲

B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是A.4 B.3 C.2 D.112.如图，在一张矩形纸片ABCD中AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH.有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是______．14.因式分解：2m3−415.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πc

16.若a=2，则代数式(a−117.如图，某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔A

18.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．该经销商购进这两种商品共50台，购进电脑机箱不超过26台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，则该经销商有______种进货方案．19.如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为______．

20.如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=k2x(x>0

21.如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，若∠AOB=60°，点

22.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为______．

三、解答题（本大题共4小题，共34.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23.(本小题8.0分)

如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

(1)请用尺规作图法，在AD上找点F；使A24.(本小题8.0分)

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上．

(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A125.(本小题9.0分)

为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是月用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，如图所示的折线OA−AB−BC表示每月电费y(单位：元)与月用电量x(单位：千瓦时)之间的函数关系．请根据图象信息回答下列问题：

(1)王阿姨家9月份用电量是180千瓦时，电费是______元；

(2)“基本电价”是______元/千瓦时，第二档的用电量26.(本小题9.0分)

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H.点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD的延长线于点E，交AB的延长线于点F.连接AG交CD于点K，且KE=GE．

(1)判断直线EF与⊙

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，属于基础题．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念即可得出结论．

【解答】

解：A不是轴对称图形，是中心对称图形；

B是轴对称图形，也是中心对称图形；

C和D是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选：B．

2.【答案】C

【解析】解：114万亿=11400000亿=1.14×106亿．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<13.【答案】D

【解析】解：由题意可得2x−1≥0x−1≠0，

解得：x≥12且x≠1，

故选：4.【答案】C

【解析】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；

B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；

C、正方体的主视图与俯视图都是正方形；

D、三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形；

故选：C．

根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

5.【答案】D

【解析】解：A、两数的绝对值相等，则这两个数不一定相等，故A错误，不符合题意；

B、两数之差为负，则两数不一定为负，故B错误，不符合题意；

C、两数之和为正，则两数不一定为正，故C错误，不符合题意；

D、两数之积为正，则这两数同号，故D正确，符合题意；

故选：D．

根据绝对值定义，有理数加法，减法和乘法法则逐项判断即可．

本题考查有理数及相关运算法则，解题的关键是掌握绝对值定义，有理数加法，减法和乘法法则．

6.【答案】D

【解析】解：A、原式=m6，故此选项不符合题意；

B、原式=a，故此选项不符合题意；

C、原式=x8，故此选项不符合题意；

D、32与23不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项符合题意；

故选：D．

根据幂的乘方运算法则判断A，根据同底数幂的除法运算法则判断B，根据同底数幂的乘法运算法则判断C，根据二次根式的加法运算法则判断D．

本题考查二次根式的加法运算，幂的运算，掌握同底数幂的乘法(底数不变，指数相加)，同底数幂的除法7.【答案】C

【解析】解：外角是：180°−150°=30°，

360°÷30°=12．

则这个正多边形是正十二边形．8.【答案】B

【解析】解：∵ab≠0，方程ax2+bx+c=0的系数满足(b2)2=ac，

∴b2−4ac=0，9.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点，列方程解应用题的关键步骤在于找等量关系．

本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．

关键描述语是：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划用时−实际用时=4，根据等量关系列式．

【解答】

解：原计划用时480x，而实际工作效率提高后，所用时间为480(1+50%)x．10.【答案】D

【解析】解：∵x甲−=610千克，x乙−=608千克，

∴甲、乙的平均亩产量相差不多

∵亩产量的方差分别是S甲2=29.6，S11.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查旋转变换、解直角三角形、含30度角的直角三角形的性质、直角三角形斜边中线定理，三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考常考题型．

