逆流填料式液体除湿系统传热传质过程解析解

第8卷第3期0年6月同济大第8卷第3期0年6月同济大学学报JLFNJINVYl.8o.3Jn.0逆流填料式液体除湿系统传热传质过程解析解锋,霖,张旭(学系,海)摘要:在建立逆流填料式液体除湿系统传热传质过程的数学模型基础上,通过合理的简化处理,导出了描述这一热质传递过程的常微分方程组得到了相应的解析解;并与精确数学模型的数值解进行了对比,二者具有良好的吻合性;利用解析解分析了各参数对除湿性能的影响;所得解析解具有较好的理论及应用价值.关键词:逆流填料式液体除湿系统;传热传质过程;数学模型;解析解;验证中图分类号:K4文献标识码:A文章编号:3-4X()3-2-6AnliclolonfeatandassranferPocessesinPacked-tpeouteowiqidDeiccatSytemsandtsVeicaonLUe-feng,HNi-lin,ZANGXu(ptetfliig,oiirty,ai2,ia)Abtract:aedontledtilolftetadastaferpeesinpced-tpeotefwiideiatts,atfiaroriayfeeileoseciigtetaferpeesisotiedyeppiteipios.ealillonfteeoriayfeeileosiseied.eal2llonilsetstteeylotoeotiedfmteioosfite-feeeilonftetledtilol.nteed,tealillonisedoaletelopentepeo2aefteiideiattmadtepaterstteiltftepceder.ealillonoldpielaleioonontetoilalesadtepiles.eyords:pced-tpeotefwiideiatts;tadastaferpees;tilo2l;alillon;efion即将实施AE标准9修订版,将对我国及世界范围内的暖通空调业的发展产生深远影响.在修订版中,特别强调了对尘埃微生物污染和湿度等的控制1.传统的冷却除湿方法不仅效率低制功耗大,而且微生物污染严重,相对湿度控制不尽如人意,使室内空气品质恶化,危害人体健康.以液体吸湿剂为除湿剂的液体除湿系统,解决了以上弊端.它与蒸发冷却技术结合组成的液体除湿空调系统,可利用太阳能废热等低品位能源实现制冷效果,目前日益受到人们的关注.液体除湿技术在工业农业、国防及科学技术部门也有着广泛的应用前景.液体除湿系统中的除湿再生过程均是空气与吸湿剂溶液直接接触的热质传递过程,其中具有代表性是逆流填料式液体除湿系统(见图1),它具有接触面积大传热传质推动势高泵能耗低带液少等诸多优点.它主要由除湿部和再生部组成,对其进行热质传递过程分析时,二者可以等同看待.对此系统的热质传递过程,人们提出过多种数学模型,大致可分为两类:一类是有限微分传热传质模型24;另一类是非微传热传质模型56.对第一类中微分数学模型的求解,从目前的文献看,还仅限于借助计算机的有限差分等数值模拟方法,而对数学模型的解析求解,还是空白;第二类方法只能计算出口处流体参数,不能用来期:8-2-4介:锋(9- ),男,人,士.分析各参数沿填料高度的变化情况,有一定局限性.本文通过对建立的逆流填料式液体除湿传热传质数学模型的合理简化,首次推导出具有普遍意义的各种影响因素清晰可见的可用于全面分析系统性能及参数分布情况的解析解,并进行了必要的验证.型1填料层中热质传递过程抽象为如图2所示模型,吸湿溶液与空气在虚线表示的两相界面处发生热图1逆流填料式液体除湿系统g.1aced-yeconflowlde分析各参数沿填料高度的变化情况,有一定局限性.本文通过对建立的逆流填料式液体除湿传热传质数学模型的合理简化,首次推导出具有普遍意义的各种影响因素清晰可见的可用于全面分析系统性能及参数分布情况的解析解,并进行了必要的验证.型1填料层中热质传递过程抽象为如图2所示模型,吸湿溶液与空气在虚线表示的两相界面处发生热图1逆流填料式液体除湿系统g.1aced-yeconflowldeantem图2填料层传热传质过程物理模型g.2alolfatandasanfrreesnaceded传递.假定:除再生过程是绝热的;传热传质阻力主要取决于气相,液相阻力可以忽略;填料被充分浸湿,传热传质界面相同;塔的轴向没有扩散.