二年级奥数-第一讲-周期问题

1周期问题在们日生中经会到些照定规不重出的象例：⑴年季春夏秋冬次反出。⑵周7天按周至日顺反出。⑶12肖鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪的序断复现例1

„„，如元年是猴年，那么元1201年是什么年？分析：人的生肖是依次不断重复的出现的，年为一个周期。从公元1到公元1201年，正好经历了年。采用余数除法计算：1201÷12=100（组）„„1（个数是1按照顺序猴年的下一年是鸡年，所以公元1201年是鸡年；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。例2

30第52颗呢

2分析：这是一个典型的周期，这串珠子的排列规律是“三红、二黄5个珠子组合成一组，这5个珠子不断地重复出现，所以周期是5。我们可以通过余数找出中间珠子的颜色。30÷（3+2）=6（组好整除，所以第30颗是黄色的；52÷（3+2）=10（组）„„2（个数是2，所以第52颗是红色的；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。例3

有︿36暖羊请第分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”这五个羊羊实际上当于一个周期，就是说张卡片按照，每5张为一个周期，36里一共有多少个周期，余数是多少。36÷5=7（组）„„（张数是1，说明这种卡片是第7个周期以后，应该是给喜羊羊喜洋洋比其他小朋友多拿一张也就是喜洋洋拿到的最多。第28例4

„那么第分析：我们发现，这个数是43279186一直环下去的，也就是每数字作为一个循环周期，而54=6×9，所以第54个数字就是第9循环周期的最后一个数字6。例5

：，0，2，5，3，7，0，2，5，3„1第

32这分析：从排列可以看出这组数是按，0，2，5，3依次重复排列的，那么一个循环周期就有5个数。之和是7+0+2+5+3=17。用每个循环各数之和可以循环次数再加上余下的各数，即可得到答案。解（1）51÷5=10„„1（2）17×10+7=177

按照循环次序可知：第51个数为7。所以这51个数相加的和为279例6

248ABCD123456789101112........分析：我们发现，这个数是排列情况可知，这些自然数按从小到大4个数一个循环排列要求这些数字排在哪个字母的下面我们可以根据这些数除以4的余数来判断。解44÷4=11所以44排在第4个字母D的下面。46÷4=11„所以46排在第2个字母B的下面。

4例78个8到96花在哪个小小朋友手上？是？分析：由题意可得，我们8个小朋友分为一组，即周期是8。96÷8=12，所以花正好在第8个小朋友手上。如果是100的话，100÷8=12„„4所以正好传到第四个小朋友手里。例8100个3相()分析：1个3的个位数字3，2个3的个位数字是9，3个3的个位数字是，4个3的个位数字是1，个3的个位数字又是是3，依次以3，，7，1，3，9，7，1„下去，100=25×4，所以3相乘，积的个位数字是经过25个周期的最后一个数字，也就是如果是100的话，÷8=12„„4例成

12345987610111213

5171514„„„„„„„„答案：察这些学生列的情可以看出，1~5外，从2排起都是按8个数一个环依次不断复出现因此，除以余数为123456、、0对应的列数分别为、三、二、、二、、四、五。（－5）÷8=249„„6因此，个学生站第3列。练习

：、有同样大小的红、白、黑珠共03后21第32答案：颗红的后2颗白的再颗黑的排列，也是每颗珠子一个排列期，第颗珠子经过了5个周期后的第2颗珠子，故红色。2、有红、黄、蓝三种颜色花93按4、22

6答案：周是4+3+2=9934+3+2）=10（组„„3（朵，数是3，最后一朵是色的。红色的量：4+3=43（）黄色的量：3=30（）蓝色的量：2=20朵）2，13，5，21，52，，5，„这个数之和答案：们发现这个是按照2135的顺排列的，周是4，25÷（组）„（个，以共有6