1213小学奥数练习卷(知识点横式数字谜)解析

小学奥练卷（知点横式数谜）题号

一

二

三

总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓、班级、考等信息2．请将答案正确填写在答卡上第Ⅰ卷选择题）评卷人

得

分一．选题（共1小题）1．某校买来36单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：eq\o\ac(□,．)23□eq\o\ac(□,)，总价只剩下四个数字4□44.2eq\o\ac(□,)，那么总价应是（

）元．A评卷人得

分

B．4444.20CD．4644.20第Ⅱ卷非选择题）二．填题（共题）2．在下面的算式中四个数的和等于．陈×省×身×杯=20163．eq\o\ac(□,在)□=□eq\o\ac(□,每)eq\o\ac(□,)个框中填入一个0的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为算式成立有

种填数方法．4个数中选出个不同的数填入下面4方格中eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)有填法）

种不同的填法使式子成立和＞2+3是同的

5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B=（其中A所示的数字互不相同的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D=．6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+那么四位数

=2015，=．7点戏人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从扑克牌（不包括大小王）中抽取4，用这4扑克牌上的数字（，Q=12）过加减乘除四则运算得出24，找到算法者获胜，游戏规定4扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，则可以由算法（）×（4得到24如果在一次游戏中恰好抽到了5则你的算法是．8点戏人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从扑克牌（不包括大小王）中抽取4，用这4张扑克牌上的数字（从到13，中，K=13通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜戏规定4扑克牌都要用到且每张牌只能用次如2Q，可以由算法（）×（4﹣3得到24如果在一次游戏中恰好抽到了7，则你的算法是．9．把1、4、6这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．10将数字3，5，6，7填下面算式的方框中，使算式成立，那么填入5个数字从左到右依次是左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位数第二个数字填涂在千位此类推数第五个数字填涂在个位）

32322232322211+B﹣1，A×B+1B=B+A+2015=．12用0十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是．13个四位数=．

的各位数字满足条件如下=2=7么，14将1，2，4，5，7，8入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是．□□eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,．)=211515是最棒=2013中，不同的汉字代表不同的数字，环+杯+是+最+棒+的为（如果有多个解，请全部写出来16将0、3、5、6分填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有个算式）

个与b+a看同一□□□eq\o\ac(□,)□eq\o\ac(□,．)=9999917从0这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是□eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,．)□□=201318下列算式的方框中填入适当的数字使得等式成立并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“eq\o\ac(□,中)数字是．□19在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口+12=△则：口．20在算式A、C、E代1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字四位数

=．21请在横线上方填入一个数，使等式成立．22将数字1填人到下面算式的个方框中，能得到的最大结果是．

23式字数字是．24春杯=好好好的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么杯+好．25在算式：口口口口口口的六个方框中，分别填入2六个数字成立式的积能整除个乘积是．26下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么的两位数是．数数×科学=学数学．27把0这十个数字分别填入eq\o\ac(□,)（每个数只用一次三个算式都成立．28在下列算式的六个空格中分别填入，，，，，7六个数字

使算式成立

并且算式的积能被13整，那么这个积是．．下式字要使算式成立，那么；；．小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵．30这九个数字分别填入下面算式的空格内一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立．□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,﹣)=eq\o\ac(□,□)=eq\o\ac(□,)31将0、5这七个数字分别填入横线上，每个横线上只许填一个数字，使等式成立．÷=×=．32把1～9这九个不同的数字分别填在下面的eq\o\ac(□,)，使等式成立，每个数字只能用一次．÷×=

+﹣=．33将1分别填入横线里，使两个等式都成立．×=×．．在图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于．35．个对1～9数中的填立．36在乘法算式

=

中，汉字代表非零数字，不同汉字代表不同数字，那么

所代表的四位数最小是．37国著名的数学传播及和数学竞赛专家单墫教授在年数学竞赛中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．已知在最培优创未来中同汉字代表不同数字那么+而+思+最+好+培+优+创+未+来．38请填入三个合适自然数三位数，一个两位数，一个四位数位数）求满足下列算式的不同填法共有

种．□□eq\o\ac(□,﹣)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)□=□□．在算中，+=2020中，不同的字代表不同的数字，么A+B+C+D+E+F+G=．40在等式的横线内填入运算符号、﹣、×、÷使等式成立．55555=10