根据质能守恒定律,可以建立以下较为精确的数学模型4:dwaNU=(wi-wa)(1)dzdhaDzNU1wa)]=DLe[(hi-ha)+(Le-1)(wi-(2)dzldzzdwa(3)=madzd(mlhl)dha(4)=madzhc dzDSDz其中:hl=cltlh; Le=;NU=hDpama-1-1式中:wa为主流空气中的含湿量,gg ;ha为主流空气的比焓,Jg ;hl为吸湿剂溶液的比焓,J·g-1;t为吸湿剂溶液温度,;m,m分别为干空气流量和溶液流量,s-1;h为溶液表面空气的比焓,la liJg-1;w为溶液表面空气中的含湿量,gg-1;c,c分别为溶液的比定压热容和湿空气的比定压热il pa容,Jg-1-1γ为蒸汽的汽化潜热,Jg-1h为溶液的溶解积分热,Jg-1;h为空气与溶液间的c流换热系数,Jm-2s-1;h为空气与溶液间的对流传质系数,m-2s-1;Le,N分别为路易斯数和传Du递单元数;A为填料的比表面积,2m-3;S为填料的横截面积,2;D为填料层的总高度,m.z将hl的定义式代入以上方程组中的式(4),由h值很小,可以不计,可将式(4)化为dtl maNU{Le(hi-ha)+[(1-Le)γ-ltl](wi-wa)}=(5)dz mc Dll z式(1)～(5)构成热质传递微分数学模型,其边界条件为(6)(7)z=0,z=z,w=win,h=hinml=min,tl=tin,wd=win式中:wd表示溶液中吸湿剂的质量分数;下标in表示进口参数.解2于在液体除湿系统中,溶液质量分数沿填料高度的变化很小,一般为1左右2,故式(5)中m,cll整个填料高度上可以用溶液进口参数计算;式(5)中cltl(wi-较小,故此项的tl以tin代入作常量处理,不会引起大的误差.另外,近似地认为hi,wi为溶液温度的一次函数,即wa)项与大括号中的其它两项相比,其值(8)(9)hiwi==1tl+23tl+4则dhidtl(0)=1dzdwidzdtl(1)=3dzNULedzNUNU令(1-Le)γa1= ,=,a3=a2D式中:wd表示溶液中吸湿剂的质量分数;下标in表示进口参数.解2于在液体除湿系统中,溶液质量分数沿填料高度的变化很小,一般为1左右2,故式(5)中m,cll整个填料高度上可以用溶液进口参数计算;式(5)中cltl(wi-较小,故此项的tl以tin代入作常量处理,不会引起大的误差.另外,近似地认为hi,wi为溶液温度的一次函数,即wa)项与大括号中的其它两项相比,其值(8)(9)hiwi==1tl+23tl+4则dhidtl(0)=1dzdwidzdtl(1)=3dzNULedzNUNU令(1-Le)γa1= ,=,a3=a2DDDzzzNUmaNUmaNU[(1-Le)γ-4=ma ,5=DLe,=cltl]6Dmcmc Dzll zll zmaNUmaNU[(1-Le)γ-cltl]7=1Le,a8=1mc Dmc Dll zll zmaNUmaNU[(1-Le)γ-ltl]9=3Le,a0=3mc Dmc Dll zll z经以上处理后,由式(1)(2)(3)(5)(0)(1)可得以下常系数线性微分方程组:dwaa1(wi-wa)(2)=dzdha2(hi-ha)a3(wi-wa)(3)=+dzdmla4(wi-wa)(4)=dzdtl5(hi-ha)+a6(wi-wa)(5)=dzdhia7(hi-ha)+8(wi-wa)(6)=dzdwi9(hi-ha)+a0(wi-wa)(7)=dz经变量代换,由常系数微分方程组及线性代数理论,可得式(2)～(7)组成的微分方程组的解析解:12-4-4λzλz(e1-1)(e2-1)(8)wa=a11+12+winλλ152512-4-4a21a22λzλz()(e1-1)+()(e2-1)(9)ha=+a31+a32+hinλλλλ15251212-4-4λzλDλzλDml=11(e1-e1z)+(e2-e2z)+(0)12minλλ15251221-422-4λz λDλzλD()(e1-e1z)+()(e2-e2z)(1)tl=+31+32+tinλλλλ152512式中:1=a4;2=5;3=6;4=a7-2;5=8-a3;6=9;7=0-a1;122=[(4+7)±(4+7)-4(47-56)2利用边界条件(6)(7),可求得两积分常数1,24(1tin+2-hin)-2(3tin+4-win)1=PP-PP14 233(1tin+2-hin)-1(3tin+4-win)=2PP-PP2122=[(4+7)±(4+7)-4(47-56)2利用边界条件(6)(7),可求得两积分常数1,24(1tin+2-hin)-2(3tin+4-win)1=PP-PP14 233(1tin+2-hin)-1(3tin+4-win)=2PP-PP23 141-4a2λDλD其中:λ)(e1-1)1=+3+e1z;zλ1512a2-4λDλDλ)(e2-1)+e2 ;2=+a3zzλ2521λ-4-bλλ1D1 4 D3=e+(e-1);z11zλb1552λ-4λ-bλ2D2 4 D(e-1).4=e+z12zλbb525析3文献45将未作简化的方程(1)～(4)组成的微分方程组有限差分离散后,对逆流填料式液体除湿系统的热质传递过程进行了数值计算,并用实验验证了数值计算结果的正确性.