河北省邯郸市2023届高三数学下学期第一次模拟考试试题文

PAGEPAGE9河北省邯郸市2022届高三数学下学期第一次模拟考试试题文第一卷一.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.全集，假设，那么A．B．C．D．2.设，为虚数单位，当时，B．C．D．3.向量，满足，,，那么与的夹角为A．B．C．D．4.?九章算术?在研究比率方面应用十分丰富，其中有著名的“米谷粒分〞问题：粮仓收粮，粮农送来米1520石，为验其米内夹谷，随机取米一把，数得144粒内夹谷18粒，那么这批米内夹谷约为A．170石B．180石C．190石D．200石5.三角形的三个内角成等差数列,边上的中线，，那么三角形的面积为A．B．C．D．6.执行如下图的程序框图,那么输出的值为A．8B．13C．21D．347.函数的局部图象大致为8.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为B．C．D．9.设是公差为2的等差数列，，假设为等比数列，那么A．142B．124C．128D．14410.函数，假设，，那么的取值范围是A．B．C．D．11.点，点是双曲线的右支上任意一点，假设的最小值为，那么满足条件的点个数是A．B．C．D．12.棱长为的正四面体〔四个面都是正三角形〕，在侧棱上任取一点〔与都不重合〕，假设点到平面及平面的距离分别为，那么的最小值为A．B．C．D．第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13.函数，那么____________.14.圆与轴相切，且圆的圆心在直线上，并且在轴上截得的弦长为，那么圆的标准方程为__________________.15.三个命题中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断：A：是真命题；B：是假命题；C：是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题中的真命题是_________．16.设,且为偶函数,为奇函数，假设存在整数,当时，不等式恒成立,那么的最小值为___________.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.〔本小题总分值12分〕为数列的前项和，且，〔是非零常数〕.〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕设，当时，求数列的前项和.18.〔本小题总分值12分〕某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为总分值进行折算。假设学生成绩小于m分那么建议选择文科，不低于m分那么建议选择理科〔这局部学生称为候选理科生〕。现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图〔如下图〕：〔Ⅰ〕求直方图中的值；〔Ⅱ〕根据此次测评，为使％以上的学生选择理科，整数至少定为多少；〔Ⅲ〕假设，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？〔精确到〕19.〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，，，，分别在线段，上，且.〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求三棱锥的体积.20.〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，圆和，动圆与圆外切，与圆内切.〔Ⅰ〕求圆心的轨迹的方程；〔Ⅱ〕过作两条互相垂直的直线分别交曲线于两点.设的斜率为,的面积为,求的取值范围.21．〔本小题总分值12分〕函数〔〕〔Ⅰ〕假设是增函数，求的取值范围；〔Ⅱ〕假设，且恒成立，求最小值.请考生从22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.〔本小题总分值10分〕选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，极坐标方程分别为，.〔Ⅰ〕求和交点的极坐标；〔II〕直线的参数方程为：〔为参数〕，与轴的交点为，且与交于两点，求.23.〔本小题总分值10分〕选修4—5：不等式选讲函数.〔Ⅰ〕当时，解不等式； 〔II〕假设关于的不等式有实数解，求的取值范围.2022年邯郸一模文科数学答案选择题1—5BACCC6—10BCABA11—12CD填空题13.14.15.16.1三、解答题解：〔Ⅰ〕当时，.①②……………2分①-②可得……………3分当时，……………4分故数列的通项公式为.……………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，故,记数列的前项和为记，，那么，……………8分.……………10分故数列的前项和.……………12分Q18.解：〔Ⅰ〕，解得……….2分。Q〔Ⅱ〕，满足条件的值为…………5分〔Ⅲ〕…………….12分19.解一：〔Ⅰ〕证明：在上取一点，使得，连接，………1分因为，所以且，所以四边形为平行四边形4分所以，又因为，，所以…6分〔Ⅱ〕………8分=10……10分………12分解二：〔Ⅰ〕证明：在上取一点，使得，连接，…1分Q因为，所以，Q同理,又因为，所以,4分又因为，，所以。……6分〔Ⅱ〕连接………8分因为，所以……10分………12分20.解:〔Ⅰ〕设动圆的半径为,那么,,所以,………3分所以的轨迹为椭圆,,所以,所以椭圆的方程为.………5分〔Ⅱ〕设点坐标为,直线的方程为,代入,可得,,所以，……7分所以同理………8分所以……10分令所以…12分21．解：〔Ⅰ〕，…1分依题设可得，………2分而，当时，等号成立。………4分所以的取值范围是………5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知=设，那么，在内单调递减。因此在内有唯一的解，使得………7分而且当时，，当时，………8分所以………10分设，那么，所以在内单调递增。所以由可知,所以，即最小值为………12分22.解：〔Ⅰ〕〔方法一〕由，极坐标方程分别为，’化为平面直角坐标系方程分为。………1分得交点坐标为。………3分即和交点的极坐标分别为.………5分〔方法二〕解方程组所以，………1分化解得，即，………3分所以和交点的极坐表分别为.………5分〔II〕〔方法一〕由直线的参数方程为：〔为参数〕，可得，………6分由圆的方程为联立解得………8分因为，所以.………10分〔方法二〕把直线的参数方程：〔为参数〕，代入得，………7分即，，………9分所以.………10分23.解：〔Ⅰ〕当得………2分