41图的两个算式中相同的字母代表相同的数字不同的字母代表不同的数字．四位数=．42在

中，不同字母代表数字，A+B+C+D+E+F+G=．43面的三个算式中不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字．如果以下三个等式都成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学那么．44图的两个算式中相同的字母代表相同的数字不同的字母代表不同的数字．四位数=．评卷人

得

分三．解题（共6小题）45请把0分别填入下面六个等式中，使等式成立．20×（﹣8）=20×（+8+=2020×（﹣）=100．46偶国的人都非常讨厌奇数以至于连任何奇数数字都不想看见所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书

写成═☆2（1请用偶偶国的方式计算：．（2偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？）个偶偶国的减法算﹣☆=☆☆减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？47游戏：请用下面4数（每个数恰好用一次，可以调换顺序、×、÷和小括号24（1889（2567．48．下面的等式中，华杯赛冬令营×7=其中每个汉字代表一个数码，不同汉字代表不同的数码，当等式成立时，华杯赛=．49把七位数2☆★eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)△

变为七位数☆★○eq\o\ac(△,●)

2已知新七位数比原七位数大，：（1原七位数；（2如果把汉语拼音字母顺序编为号且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数2和★○所对应的拼音字母拼成一个汉字三个数字、

分别对应的拼音字母拼成另一个汉字．请写出由这两个汉字组成的词？50在等式新×包容+厚德=北京精神汉代表0的一个数字，爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字．当四位数北京精神最大时，厚德为多少？

5252参答与题析一．选题（共1小题）1．某校买来36单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：eq\o\ac(□,．)23□eq\o\ac(□,)，总价只剩下四个数字4□44.2eq\o\ac(□,)，那么总价应是（AB．4444.20CD．4644.20

）元．【分析题意百位为123×36=4428为4444.2eq\o\ac(□,元)eq\o\ac(□,)4444.2÷36=123.45，即可得出结论．【解答】解：根据题意，单价百位为1，123×36=4428，∴总价为4444.2eq\o\ac(□,元)eq\o\ac(□,)，，故可得总价为，价为，故选：B．【点评】本题考查横式数字谜，考查学生的计算能力，属于中档题．二．填题（共题）2．在下面的算式中四个数的和等于28．陈×省×身×杯=2016【分析】首先将2016解成41数的情况即可求解．【解答】解：依题意可知：将2016分得：成41位数）4+7+8+9=28．故答案为为：28【点评本题考查对凑数谜的理解和运用关键是找到分解的一位数的情况问题解决．3．eq\o\ac(□,在)□=□eq\o\ac(□,每)eq\o\ac(□,)个框中填入一个0的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为算式成立有4860

种填数方法．【分析】分类讨论，第一个数如果填10，1199确定第二个数的填

法，即可得出结论．【解答】解：第一个数如果填10第二个数能90到，10种填法；第一个数如果填11，二个数能填99有11填法；…第一个数如果填89，二个数能填99有89填法；第一个数如果填9099第二个数能填10到99有90种法；共+89+90×10=4860种法．故答案为4860．【点评】解决此类问题的关键是分类讨论，确定第二个数的填法．4个数中选出个不同的数填入下面4方格中eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)有48填法）

种不同的填法使式子成立：1+5和5+1＞2+3是同的【分析】我们可以从首尾数字入手考虑：比的组合入手（有1比的组合入手（有2＞1+4比的组合入手（有32+4＞1+3以此类推，比的组合有比的组合有2比的组合有1每种组合有4不同的填法，依此即可求解．【解答】解：比大的组合入手（有比的组合入手（有2＞1+4比的组合入手（有32+4＞1+3以此类推，比的组合有比的组合有2比的组合有1=48种）

答：有48不同的填法使式子成立．故答案为：48【点评考查了填符号组算式关键是得到所有组合的情况数另外理解每种组合有4种不同的填法．5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B=（其中A所示的数字互不相同的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对只改变顺序以将它改对17．【分析A×B=，改动一个数字，有三种方法，CD有一个能改动；故AB任意改动一个数字后的乘积不变，又乘法表中，把能化成两对两个位数相乘的数列出，然后联合除，找出正确答案．

，改动顺序，也能改动，则可以一一排【解答】解：根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：①3×4=2×6=12；②4×4=2×8=16③3×6=2×9=18；④4×6=3×8=24显然②⑤不符合题意，而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，第①组中，×6=12，