因而本文可以以此精确的数学模型的数值解来验证解析解的正确性.本文采用的数值计算方法可参见文献47.3.1 结构参数计算条件填料的比表面积A=9.52m-3.填料塔横截面积S=0.522.填料高度z=0.25m.3.2 工况参数计算条件例中的工况参数见表1.以三甘醇溶液作为吸湿剂,表中1,2,3,4均由三甘醇溶液的物性数据分段线性拟合而得.表1工况参数ab.1aaersfoatngcntns数数工况序号hΠ(m-2s-1)ΠΠΠΠmiΠ(s-1)mΠ(s-1)wiΠhiΠtiΠ℃wiΠ%Le(Jg-1-1)(Jg-1)(g-1-1)(g-1)(g-1)(Jg-1)10.8530.63.13.30.11.02.3-8.70.01-0.6520.0530.32.40.60.51.22.2-2.10.02-0.2230.0560.02.40.60.41.21.1-9.00.07-0.7940.8230.63.13.30.21.05.2-7.80.19-0.4450.0230.32.40.60.51.04.3-5.50.16-0.5460.0260.03.11.80.41.22.6-6.90.03-0.32解析解与数值解的计算结果对比三甘醇溶液和空气出口参数的两种计算结果的比较见表2.从表中数据可以看出,各出口参数的解析解与数值解相差均较小,相对误差基本上在4以内.3.3表2三甘醇溶液和空气出口参数的解析解与数值解对比ab.2oarnfteoletaaersfretlelclltnandaralcaedyteaaltalandtefnefeo表2三甘醇溶液和空气出口参数的解析解与数值解对比ab.2oarnfteoletaaersfretlelclltnandaralcaedyteaaltalandtefnefeols数数工况序号流量温度含湿量焓解moΠ(s-1)解解解woΠ(g-1)解解hoΠ(Jg-1)解差Π%解差Π%差Π%差Π%m′Πt′Πw′Π′ΠtΠouototouou(s-1)℃(g-1)(Jg-1)℃10.830.895.66.56.50.61.51.2-0.96.26.8-0.420.230.256.29.19.44.04.74.9-2.23.03.7-2.030.360.353.60.40.74.00.30.6-2.02.42.2-2.040.460.59-3.88.18.3-0.45.94.43.85.33.73.050.020.0208.98.5-0.62.02.95.73.53.50.160.800.862.50.00.90.19.49.94.35.14.01.0图3是沿整个填料高度上空气含湿量分布的解析解与数值解的比较;图4则是空气干球温度分布的对比.两图的计算条件为工况3.从图中可以看出,解析解与数值解吻合良好,且具有一致的变化趋势.图3空气含湿量分布g.3ryatortn图4空气干球温度分布g.4reatertn3.4 由解析解分析各参数对除湿性能的影响图～图0表示了除湿填料塔中吸湿剂溶液和空气的进口工况参数对塔出口空气含湿量的影响.各中横坐标以外的计算条件同工况3.由图5可以看出,溶液喷淋量的增加对降低塔出口空气含湿量的效果甚微;从图6图7中可见,降低喷淋溶液温度或提高喷淋溶液质量分数均能够显著降低出口空气的含量;在图8图9中,随空气流量或塔进口空气含湿量的增加,塔出口空气的含湿量明显增大,出口空气含湿量与进口空气含湿量间保持线性关系.从图0中则可以看出,进口空气温度的提高只能使出口空气含湿量略微上升.论4(1)本文通过对建立的逆流填料式液体除湿系统传热传质过程数学模型的合理简化,推导出描述空气含湿量空气比焓溶液流量及溶液温度等在空间分布的解析表达式.(2)通过与未作简化的已被实验结果证实的数学模型的数值解相对比,解析解与数值解具有良好的吻合性,由此验证了解析理论模型的合理性.(3)利用解析解,可以直观地分析进口溶液和空气参数对系统除湿性能的影响及各参量沿填料高度的分布情况;与数值解相比,计算过程无需迭代,降低了计算工作量.图5溶液喷淋量对出口空气含湿量的影响g.5Lavng图5溶液喷淋量对出口空气含湿量的影响g.5Lavngaryatosnrngltnasflowae图6喷淋溶液温度对空气出口含湿量的影响Lavngaryatosnrngltneate图7喷淋溶液中吸湿剂质