《图形平移与三角形》知识点重难点精析

形平移角形》重难一、知识归1、平面内，将一个图形沿着个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．决定平移的两个要素：（1平移的方向；（2）移距离．2、一图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．3、由在同一直线上的三条线段，首尾依次相接组成的图形叫做三角形．4三角形第三边大于两边之差，小两边之和，可以表示为|b－c|＜b＋c．5、三角形中，从一个顶点向的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫作这个三角形的高．锐角三角形的三条高交于形内一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高所在直线交于形外一点，这个交点叫垂心．6、三角形中，一个内角的平线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫作这个三角形的角平分线．三角形的三条角平分线交于形内一点，这个交点叫内心．7、在角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线.三角形的三条中线交于形内一点，这个交点叫重心．二、典例分、探究三边系例：现有两条长度分别为3、11的线段，(1)它们能和长度为5的线段组成三角形吗？(2)若第三条线段能与之形成三角形，求长度范围？分析：本题作为三边关系的入门题，要注意，(1)如果给出三条线段长度，比较较短两线段长度的和与最长线段的长度即可．(2)如果不给出第三条线段长度，则需要利用不等－c|＜a＜b＋c来解决．解答：(1)∵3＋5＜11，∴不能构成三角形．(2)设第三条线段长度为x，11－3＜x＋3，∴8＜x＜14．例：若等腰△ABC周长为26，AB＝6，求它的腰长．

分析：本题难度不大，却很容易错，AB可作为腰，也可以作为底边，但是在计算好之后，要注意，三角形能否构成．解答：例：△ABC三的长a、b、c都整a＞b＞c＝8则满足条件的三角形共_个分析：本题难度不大，却很容易错，AB可作为腰，也可以作为底边，但是在计算好之后，要注意，三角形能否构成．解答：∵a＝8，a＞b＞c，∴b只为7、6、5、4、3、2、1的一个，还要满足b＋c＞a，当b＝7，c＝2，3，4，5，6，共5个，当b＝6，c＝3，4，5，共3个当b＝5，c＝4，共1个，当b＝4，3，2，1时，均不合题意，综上，共9个．、熟识三条段例：如图，∠ACE＝∠BCE，BD＝CD，AG＝CG，指出图中三角形的中线和角平分线．分析：本题是一个易错点，很多同学会漏，即便找到了线，属于哪个三角形也会错．这时，我们就要从概念定义入手，

中线是连接三角形一个顶点与它对边中点的线段应从中点出发他点作顶点，确定之后，观察中点在哪条线段上，这条线段的两个端点和所找的顶点就构成了三角形．角平分线是三角形中一个内角平分线与它的对边相交的顶点与交点之间的线段那么就应该从角的顶点出发找角分线上的确之后观角平分线上的点在哪条线段上，这条线段的两个端点和角的顶点就构成了三角形．具体如点是BC中，剩下的点中E，F，A作顶点，则构成三条中线．点G是AC中，剩下的点中，可作点，构成一条中线，CE是角平分线，上有三个顶点H，F，E可作顶点，构成三条角平分线．解答：DE是△BCE的中DF是△BCF的中DA是△BCA的中GD是△ACD的中CH是△GDC的角分线CF是△ADC的角分线CE是△ABC的角分线例：△ABC周长为16，AB＝AC，AC边上的中线BD△ABC分成周长差为2的两个三角形．求△ABC各边的长．分析：我们要明确周长差在哪？AD＝CD是公共边，所以周长差在AB和BC，则考虑2种况．例：

如图eq\o\ac(△,，)ABC中BC边上的高分别是∠BAC∠ABC平分线∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝_______°、平移，中与面积例7如图，在△ABC中将ABC沿射线方移动，使点移到点，到DCF，连接AF，△ABC的积为4，△的积为________例8如图，在△ABC中BD和CE分是边AC上中线，且⊥CE，BD＝8，CE＝12，ADE的积．

分析：由点E是点，可知△的积＝△BCE的面，又由D是AC中，可知△ADE面等于△CDE面，则△面是△CDE积的两倍，根据BD⊥CE可求出四边形