或，B=2，则

=12，动一次后为3×4=122但只改动顺序，此式；3×6=12无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，在第③组中，若，B=2（或，B=6）=18，改成6×3=189×2=18动顺序后符合题意，若（或，B=9=18，改成：6×3=18改动两次除，，=18，改成：3×6=18改动两次除，在第④组中，若，动两次除，

=24改动后变成：改若改成：改动两次除，故：（或，B=6=18，

【点评本道题考查了横式数字谜的知识本题突破点在于找到前两次改动时不变的数，再一一排除，找出正确答案6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+那么四位数

=2015，=1985．【分析把，

，，都看作一个整体，利用位值原理，

展开后为：

+

，两个等式，分别算出值．【解答】解：根据分析，设

，则：+=100x+y+z=2015联立①②得：

=y解得：50x+y=1035∵100﹣55≥10∴65≤y＜10065＜100935＜50x≤970≤19.4

又∵为数∴x=19y=1035﹣50×19=85故答案为：1985【点评本题考查了位值原理的知识运用本题突破点是把相同的数字组合看作一个整体到它们之间的关系式后算出它们的取值范围小范围，求出结果

7点戏人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从扑克牌（不包括大小王）中抽取4，用这4扑克牌上的数字（，Q=12）过加减乘除四则运算得出24，找到算法者获胜，游戏规定4扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，则可以由算法（）×（4得到24如果在一次游戏中恰好抽到了5法是（5．【分析24=6×4为凑成24么剩下的两个5是可能完成的；所以可以想到小数；通过试算可以得到5﹣1÷5=0.8，从而解决问题．【解答】解：根据分析可得，（5）×5×5=24故答案为）×5=24．【点评式数字谜问题是指算式是横式形式且只给出了部分运算符号或数字有些数字或运算符号据运算法则进行判断推理，从而把充完整．8点戏人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从扑克牌（不包括大小王）中抽取4，用这4张扑克牌上的数字（从到13，中，K=13通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜戏规定4扑克牌都要用到且每张牌只能用次如2Q，可以由算法（）×（4﹣3得到24如果在一次游戏中恰好抽到了7的算法是9×12﹣7×12=24．【分析】Q=12，即用、9、12组24，因为24=12×2所以只要把7和9通计算能够得出2即可很明显9﹣7=2，后根据乘法分配律拆开即可得解．【解答】解：根据分析可得，﹣7×12=（9）×12

=24故答案为：﹣7×12=24【点评式数字谜问题是指算式是横式形式且只给出了部分运算符号或数字有些数字或运算符号据运算法则进行判断推理，从而把充完整．9．把1、4、6这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．【分析由题意，三个等式的结果都是完全平方数，根，5×5=25×19=361，即可得出结论．【解答题意个等式的结果都是完全平方数于2×2=4，所以六个数填入方框中，依次为4，6，1【点评本题考查横式数字谜考查学生分析解决问题的能力解题的关键是注意三个等式的结果都是完全平方数．10将数字3，5，6，7填下面算式的方框中，使算式成立，那么填入5个数字从左到右依次是7、6左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）【分析给出的数字都是整数所以左边乘法部分的答案必为整数故除法部分答案也是整数得到整数的算式只法部分就故只需考虑将4填左边使之得到答案是8可，由此求解．【解答】解：根据题意可以得出算式是：（7．所以：填入的5数字从左到右依次是75463

故答案为：75463．【点评解决本题从乘法只能得到整数入手得出除法部分也只能是整数从而推算出除法部分，进而得出乘法部分．11+B﹣1，A×B+1B=B+A+2015=8．【分析A1；

+B，那么是第一个数加上第二个数，再减去AA

×B+1第一个数与第二个数数的积再加上；B=B+A+2个数与第一个数的和求解．【解答】解：2

0

15﹣1=1155

1

5=15=8故答案为：8【点评】解决本题关键是找出运算，再逐步求解即可．12用0十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是119．【分析根据题意推出A分别为3、7、9中数字，因而得﹣C的差是个两位数是两位数×两位数的积；然后列举出2014的所有因数找出符合条件的两位数的因数可得知的取值为38或53，再对38与53据条件进行检验（过程见解答即

