高三一轮复习数列测试题及答案

2nnn1n1＋仅供个人参考2nnn1n1＋数列一．选择题：1．等差数{}，b＝＋＋＋……＋b＝则数列{}通n23n项公式b是（）。n（）3n－2

（）4－3n

（）－15

10（D）n32．在公比q且各项均为正数的等比数列{a}，若n

n

3

·

a＝a(n,kn1k均为自然数)，则a为（）。k（）aq1

n

1

（）a1

－

2

（）aq1

（D）以上答案都不正确3．在等差数列{}中＋aa＝a－a＝记a＋an10＋……＋a，则等于（）。n（）168

（）

（）

（D）1524．数{}前项和是，如果S＝＋2a(n∈)，则这个数列一定nn是（）。（）等比数列（B）等差数列（）除去第一项后是等比数列（D）除去第一项后是等差数列5．等差数{}前和是，a＋>0,S<0,则SS,……S中n38n最小的是（）。（）S

9

（）S

8

（）S

5

（D）S

4(6．若数列{a}足a＝＝a

n)，则其前10项和是（）。（）200

（）150

（）100

（D）不得用于商业用途

1222222221仅供个人参考12222222217．已知等比数列{}前项和是，若＝13,S＋S＝140，则n301030S的值是（）。（A9020

（）70

（）

（D）8．等比数{}，公比q＝，且a＋＋＋……＋＝60那么an369

1＋a＋＋……＋的值等于（）。2（）300(）420（）（）9．设{a}首项为，公差为的等差数列，{}首项为，公差为n4等差数列a和b为两边的矩形内的最大圆的面积记为S果k≤，kk那么S等于（）。k（）π(＋

（）(＋

（π＋

（D）πk＋10数列{＋b}中，a,b为常数,，该数列前项和为，那么当n≥2有（）。（）S≥(a＋b)n

（）S≤an＋bnn（）＋bnS<na＋b)（D）(＋)<<an＋bnn11在△中tan是以－为第三项为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项9为第六项的等比数列的公比则这个三角形（。3（）锐角三角形（B）钝角三角形（）等腰直角三角形D）不确定12奇数组成数组((7,11),15,19),……那么第n的第一个数应是（）。（）n(n－（Bnn＋（）n

2

＋n＋1（D）

2

－n＋1二．填空题：不得用于商业用途

223n21仅供个人参考223n2113在等比数列{a}记S＝＋＋＋……＋a已知a＝2＋3,an23n546＝2＋3则此数列的公比q的值是。514等差数列共＋项中奇数项之和为数项之和为，则该数列的第n＋1项是。15知＝11

x

1

1x

121x

＝。16等差数列{}首项a＝－5，它的前项的平均值是，若从中抽n去一项，余下的10的平均值是4，则抽去的这一项是第

项。17若等差数列{}，它的前11项比该数列的第11项的6倍少10n又aaa成等比数列，求数列{a}前之和。2918等比数列{}a＝，若b＝log且{}前7之和最大，nnnn又S≠S，求{}公比q的取值范围。7１。已知数列

满，a12,n1’

a＝nnnN＋

*

令

，证明：

{}

是等比数列；

(Ⅱ求

n

的项式。20已知f(x＝a＋ax＋a＋……＋x，且aaa,……,a组成等差数123n13列n正偶数)，又f(1)＝nf－1)＝,(1)求数列的通项公式a；(2)试比n较f()与3大小，并说明理由。2不得用于商业用途

则an11,即则an11,即132nnnn参

考

答

案一．选择题：(每小题4分，共48)题号答案

1

2

3

4

5

6D

7D

8

9

10D

11

121315

二．填空题：(每小题4分，共16)31416三．解答题：(每小题9分，共36)17设等差数列的首项为,公差为d1(a)ada)a119,即116()111

.

58解得

或,∴S＝－100,或＝505018由已知得a＝aq＝－b＝log＝3＋(n－1)logq,n1n∴{}以为首项，log为公差的等差数列，又{}前项之和Sn

7最大，S≠S，7∴

q72b3log8

,解得－≤<－,∴72

.１（）证

当

n2

时，

bn

n

n

a11na)b222所以

为首项，

12

为公比的等比数列。（）解由1知

bn

n

1)2

n

,不得用于商业用途

223n234n23nn1∴f()＝14·－(2n)＝－－－1)()仅供个人参考223n234n23nn1∴f()＝14·－(2n)＝－－－1)()当

n

时

，

(

)

11)22

n

当

时，

52(33

1

。所以

an

5()nN3

*

)

。20

设列{a}公为df(1)＝a＋＋＋…＋＝n123

na)2

＝n,∴＋a＝2n,又f(－＝－＋－＋……a＋＝1n13nn∴＝1,＝2n1

12

ddf

11111)＝＋)＋)＋…＋－1))………………①2222①×

1111得f()＝)＋3()＋5()＋……＋(2n－)…②222①－②得

111f(＝＋2[()＋()＋…)]－(2n－),222221()[1)]121212n

1

不得用于商业用途

仅供个人参考仅供人用于习、究；不用于业用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenwerden.Pourl'étudeetrechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюей,к