高中数学必修三2.1.1简单随机抽样导学案

2.1.1简单随机样学习目：1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．2.掌握两简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本．一、课预习案1．简单随抽样的定义一般地，设一个总体含有

N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤)果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．预习交流1：根据简单随机抽样的定义，简单随机抽样有哪些特征？2.单随机抽的方法（1抽签法一般地抽签法就是把总体中的N个体____把号码写在___上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为__的样本．（2随机数法即利用、抽样．用随机数表法抽取样本的步骤：

或计算机产生的随机数进行①将总体中的个体____．②在随机数表中________数作为开始．③规定一个方向作为从选定的数读取数字的___．④开始读取数字若不在编号中____若在编号中____依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本．预习交流2：（1）用随机数法抽取样本时，对各个个体的编号有什么要求？（2）抽签法与随机数法有哪些相同点和不同点？

二、课探究案要点一

简单随抽样的概念例

下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)一彩民选号，从装36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．变式

关于简单随机抽样，有下列说法正确的是

()①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样每次从总体中抽取一个个体时不仅各个个体被抽取的可能性相等而且在整个抽样过程中各个个体被抽取的可能性也相等从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④要点二

抽签法应用例2

某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．变式（1）一个学生在一次竞赛中要回答8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20化学题中随机抽3道；从12生物体中随机抽2道。使用抽签法确定这个学生所要回答的3门学科问题的序号（物理题的编号01-15，化学题16-35，生物题36-47），下面说法正确的是（）A每个物理题被抽到的可能性为

B可将物理化学的号签放在一起，抽取6号签C生物题中编号为38的题必做，再从其余的题中抽一个号签D需将三类题的号签分别装袋，搅匀后，分别抽取

（2）从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．要点三

随机数法的应用【拓展高】假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？【拓展高2（1）总体由编号为0102，…19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个体，选取方法从随机数表第1行的第5和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字选出来的第个个体的编号为()78163204

65729234

08024935

63148200

07023623

43694869

97286938

01987481A.08B．07C．02D．01（2）某学校高二年级有500学生，考试后为详细分析教学中存在的问题，计划抽取一个容量为20样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程。（起点在第几行、第几列，具体方法）

当堂检1．某学校为了解高一名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是)A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本容量是1002．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性

()A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关3．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码③选定开始的数字④选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为()A．①②③④B．①③④②C．③②①④D．④③①②4从某批零件中抽取50个然后再从50个中抽出40个进行合格检查发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A．36%B72%C．90%D．25%5【附加题】(2013·太原高一检测)某总体共有60个个体，并且编号为00，01…，59.现需从中抽取一个容量为8的样本请从随机数表的倒数第行(下表为随机数表的最后行)第11、12列的18开始．依次向下数，到最后一行后向右，直到取足样本为止大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是．9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893556352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384