3232323232323232323可得到ABCDEF的值，最后按要求进行相加便可．【解答】解：为便于表达我们把空格用字母代替如（﹣C）×EF=2014．①据题意知、B、C、E、F分为3、5、9中数字，则﹣C﹣D的差是35到自然数，也就是说这个差是个两位数2014是两位数×两位数的积．②2014的所有因数为1、38、1007、2014，其中符合两位数×两位数=2014只要38×53=201438或53．若EF=38时﹣C中A5、6取值；11≤C+D≤16，以，C为5符合﹣C故以；若EF=53时﹣C中A6、7取值；13≤C+D≤17，以49=38+11，这与在6中值不符，故不行；综上（或者C=9+EF=67+5+9+38=119故答案为：119【点评解答此题的突破口就是判断﹣C的是个两位数，这样大大缩小了的取值范围．13个四位数的各位数字满足条件如下﹣b=2﹣d=7么，=3521．【分析】根据四位数

可知a、b、d010数字中的4个，然后把0至9的平方与立方罗列出来，再从中找出符合a﹣b=2﹣d的数字，即可得出、b、d自的数值，至次便解决了所求问题．【解答】解四位数与立方罗列出来，如下表

中的每个字母为至9的字，把1至9的方X

0

1

2

3456789X

2

0

1

4

9162536496481X

3

0

1

82764125343512729（2由上表可得，符合条件a﹣b=2只有﹣5=2a=3，b=5符合条件c

232232﹣d=7只有2﹣1，d=1．综上得a=3，b=5，d=1．故：=3521．【点评顺利解答此题的关键是想到用“这10个字所以的平方与立方的表格中的表格．14将1，2，4，5，7，8入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是1798．□□eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,．)=2115【分析因为是求最大的数，所以应考虑从高位向低位进行，尽量选最大的．再根据几个数相加积的个位上的数，考虑进位情况，逐步进行选数检验即可得到答案．【解答】解：为了便于表达我们把空格用字母表示为+EFG+MN=2115．①在1﹣9中取最小的数相加大于5最大的3数相加小于25尽量选大数D（进位的一定有进位1者2和的个位为1，说明有进位1；②B+E+进位=11尽量的大

若进位是1，B=8，E=2；进位是2若进位是1则C+F+M（进位的=11，CFM在剩余的3、5、7找不到相应值，不行．所以只能是进位为，E=2；③C+F+M（进位的）=219+6+5+1（位=21C=9（C要选其中最大的

最后剩下的3数相加，即3+4+8=15选中最大的综上得：，B=7，C=9．故：四位数最大是1798【点评类题目主要是看出式子的特点和数组合情况才可题的关键是考虑进位情况，根据进位解题．15是最棒=2013中，不同的汉字代表不同的数字，环+杯+是+最+棒+的为33（如果有多个解写出来【分析】虑整个加法的过程中进位的次数，由于过程中一定有进位以不进位此时十位若不进位，则两个数应分别为0，有重复，所以十位一定进位，

共进位2次可取，若个位有进位，则十位也一定有进位，然后再结合进位次数分析即可．【解答】解：由于中一定有进位，所1，若个位不进位，则，此时十位若不进位，则两个数应分别为0、1有重复，所以十位一定进位，共进位2次可取若个位有进位，则十位也一定有进位，共进位3，可取每进位1，数字和减少9若进位2，则七个数数字和为：若进位3，则七个数数字和为：故答案为：2433．【点评】本题关键是结合数字的特点以及加法的连续进位知识分析解答即可．16将0、3、5、6分填入下列的方格中，使得两个五位数的和为那么不同的加法算式共有1536一个算式）

个看同□□□eq\o\ac(□,)□eq\o\ac(□,．)=99999【分析把算式记为为：+，算过程没有进位，不妨0ABCDE中，ABCDE不同的排列方式共有种定，也唯一确定．共种法．【解答】解：把算式记为为：

+=99999，先判断是否有进位，A+B+C+D+E+a+b+c+d+e=45=9+9+9+9+9无进位．（也可以用不可能为19判出来不进位）接下来配五组9：9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5a+b和b+a视为同一种，不妨让0ABCDE中，ABCDE不同的排列方式共有种

