《同底数幂的乘法》教学设计4（刘爱心）

课题：《同底数幂的乘法》（人教版八年级上册，P95-96）一、教材分析【课标要求】了解整数指数幂的意义和基本性质；能进行简单的整式乘法运算.【教学内容分析】本节教学内容是本章的起始课．从学段上分析，七年级学习了《整式的加减》，八年级学习《整式的乘法》，后面还紧接着《分式》，它们是整式四则运算的重要组成部分，之间有螺旋上升的关系．“同底数幂的乘法”中“同底数幂”与《整式的加减》中“同类项”的学习可类比学习；“合并同类项”与“同底数幂的乘法”都蕴含着简化思想．七年级学习了“幂”和“整式”的概念，为“同底数幂的乘法”提供了基础知识；“同底数幂的乘法”又是“整式的乘法”的预备知识．从本章上分析，章节导言图对本章学习目的进行了揭示．在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，幂的运算以同底数幂的乘法为基础，同底数幂的乘法转化为指数的加法运算，蕴含着转化思想．从本节上分析，教材以一个情境引入，运用“乘方的意义”和“乘法结合率”的旧方法解决．接着设置了探索环节，把幂的底数a分别换成具体的数、字母，把幂的指数n分别换成具体的数字、字母，让学生去感受数式通性．并让学生发现新规律，归纳出新方法，推导出同底数幂的乘法的性质，体现了从具体到抽象的思想方法．教材使用了文字语言和符号语言对同底数幂的乘法的性质进行了表述．然后设置了例题，例题中都为同底数幂，幂的底设计了有负数、字母；指数有设计了数字、单项式、多项式，特别设计了指数“1”，学生容易错看成指数“0”．最后编了练习题，练习题特点与例题同．教材没有设计不同底但可以转化为同底的情况，如底数互为相反数，如8是底为2的三次幂．也没有设计底为多项式的情况．同底数幂的乘法的性质的相反变形也没有涉及．可见教材对章节起始课是降低了难度，没有设计高认知的练习，让学生对本章的学习充满信心．【课时安排】本章主要分为“整式的乘法”、“乘法公式”以及“因式分解”三节．其中第一节“整式的乘法”的内容有“幂的运算性质”共2课时，“单项式乘以单项式”、“单项式乘以多项式”、“多项式乘以多项式”、“多项式除以单项式”共4课时．“幂的运算性质”分为三种内容：“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”和“积的乘方”．“同底数幂的乘法”是“幂的运算性质”的基础，1课时，也是全章的开篇第一课时.【教学策略分析】本节为章始课,需要让学生了解整章内部的整体联系,通过板书思路导图，引导学生建立全章节知识间的联系，知道知识的来龙去脉.本节属于规则课，规则容易获得，采用“例-规”法进行归纳能力的教学．由于整式的字母表示数,因此抓住数的运算律和运算性质在整式的运算中仍然成立,采用类比思想进行学习.由数引入式,再由式回到数,充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程.【学习目标】能推导出同底数幂的乘法运算性质，并能用文字和符号语言正确地表达这些性质；能运用同底数幂的乘法的性质进行灵活运算；形成归纳能力，会运用类比思想、简化思想和转化思想．【教学重点】归纳出同底数幂的乘法运算性质；能运用同底数幂的乘法的性质进行灵活运算．【教学难点】容易产生混淆，如将“指数相加”混淆为“指数相乘”，容易与同类项相加的法则混淆，容易把指数“1”错当成“0”；不够灵活处理“不同底却能转化为同底”的情况的.【目标、教学与测评的一致性分析】表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识概念性知识程序性知识目标1目标2元认知知识目标3二、教学设计告知目标（5分钟）以“广东省三旧改造”新闻引起学生注意身边的时事，从土地扩增问题引出同底数幂相乘．并把全章内容做了整体介绍，最后回到本节课题．回顾了“整式”和“幂”的概念．设计意图：章节起始课，引起学生的注意，了解整章学习目标，让学生知道本节课在整章内容中的位置，激发学生热情．分析例子（7分钟）1．分析引入的例子（1）在学生当中寻找不同的计算方法，并追问依据是什么．（2）确定一种最优的方法，这种方法优点在哪里？是否能运用到所在同类情况中？2．请完成课本P95“探索”，说出依据：设计意图：让学生养成解题有步骤有依据的习惯，并能有简化的意识．发现规则（3分钟）1．你会用文字语言表达这种方法吗？总结法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．你会用符号语言表达这种方法吗？用符号语言表示：，设计意图：让学生体会数式通性，体验从具体到抽象再到具体的认知过程．辨析规则（6分钟）判断下列计算是否正确，并简要说明理由相反变形设计意图：通过辨析理清易混点，让学生更能理解“乘法”运算、“指数相加”两部分．运用规则（12分钟）口算课本例题与练习题．请某小组出题，老师解答（老师提醒学生底数可以是具体的数、单项式、多项式）老师出题，小组解答．设计意图：让学生出题，让学生更深刻理解同底数幂的乘法运算性质的三个部分“乘法”“同底”“指数”．老师出题，考查学生对“同底数”的灵活认识．小结（2分钟）今天我们发现了一种什么新算法？为何要学习这种新算法（简便）如何得到这种新算法的？（归纳法）这种新方法的实质是什么？（指数的加法）合并同类项的实质呢？（系数相加）你