2023-2023武汉四调、中考23题几何综合题（word无答案）

第页2023四调23.在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，点D在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5，.〔1〕求CE的长；〔2〕如图2，点F和点E在AC同侧，∠FAD=∠FDA=15°；①求证：AB=DF+DE；②连接BE，直接写出△BEF的面积。2023中考23.如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3。〔1〕求证：EF+PQ=BC〔2〕假设S1+S3=S2，求的值〔3〕假设S3-S1=S2，直接写出的值.2023四调23.如图在△ABC中，AC＞AB，AD是角平分线，AE是中线。BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M，EG的延长线交AB于点H。〔1〕求证：AH=BH；〔2〕假设∠BAC=60°，求的值。2023中考23.在△ABC中，P为边AB上一点。〔1〕如图1，假设∠ACP=∠B，求证：AC2=AP·AB；〔2〕假设M为CP的中点，AC=2。①如图2，假设∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；②如图3，假设∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长。2023四调23.在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P.〔1〕如图1，假设点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM.求证：BP·BM=BN·BC；〔2〕如图2，假设N为边DC的中点，M在边ED上，AM//BN，求的值；〔3〕如图3，假设N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长.2023中考 23.四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E。〔1〕如图1，假设∠ABC=∠ADC=90°，求证过：ED·EA=EC·EB；〔2〕如图2，假设∠ABC=120°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；〔3〕如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于F。假设cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长〔用含n的式子表示〕2023四调 23．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点P，CD2＝DP·DB(1)求证：∠BAC＝∠CBD(2)如图2，E、F分别为边AD、BC上的点，PE∥DC，EF⊥BC①求证：∠PFC＝∠CPD②假设BP＝2，PD＝1，锐角∠BCD的正弦值为，直接写出BF的长模拟题1.：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连接AC，BD交于点P。〔1〕如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求D的值；〔2〕当OA=OB，且=时，求tan∠BPC的值；〔3〕如图3，当AD:AO:OB=时，直接写出tan∠BPC的值。2.在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12.〔1〕如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；〔2〕设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值。3.△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α。〔1〕如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；〔2〕如图2，当α=45°时，求证：①;②CE⊥DE；〔3〕如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系〔用α表示〕4.如图，等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE⊥AD交AB于E，垂足为D，过B作BF⊥AB交AD的延长线于F，垂足为B，连EF交BD于M。〔1〕求证：AE=2BD；〔2〕求证：MF2=DM·BF；〔3〕假设CD=，那么=.5.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC=10，AD=2DC，连对角线AC、BD相交于点E。〔1〕①求证：BD平分∠ADC；②计算的值；〔2〕如图2，点P是DE上一动点，连PC，过点P作PQ⊥PC交边AB于点Q，过点Q作QF⊥BD于点F，当P点运动过程中，猜测PF与BD的数量关系并证明。6.在四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD.〔1〕如图①，连接AC,BD,求证：AC垂直平分BD；〔2〕如图