当：

定，也唯一确定．共1536种法．故答案为：1536．【点评解决本题先判断出是否有进位再确定的位置然后根据乘法原理求解即可．17从0这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是3□eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)□eq\o\ac(□,．)=2013【分析】因除9余数为6，而等号左边各个数字的和除以9同余6，即0之和是9的数，所以从这些数中减去好余6，所以没有使用的数字是3．【解答】解：2013÷9=223…62013除9的余数为6（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=6因0各个数的和是9倍数，减去3好6所以没有使用的数字是3如29+406+1578=2013．故答案为：3【点评】本题主要考查了学生根据同余定理来解决问题的能力．18下列算式的方框中填入适当的数字使得等式成立并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“eq\o\ac(□,中)数字是2．□【分析】因为所以左边乘积的个位为，要使右边的个位乘积为2方框中能够填入的数为2或容易得到满足要求，即，据此解答【解答】解：因为所以“eq\o\ac(□,中)的数字是2故答案为：2

2222222222222222【点评解决数字迷问题抓住某一位上数字想乘的数字规律进一步探讨得出答案．19在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口+12=△则：口eq\o\ac(△,+)

6．【分析先根据口+12=△得eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)口=12口+△；然后分类讨论，求出口、△的值，进而求出口+△的值是多少即可．【解答】解：根据口+12=△可得△﹣口=12，所以（+eq\o\ac(△,口)口）；（1当口+△=12，﹣口1，解得△口=，因为、5.5是自然数，所以不符合题意；（2当口+△=6，△﹣口=2，解得eq\o\ac(△,=4)eq\o\ac(△,)，口=2，此时口+；（3当口+△=4，△﹣口=3，解得△口=，因为、0.5是自然数，所以不符合题意；综上，可得当eq\o\ac(△,=4)eq\o\ac(△,)，口=2时口+．故答案为：6【点评题要考查了横式数字谜问题的应用此题的关键是判断出+△口）=12．20在算式A、C、E代1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字四位数

=1563．【分析】首先分析由，那么，则，H中至少有一个是偶数下来分析E值的可能性举分析即可．

【解答】解：依题意可知：由≥1×2×3×4=24，那么则，F，H中少有一个是偶数．若5E中×H的位数字是0矛以5在BC，D．现在确定A，C的两个数字是15．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的数，2011除3余数是1，E×F×H除3余数有两种情况，是0或不是0的情况．×H除3的数为0时．则

除以3余数是1因为A，C中有数字5那么剩余的两个数字和除以3的数是1可能是（38①如果是34，那么，那么D是9可能．②如果是和7，那么矛盾．③如果是64么盾．

=2011﹣336=1675，=2011﹣336=1675④如果是67，那么为9可能．⑤如果是28，那么为7盾．当×H除以3的余数不为0时说明36都在×H中，那么．=2011满足题意．故答案为：1563．【点评】本题是考查横式竖式谜的理解和运用，关键的问题是找到和5是AB，C，D的数字，枚举法分析讨论即可，问题解决．21请在横线上方填入一个数，使等式成立25．【分析把成一个整体除数被除数除以商就可以得到除数．【解答】解：；；

所以：故答案为：25【点评】解答此题的关键是：先求出积，然后根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答．22将数字1填人到下面算式的个方框中，能得到的最大结果是434．【分析6数得到最大的结果使中间两个数的积最大，且最接近；由此计算可知：时得到的结果最大，最大为434；由此解答即可．【解答】解：=434故答案为：434【点评使能得到最大的结果使中间两个数的积最大接近，是解答此题的关键．23在算数字，这个数字是8．【分析】由于“eq\o\ac(□,代)个数字，所以□eq\o\ac(□,)定能被11整，即能写成□的形式，据此解答即可．【解答】解：设eq\o\ac(□,为)eq\o\ac(□,)，因为“eq\o\ac(□,代)个数字，所以□eq\o\ac(□,)写出11x，即eq\o\ac(□,（)写成：（11x﹣7x）÷2=16解得x=8．答：这个数字是8故答案为：8【点评解本题的关键突破点为如果eq\o\ac(□,代)个数字那□eq\o\ac(□,)定能被11整除．24春杯=好好好的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，

