江苏省沭阳县2023届九年级数学下学期第一次月考试题

三、解答题〔本大题共9大题，共66分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔〕19.(4分)计算：20.(5分)求值：,其中x=-2.21.〔5分〕如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为〔2，0〕，线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处．⑴请在图中画出△COD；⑵求点A旋转过程中所经过的路程〔精确到0．1〕．22.(6分)如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，假设∠OAB=25°，求∠APB的度数．·P·PABO第21题图第22题图第23题图第24题图23.(7分)某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？〔只写一类〕〞的问题，在全校范围内随机抽取局部学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如下图的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕在这次调查中，一共抽取了多少名学生？〔2〕最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？〔3〕如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？24.〔8分〕张师傅驾车运送草莓到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如下图．请根据图象答复以下问题：〔1〕汽车行驶▲小时后加油，中途加油▲升；〔2〕求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；〔3〕加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．25.〔8分〕某商场为做好“家电下乡〞的惠民效劳，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．〔1〕求该商场至少购置丙种电视机多少台？〔2〕假设要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购置方案？26.(10分)【问题引入】：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF＝BC∴【思考解答】〔1〕连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点▲〔填“是〞或“不是〞〕〔2〕①如果M、N分别是GB、GC的中点，那么四边形EFMN是▲四边形。②当的值为▲时，四边形EFMN是矩形。③当的值为▲时，四边形EFMN是菱形。④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，那么四边形EFMN的面积＝▲27．〔13分〕：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.①假设以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.

2022-2022学年度第二学期第一次质量调研测试初三数学参考答案〔考试时间：120分钟分值：120分〕一、选择题〔本大题共8题，每题3分，共计24分〕．题号12345678答案CDCDBACD填空题〔本大题共10题，每题3分，共计30分〕．9.-EQ\R(,3)，10.3乘10的-4次方，11.7/5,12.-3,13.m＜2,14.1/2,15.11或13,16.30，17.6,18.①②④三、解答题〔本大题共9大题，共66分〕19.〔总分值4分〕结果为4……4分20、〔总分值5分〕原式=2x+4，……3分代入得结果为0……5分21、〔总分值5分〕〔1〕画图正确……2分〔2〕=2π≈6.3，……………5分·PABO22.〔总分值6分〕方法一：·PABO∴PA=PB………………2分∴OA⊥PA……………3分∵∠OAB=25°,∴∠PAB=65°………5分∴∠APB=180－65°×2=50°…………6分··PABO方法二：连结OB，∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OP⊥AB，………2分∴∠OAP+∠OBP=180°，∴∠APB+∠AOB=180°，……4分∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=25°…………5分·PABOC∴∠AOB=130°，∴∠·PABOC方法三：连结OP交AB于C，∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OP⊥AB，……2分OP平分∠APB，……………4分∴∠APC=∠OAB=25°……5分∴∠APB=50°。……………6分23．〔总分值7分〕解：〔1〕名答：在这次调查中，一共抽取了50名学生.…………2分〔2〕50-6-20-8=16名 答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%………5分〔3〕名 ∴估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名…………7分24、〔总分值8分〕解：〔1〕3，31．····································2分〔2〕设与的函数关系式是，根据题意，得：······3分解得：················4分因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：．·····5分〔3〕由图可知汽车每小时用油〔升〕，··························6分所以汽车要准备油(升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用．······8分25、〔总分值8分〕解:〔1〕设购置丙种电视机台，那么购置甲种电视机台，购置乙种电视机台．····························1分根据题意列不等式：，····2分解这个不等式得，因此至少购置丙种电视机10台．·················3分〔2〕根据题意得：，解得．······························4分又∵是整数，由〔1〕得：，∴＝10，11，12，因此有三种方案．5分方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；····6分方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；····7分方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．····8分26、〔总分值10分，每空2分〕〔1〕是；〔2〕①平行；②1；③；④16。27.〔本小题13分〕解：(1)依题意得：AOxDBAOxDBCMyEPTQ(2)①∵，，∴.∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为又抛物线经过点与点∴解得：∴抛物线的解析式为.…〔5分〕∵点在抛物线上，∴设点.1)假设∽，那么，，解得：(舍去)或，∴点.………………〔7分〕2)假设∽，那么，，解得：(舍去)或，∴点.……………………〔9分〕②存在点，使得的值最大.抛物线的对称轴为直线，设抛物线与轴的另一个交点为，那么点.…………