带点粒子在电

关于带点粒子在电第1页，共24页，2023年，2月20日，星期三带电粒子在电场中的直线运动分析方法：

1、动力学观点①确定研究对象②受力分析，状态分析③列出状态方程：F=maF=0第2页，共24页，2023年，2月20日，星期三带电粒子在电场中的直线运动分析方法：

2、能量观点①确定研究对象②受力分析，过程分析③根据：列出能量方程动能定理能量守恒定律第3页，共24页，2023年，2月20日，星期三带电粒子在电场中的直线运动分析方法：

3、图解法（周期性变化的电场）①确定研究对象，受力分析，状态分析②画出a-t、v-t图第4页，共24页，2023年，2月20日，星期三1、单方向的直线运动质量为m的带电小球在匀强电场中以初速V水平抛出，小球加速度方向竖直向下，大小为g/3,则在小球的竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是A、小球的动能增加了mgh/3B、小球的电势能增加了mgh/3C、小球的机械能减少了mgh/3D、小球的重力势能减少了mgh/3答案：A第5页，共24页，2023年，2月20日，星期三1、单方向的直线运动(97上海)如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落第6页，共24页，2023年，2月20日，星期三PMNABdd第7页，共24页，2023年，2月20日，星期三PMNABddmgEqmg从P到N的过程中由动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0当A板下移，从P到N的过程中，同理质点到N点时，速度刚好为零。B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落所以，仍能返回第8页，共24页，2023年，2月20日，星期三PMNABdd从P到N的过程中由动能定理得：hmg(2d+h)mvN212-Uq=-0vN＞0将穿过N孔继续下落答案ACD第9页，共24页，2023年，2月20日，星期三（1993全国）图中A，B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为L，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势U=U0cosωt，现有一电子在t=0穿过A板上的小孔射入电场，设初速度重力和影响可忽略不计，则电子在两板间可能（）A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板C.一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω0，l小于某个值l0D.一直向B板运动，最后穿出B

板，而不论ω

、l为任何值-ABlA、C第10页，共24页，2023年，2月20日，星期三B板电势U=U0cosωtωtU0-ABl当S＞l时，粒子将穿出B板T由ω=2π/T，ω要小T必须大，l必须小vωt0T周期性运动第11页，共24页，2023年，2月20日，星期三图解法的应用

如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则

A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动BAt/s

UB

/v0U0-U0变题第12页，共24页，2023年，2月20日，星期三F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/

s0v0-v0v/m/s若电子是在t＝0时刻进入的周期性运动第13页，共24页，2023年，2月20日，星期三Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0若电子是在t＝T/8时刻进入的v/m/s周期性第14页，共24页，2023年，2月20日，星期三Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0若电子是在t＝T/4时刻进入的v/m/s周期性第15页，共24页，2023年，2月20日，星期三Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0若电子是在t＝3T/8时刻进入的v/m/s周期性第16页，共24页，2023年，2月20日，星期三带电粒子在电场中的直线运动分析方法：

3、图解法（周期性变化的电场）①确定研究对象，受力分析，状态分析②画出a-t、v-t图第17页，共24页，2023年，2月20日，星期三AB两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）甲图U/vt/su-u乙图TT/2Aavav’前半周期带电粒子向右匀加速，后半周期向右匀减速，第一个周期末，速度恰为0，一个周期内始终向右运动,以后不断重复第一个周期的运动，直到通过B点.后半周期粒子运动情况？粒子会不会返回？请画出粒子运动的v-t图线.第18页，共24页，2023年，2月20日，星期三AB甲图u/vt/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图问题：为使带电粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足什么条件？画出速度图线能更清楚了解物体的运动情况要使带电粒子到达B点时速度最大，必须从A到B一直加速，即在半个周期内到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要S≥d,粒子出电场时速度可达最大.有：问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.第19页，共24页，2023年，2月20日，星期三T2Tu/vt/s-U乙图0Uv/m/st/s0丙图例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（

t=0时刻A板电势高）AB甲图答：粒子在t=T/4时刻释放，如果在运动的第一个T/2内没有通过B孔,则就不能通过B孔. 不论A、B间距离多大，问带电粒子何时释放，带电粒子一定能通过B孔？带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔.第20页，共24页，2023年，2月20日，星期三

例4:两个相距为d=1.5m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,u=1.08×104V,交变电压的周期T=1.0×10－6s,t=0时刻A板电势高，一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问:

粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.AB甲图U/vt/su-u乙图TT/2第21页，共24页，2023年，2月20日，星期三t/sU-UTT/2T/67T/6t/s

v/m/s0ABT/3T/3T/3粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度

v=a×T/3=2.4×105m/s

向右位移s=(v/2)×2T/3=8×10－2m简解：a=qU/dm=7.2×1011m/s2粒子在运动的一个周期内向右运动8×10－2m

然后再向左运动2×10－2m

所以在一个周期内粒子位移向右,为Δx=6×10-2m粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度

v’=a×T/6=1.2×105m/s

反向位移s’=(v’/2)×T/3=2×10－2m第22页，共24页，2023年，2月20日，星期三粒子在24个周期内运动的位移24×6×10－2m=1.44m粒子在24个周期内向右运动的最大距离为23×6×10－2m＋8×10－2m=1.46m所以第