相同的汉字表示相同的数字．那么杯+好21．【分析】好好好=好×111=×3×37那么37必是不妨设为那74然后进行讨论，进而得出结论．【解答】解：好好好=好×111=×3×37，那么37必定是那37或74；当时杯+好当时16，然不满足；所以杯+好；故答案为：21【点评此题属于横式数字谜，根据题意进行分析、得37必是杯，是解答此题的关键．25在算式：口口口口口口的六个方框中，分别填入2六个数字成立式的积能整除个乘积是546．【分析】先从个位数考虑，有，2×6=12，再考虑乘数的百位只能是2或3有种可能的填法2×267=534，然后根据积能被39整，进行筛选即可；【解答】解：由分析可知，因此只有3种能的填法：2×273=546然后根据积能被整，其中只有546被39整除：故答案为：546【点评】解答此题应结合题意，进行分析，然后结合能被整的数的特征进行解答即可．26下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么的两位数是16．

数数×科学=学数学．【分析根据积的个位数字是学，可得乘得的积个位数字是学，则数1因为每个汉字代表的数字不同，再看科学=学1，2﹣9代只有符合要求，所以是，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：所以数=1学=6，科=5，两数字是16．故答案为：16【点评题考查学生的乘法的计算熟练程度，关键是根据积的个位数字明确27把0这十个数字分别填入eq\o\ac(□,)（每个数只用一次三个算式都成立．【分析0加或被减都得原数，所0能是乘法算式中的积的个位数，也就是2中的一个乘以乘以5于，下的只能组成一道加法或减法，所以不可以4以5于20剩1、6、8可以组成加法和减法算式，写出即可．【解答】解：，9，故答案为：，9﹣6=3【点评】分析数字特点，从“，寻求突破．28在下列算式的六个空格中分别填入，，，，，7六个数字

使算式成立

并且算式的积能被13整，那么这个积是546．【分析】先从个位数考虑，有，2×6=12，再考虑乘

数的百位只能是2或3有种可能的填法2×267=534，然后根据积能被13整，进行筛选即可；【解答】解：根据2倍数可知，只有3种可能的填法：2×273=546然后根据积能被整，其中只有546被13整除：故答案为：546【点评】解答此题应结合题意，进行分析，然后结合能被整的数的特征进行解答即可．29下式成立，那1；；7．小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵．【分析】据题意，等式小小×小机×灵×小机小机灵小机灵，左右两边同时除以得到小小×小机×灵=1001，后再把1001解质因数进行解答即可．【解答】解：小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵，小小×小机×灵×小机灵÷小机灵=小机灵小机灵÷小机灵，小小×小机×灵=1001把1001分质因数可得：1001=7×11×13；11×13×7=1001；所以，小小=11小机=13灵=7那么故答案为：1【点评本题的关键是把等式同时处以分解质因数进行解答即可．30这九个数字分别填入下面算式的空格内一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立．□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,﹣)=eq\o\ac(□,□)=eq\o\ac(□,)

【分析】根据题意，把□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,﹣)=eq\o\ac(□,□)=eq\o\ac(□,)可以分为□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,﹣)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)，要使这三个算式的结果相等，由于第三个算eq\o\ac(□,)，减数是7可得被减数可以填8和9，然后再进一步解答即可．【解答】解：eq\o\ac(□,把)eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,﹣)=eq\o\ac(□,□)=eq\o\ac(□,)可以分为□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,﹣)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)三个算式；因为第三个算被减数可以填89那差是1和2若第三个算式是由于第一个算式□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)不论这5个eq\o\ac(□,)填什么数，都不会得出1，因此，第三个算式不是8若第三个算式是9﹣7=2；那么第一个算式是□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,，)即□□□=eq\o\ac(□,)从可得积的百位数是1此时还2由于数字不能重复出现，可得两位数只能是，83，82，64，62；若两位数是86经出现，不行；若两位数是83═166复出现，不行；若两位数是82剩下的5﹣3=2可以，此时有：﹣3=9若两位数是64剩下的5﹣3=2可以，此时有：﹣3=9若两位数是62复出现，不行；由以上可得：﹣3=9或﹣3=9．【点评】本题的关键是根据eq\o\ac(□,)，作为突破口，然后再逐一排查得出结果．31将0、5这七个数字分别填入横线上，每个横线上只许填一个数字，使等式成立．60÷5=3×4=12．【分析乘积是个两位数，假设个位数是，所给的数0，3，4中只有的个位数是2，前面几个括号可以填余下0，5组成一个两位数除以一个一位数，商是除法算式，只能【解答】解：根据题干分析可得：60÷5=3×4=12；