连接PC，先求出PC=2，根据PM≤PC+CM，可得PM≤3，由此即可解决问题．

【解答】

解：如图，连接PC．

在Rt△ABC中，

∵∠A=30°，BC=2，

∴AB=4，

根据旋转不变性可知，A′B′12.【答案】B

【解析】解：①∵FH与EG，EH与CF都是原来矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，

∴FH//CG，EH//CF，

∴四边形CFHE是平行四边形，

由翻折的性质得，CF=FH，

∴四边形CFHE是菱形，故①正确；

②∵四边形CFHE是菱形，

∴∠BCH=∠ECH，

∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，故②错误；

③点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8−x，

在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，

即42+x2=(8−x)2，

解得x=3，

点G与点D重合时，CF=CD=4，

∴BF=4，

∴线段13.【答案】14【解析】解：设四个小组分别记作A、B、C、D，

画树状图如图：

由树状图可知，共有16种等可能结果，其中小明、小亮被分到同一个小组的结果由4种，

∴小明和小亮同学被分在一组的概率是416=14，

故答案为14．

利用画树状图法列出所有等可能结果，然后根据概率公式进行计算即可求解．

14.【答案】2m【解析】解：原式=2m(m2−2mn+15.【答案】5

【解析】解：∵BC为底面直径，BC=6cm，

∴圆锥的底面周长=6πcm，

∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6πcm，

由题意得：116.【答案】3

【解析】解：原式=a2−1a÷a2−2a+1a

=(a+1)(a−117.【答案】50

【解析】解：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G，

在Rt△DEG中，EG=12DE=75(米)，

∴BF=BC−CF=BC−CE=100−75=25(米)，

EF=BFtan∠BE18.【答案】3

【解析】解：设电脑机箱的单价为x元，液晶显示器的单价为y元，

依题意得：10x+8y=70002x+5y=4120，

解得：x=60y=800，

∴电脑机箱的单价为60元，液晶显示器的单价为800元．

设购进电脑机箱m台，则购进液晶显示器(50−m)台，

依题意得：m≥2660m+800(50−m)≤22240，

解得：24≤m≤26，

又∵m为正整数，

∴m可以为24，25，26，

∴该经销商有3种进货方案．

故答案为：3．

设电脑机箱的单价为x元，液晶显示器的单价为y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器19.【答案】2π【解析】解：从图中可以看出，捆扎这7根木棒一周的绳子长度为六段公切线长和六段弧长

根据公切线的定义可知：每条公切线=1+1=2

连接六个圆的圆心的线段正好组成了一个正六边形，

根据正六边形的内角定义可知：

每个内角=180×(6−2)÷6=120°，

故可求出六段弧的圆心角都是360°−90°−9020.【答案】1<【解析】解：∵直线y=k1x+b与反比例函数y=k2x(x>0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点，

∴k2=1×6=6，3a=6，即a=21.【答案】30°或150【解析】解：∵OA⊥BC，

∴AB=AC，

∴∠AOC=∠AOB=60°，

当D点在ABC时，如图1，∠ADC=12∠AOC=30°；

当D点在AC时，如图2，作AC所对的圆周角∠AEC，则∠AEC=12∠AOC=22.【答案】674

【解析】解：由图可得，

第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，

第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，

第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，

…，

第n个图案中白色纸片的个数为：1+n×3=323.【答案】解：(1)如图所示，点F即为所求；

(2)∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=75°，D【解析】(1)分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；

(2)根据24.【答案】解：(1)画△OAB关于y轴对称的△OA1B1如图所示，

点A1的坐标是(−4,1)；

(2)画△OA2B2如图所示，【解析】本题考查作图−轴对称变换，作图−旋转变换，扇形面积的计算，难度不大．

(1)根据题意，可以画出相应的图形，并写出点A1的坐标；

(2)根据题意，可以画出相应的图形，并写出点A2的坐标；

(25.【答案】108

0.6

180<【解析】解：(1)由图象可知，用电量是180千瓦时时，电费是108元，

故答案为：108；

(2)基本电价=108180=0.6(元/千瓦时)，

设第二档的用电量为x千瓦时，则180<x≤450，

故答案为：0.6；