高中数学人教B版必修2同步练习2.2.4点到直线的距离

22a23|22a23|点到直线的距离一、选择题．(2014·山东营市广饶一中高一期末测)平行线x＋3－＝与8＋y＋3＝0之的距离是()C.

[答]D1[解]x6y3x3＝0d22(2014·山临沂高一期末测)若点P()在直线＋y－＝0上为点OP的小是()B．22D．C.6[答]B[解]|Oxy0

4|

2.．已知点(a到直线l－＋3的距离为，则a()C.2

B．－2＋[答][解]1aa>0a21.．过点(且与原点距离最大的直线方程是)A＋2－5＝0C．x3－＝0

B．x＋y－＝0D．3＋－＝0[答]A[解]．、Q分为x＋y－12＝0与6＋y＋＝任一点，则|的最小值为()B.5

292252222292252222111C.[答][解]|d.4．已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是l：x－y＋1＝和l：x－y－＝0此四边形两条对12角线的交点是，则平行四边形另外边所在直线的方程()A2－＋7＝0和x－3－＝B－2＋＝x－y－＝0C．x2＋＝0和－3－＝D．x－y＋7和x－y－4＝0[答]B[解]l1

llPl324ll(2,3)13l2clxyc31llyc0ADll3c0112CB.二、填空题．(2014·建安溪八中高一期末测试)两平行直线x＋y－5＋y－100的距离是．[答]

[解]d．过点(－的直线中，与原点距离最远的直线方程．[答]x－y＋100[解](OAy1x3xy10三、解答题．已知正方形中心(－，一边所在直线方程为＋3－50求其他三边所在直线方程．[解](.103c01

c6c5(7.

222[解]l222222[解]l22222222223xyc2

×6cc3.xy30.y70xy3一、选择题．直线7＋y－＝0上两坐标轴距离相等的点的个数()A3C．

B．2D．[答]B[解]xyP)|x0007x217x3yx7x3y210000000．两平行直线l，l分别过点(1,3)、Q(21)，它们分别绕、Q旋，但始终保持平行，则l，11l之的距离的取值范围是()2A(0，＋∞C．[答]

B．D．，17]lPQd1≤二、填空题．已知、b、c为一直角三角的三边长c为斜边，若点(m)在直线ax＋c＝0上则m＋的小值_．[答][解]mn2lbyc0()Oa2bcPOlmn4.abab三直线l－y＋＝0－－3＝0＋－＝0围成正方形的直线方程为_________．12[答]x＋y－＝或＋y＝0

BC22222BC22222[解]l∥l12

52.5|5lllxy043c010xy三、解答题．△三个顶点是A(－、(－，－1)、C．(1)求BC边高所在直线的方程；(2)求△的面积S.[解]lk1k1lkBC(1,4)lly1(x1)0.(2)y11(xA(BCd

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22BC42S·|×4228.．已知直线l过点A，且被平行直线l：x－y＋＝0与l：－－1＝0所得的线的中点1在直线x＋y－3上．求直线l的程．[解]Mxy30M()Mll12

t|t23t，M.l(2,4)

123212323yx23250l5xy60.1|cllyc2c0lxyMlMx333

M.llxyll4k

kk1k4k1

3klll12k1

k41k

4kMM1kM3

k2405.k1kl4x2)50.．已知直线l过点P，且被两平行直线l：＋y＋1和l＋＋＝截得的线段的长51求直线l的程．[解]l