故答案为：6，4【点评此类题没有好的方法只能结合数字和运算符号灵活抓住数字特点和运算符号，进行试填，进而得出结论．32把1～9这九个不同的数字分别填在下面的eq\o\ac(□,)，使等式成立，每个数字只能用一次．9÷3×4=125+8﹣6=7．【分析】因为：﹣6=7填入括号即可．【解答】解：9÷3×4=12，5+8﹣6=7故答案为：9，2，7（此题答案不唯一【点评解决此类问题的关键凑数需灵活抓住数字特点和运算符号从好分析的地方找出突破口．33将1分别填入横线里，使两个等式都成立．7×8=562×3+9=14．【分析先假设第一个算式是7×8=56则还剩1个数字，因2进而得出结论．【解答】解：，2×3+9=14故答案为：7，2．【点评】推算时，找准关键点，也就是数字不重复，然后再进一步解答即可．．在图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于70923．【分析】因为2012=503×2×2=503×4因为三位数乘一位数，积是2012所

以可以确定第一个因数是第二个因数的十位数4因为503和第二个因数的个位及百位相乘的积都是三位数，所以第二个因数的个位及百位只能是1，即第二个因数是141，后算出503和乘积即可．【解答】解：答：积等于70923；故答案为：70923．【点评】题要逐步分析推理，确定出第一个因数是，是解答此题的关键．35．个对1～9数中的填立．【分析把eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)□=eq\o\ac(□,)□=□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)成eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)个算式□÷eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)在1数字中，只，8÷4=2，6÷3=2；6÷2=3，9÷3=3；以，，8÷4=6÷3然后再进一步解答即可．【解答】解：把eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)□=eq\o\ac(□,)□=□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)成eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)□eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)个算式；eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)□=eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)1字中有；所以，或；若eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,，)=2□□□=eq\o\ac(□,)在剩下的数字1，79×2=158，即158÷79=2，可：；若eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,，)=2□□□=eq\o\ac(□,)在剩下的数字1，找不到符合题意的；若eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,，)=3□□□=eq\o\ac(□,)在剩下的数字1，58×3=174，即174÷58=3，可：．由以上可得：或故答案为：【点评】本题的关键是得出在1字中，两个一位数相除结果相等的算式，然后再进一步解答即可．

36在乘法算式

=

中，汉字代表非零数字，不同汉字代表不同数字，那么

所代表的四位数最小是4396．【分析】根据题意，由整数乘法的计算方法进行推算即可．【解答】解：有9汉字，没有所以9汉字对应个数字；要求最小，那么2；根据两个数和一定，差越小积越大，我们选择者4；，，

中，个位的三个数字，至少有2是5、6这五个人数字中的2；一个数与5乘的末尾不是是5，因此不能有5；又因为个位是2，重复不可以；依次判断，只能是或者7×8=56或者当是，有，时最小．故答案为：4396．【点评】推算时，注意找准关键点，然后再进一步推算即可．37国著名的数学传播及和数学竞赛专家单墫教授在年数学竞赛中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．已知在最培优创未来中同汉字代表不同数字那么+而+思+最+好+培+优+创+未+来45．【分析根据不同汉字代表不同数字，而每个汉字出现一次，也就是说09这十个个数字每个数字出现一次，把这十个数字相加即可得到答案．【解答】解：故答案为：45【点评解答此题的关键是根据，不同汉字代表不同数句中这十个字的取值范围，然后再列式计算即可．38请填入三个合适自然数三位数，一个两位数，一个四位数位数）求满足下列算式的不同填法共有4860

种．

□□eq\o\ac(□,﹣)eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)□=□□【分析】据加减之间的关系以及数位知识可得，三位数的百位数字必须是9，才能保证被减数可能是四位数；（1A=1时B=89，时1045种时，有，共有：种（2当A=2时B=78或9即1045种，B=8时，有种；，B=9时，有，共有：45+100×2种；（3同理，当A=3时B=6～9，共有：45+100×3种；…（4当A=8时，～9，共有：45+100×8；（5当A=9时，～9，因为B在最高位不能为0所以共有：种；因此共有）+（45+100×8（100×9【解答解（45+100×8（100×9=4860（故答案为：4860．【点评需要在逆向思维的基础上A+B或A+B=9两种情况讨论．．在算中，+=2020中，不同的字代表不同的数字，么A+B+C+D+E+F+G=31．【分析】为便于观察把横式变成竖式：根据数位知识可知，所以个位D，为满十进一，则十位数字C+F的得数

