初二数学-一次函数的应用

一次函数的应用(1)汽车以６０千米\时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:是否为的一次函数？是否为正比函数？下图l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。根据图象可以知道s/米（1）这一次是

米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑

分钟。-11291011-3-2404-440

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示,回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？At/天V/万米320040060080010001200102030405060700B(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后发出严重警报？At/天V/万米320040060080010001200102030405060700B(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？At/天V/万米320040060080010001200102030405060700B

某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：x/千米y/升214365871091002003004005000（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得当y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。x/千米y/升214365871091002003004005000（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？解：观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：观察图象，得：当y=1时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。x/千米y/升214365871091002003004005000x/吨y/元O123456100040005000200030006000如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，

l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空l1l2x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；（3）当销售量为

时，销售收入等于销售成本；（1）当销售量为2吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）l1对应的函数表达式是

，

l2对应的函数表达式是

。y=1000xy=500x+2000-22013看图填空：123-1-2-3-1-2-3（1）当y=0时，x=____（2）当x=0时，y=____xy19631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.解：(1)由图象可知：当t=9时，S=12，∴汽车在9分钟内的平均速度；…2分(2)汽车在中途停了7分钟；………………4分(3)当16≤t≤30时，设S与t的函数关系式为S=kt+b.由图象可知：直线S=kt+b经过点（16，12）和点（30，40），12=16k+bk=240=30k+b解得b=－20………7分∴S与t的函数关系式为S=2t-20.………………8分如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2分）（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分）（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）

（1）y1=x

（2分）

（2）y2=0.4x+12……………（4分）（3）

当x＞20时，选择会员卡方式合算当x=20时，两种方式一样当x＜20时，选择零星租碟方式合算………（8分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采