的个位数字是2﹣1=1，，同理，满十进一，则百位数B+E的得是以B+E=9以A=2求A+B+C+D+E+F+G的值就容易了．【解答】解：+=2020，：根据数位知识可知，所以个位D，因为满十进一，则十位数字的得数的个位数字是2﹣1=1，以C+F=11，同理，满十进一，则百位数字B+E的数的个位数字是﹣1=9，以，所以，﹣1=1所以，A+B+C+D+E+F+G=1故答案为：31【点评本题考查了横式数字迷横式数字谜问题是指算式是横式形式并且只给出了部分运算符号和数字，有些数字或运算符号们根据运算法则，数位知识，进行判断、推理，从而把完整．40在等式的横线内填入运算符号、﹣、×、÷使等式成立．5×5﹣5﹣5﹣5=10【分析】观察题干可得，﹣5=10据此解答即可．【解答】解：﹣5=25﹣5=10故答案为：×，﹣，﹣，﹣．【点评观察题干根据数字特点结合运算符号进行分析利用慢慢尝试的方法解答问题．41图的两个算式中相同的字母代表相同的数字不同的字母代表不同的数字．四位数=1263．【分析两个式子都是一个四位数加上或减去一个三位数可以从千位数开始

分析，A能确定，再依次确定百位，十位上，个位上的数字．【解答解：根据分析，第一个式子，四位数加一个三位数，而结果是2千位数的四位数，可知，A=1或2若，则B和E者必有一个为0中，B≠0，

中，≠0

故：A，∵第二个式子四位数为

﹣=2011，∴B=2，，故或8若E=8，，

显然不成立，故，又则

或7，∵C∴C∴C=6∴，又=2011，∴D=3F=4H=0I=9∴

=1263故答案是：1263．【点评】本题考查了横式字谜知识点，本题突破点：需要逆向思维，先确定千位上的数，再逐步确定百位，十位，个位上的数．．在30．

中，不同的字母代表不同的数字，则+E+F+G=【分析】因为、B、C、E、G是不同的数字，由题意得：D，C+F=10，此即可求出B+C+D和．【解答解：因A不同的数字，由题意可得：

可D，C+F=10，所以：A+B+C+D=A+）+（C+F）+）=1+9+10+10=30故答案为：30【点评】此考查了横式数字谜，根据题意推导出D，C+F=10，，是解答此题的关键．43面的三个算式中不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数

字．如果以下三个等式都成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学那么：小=7；朋8；友=6；爱=5；科=9；学4．【分析通过观察我们发现第三个等式最特殊它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，突破口在最后一个等式，朋朋×朋小小学学，逐步试验，得到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：8，小=，=4将朋=8小=7代入第一个算式中得出确定=6．这样，0﹣﹣9中，只剩下9，1几个数字，其中0不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9【解答朋×朋朋=小小学学步试验11×1122×22不到四位数，然后从，我们发现这样可以得出：朋=8小=7，学=4，将朋=8小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6这样，0﹣9中，只剩下9，1，0几个数字，其中0、1考虑，试后发现，所以爱=5科=9．故答案为：7，9．【点评】观察题干，根据汉字算式的特点进行分析，找出突破口，再逐步求解．44图的两个算式中相同的字母代表相同的数字不同的字母代表不同的数字．四位数=1026．【分析D+G=1或D=1G=0或D=6G=5两情况D=1时，于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A能为2，则B+E=0，不能，此情况不成立；（2由于B+E进A然为1由B+E=9﹣E=1得B=5时E=4或B=0时E=9；

然后再把B=5时或B=0时E=9两种情况进行分析、进而得出结论．【解答由D+G=111D=1G=0或D=6G=5种情况：（1时，于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A能为2则，不可能，此情况不成立；（2由于B+E进A然为1由B+E=9﹣E=1得B=5时E=4或B=0时E=9；当B=5时E=4，H，此H与表示同一个数字，与题意矛盾，所以不成立，所以B=0时；由两式推导可得：四位数

=1026；故答案为：1026．【点评此题属于较复杂的竖式数字迷习题解答此题应认真审题根据题意进行分析后分情况进行讨