理论力学绝密复习资料看不后悔

大学理论力学绝密复习资料第1页共11页师兄的建议：考试不仅仅是知识的积累，更重要的是会学，重点考试内容必须掌握，所以我们要好好复习静力学静力学是研究物物体在力系作作用下平衡的的科学。第一章、静力学学公理和物体体的受力分析析教学目标：掌握握物体的受力力分析和正确确画出受力图图。知识结构：基本概念：力、刚刚体、约束和和约束力的概概念。静力学公理：（1）力的平行行四边形法则则；（三角形形法则、多边边形法则）注注意：与力偶偶的区别（2）二力平衡衡公理；（二二力构件）（3）加减平衡衡力系公理；；（推论：力力的可传性、三三力平衡汇交交定理）（4）作用与反反作用定律；；（5）刚化原理理。3、常见约束类类型与其约束束力：（1）光滑接触触约束——约束力沿接接触处的公法法线；（2）柔性约束束——对被约束物物体与柔性体体本身约束力力为拉力；（3）铰链约束束——约束力一般般画为正交两两个力，也可可画为一个力力；（4）活动铰支支座——约束力为一一个力也画为为一个力；（5）球铰链———约束力一般般画为正交三三个力，也可可画为一个力力；（6）止推轴承承——约束力一般般画为正交三三个力；（7）固定端约约束——两个正交约约束力，一个个约束力偶。4、物体受力分分析和受力图图：（1）画出所要要研究的物体体的草图；（2）对所要研研究的物体进进行受力分析析；（3）严格按约约束的性质画画出物体的受受力。注意点：（1）画画全主动力和和约束力；（2）画简图时时，不要把各各个构件混在在一起画受力力图；（3）灵活利用用二力平衡公公理（二力构构件）和三力力平衡汇交定定理；（4）作用力与与反作用力。第二章、平面汇汇交力系与平平面力偶系教学目标：掌握握平面汇交力力系和平面力力偶系的合成成与平衡的计计算方法。知识结构：1、平面汇交力力系：（1）几何法（合合成：力多边边形法则；平平衡：力多边边形自行封闭闭）（2）解析法（合合成：合力大大小与方向用用解析式；平平衡：平衡方方程，）注意点：（1）投投影轴尽量与与未知力垂直直；（投影轴轴不一定相互互垂直）（2）对于二力力构件，一般般先设为拉力力，若求出负负值，说明受受压。2、平面力对点点之矩——，逆时针针正，反之负负注意点：灵活利用用合力矩定理理3、平面力偶系系：（1）力偶：由由两个等值、反反向、平行不不共线的力组组成的力系。（2）力偶矩：：，逆时针正正，反之负。（3）力偶的性性质：[1]、力偶中中两力在任何何轴上的投影影为零；[2]、力偶对对任何点取矩矩均等于力偶偶矩，不随矩矩心的改变而而改变；（与与力矩不同）[3]、若两力力偶其力偶矩矩相等，两力力偶等效；[4]、力偶没没有合力，力力偶只能由力力偶等效。（4）力偶系的的合成（）与与平衡（）第三章、平面任任意力系教学目标：掌握握平面任意力力系的简化与与平衡力系的的计算方法，会会计算平面桁桁架的内力。知识结构：1、力的平移定定理：把力向向某点平移，须须附加一力偶偶，其力偶矩矩等于原力对对该点的力矩矩。2、简化的中间间结果：（1）主矢———大小：；方向：，。（2）主矩3、简化的最后后结果：（1）主矢———[1]、，合力，作作用在点；[2]、，合力力，作用线距距点为。（2）主矢———[1]、，合力偶，与与简化中心无无关；[2]、，平衡衡，与简化中中心无关。4、平面任意力力系的平衡（1）平衡条件件——、。（2）平衡方程程——[1]、基本式：：、、；[[2]、二矩式：：、、，、连线不垂直直于轴；[[3]、三矩式：：、、，、、三点不得共共线。5、平面平行力力系平衡方程程：（1）、，轴不不垂直力的作作用线；（至至少有一个力力矩方程）（2）、，、连连线不与各力力平行。注意点：（1）矩矩心应取在多多个未知力的的交点上；（2）投影方程程和力矩方程程中的正负号号；（2）平衡方程程的写法：，不不可写成、、或。6、静定与超静静定问题——比较未知量量个数与独立立平衡方程的的个数。7、平面简单桁桁架内力计算算——（1）节点法（平平面汇交力系系）、（2）截面法（平平面任意力系系）第四章、空间力力系教学目标：掌握握空间力系的的简化与平衡衡力系的求解解方法，会计计算物体的重重心。知识结构：1、力在轴上的的投影——直接投影法法、间接（二二次）投影法法。2、空间汇交力力系——合成与平衡衡（三个独立立方程）3、力对点之矩矩、力对轴之之矩——对点，对轴等；力对点点的矩矢在过过该点的轴上上的投影等于于力对该轴的的矩。4、空间力偶系系——合成与平衡衡5、空间任意力力系的简化：：（1）中间结果果：[1]、主矢矢——大小：；方向：等。[2]、主矩矩（2）最后结果果：[1]、主矢矢——[a]、，合力，作作用线过简化化中心；[b]、、，合合力，作用线线距点为；[c]、、，力力螺旋，中心心轴过点。[2]、主矢矢——[a]、，合力偶，与与简化中心无无关；[b]、，平衡衡，与简化中中心无关。6、空间任意力力系的平衡（1）平衡条件件——、。（2）平衡方程程——、、、、、。（3）、空间平平行力系平衡衡方程：、、等7、重心确定方方法：（1）利用对称称性：在对称称轴、对称面面或对称中心心上；（2）分割法（负负面积法）：：等；——三角形的重重心、半圆的的重心（3）实验法：：悬挂法，称称重法。第五章、摩擦教学目标：能够够熟练地分析析有摩擦时物物体的平衡问问题并求解。知识结构：1、滑动摩擦力力（1）静滑动摩摩擦力——方向：与相相对滑动趋势势方向相反；；大小：。（2）动滑动摩摩擦力——方向：与相相对滑动方向向相反；大小：。2、摩擦角与自自锁（1）摩擦角———临界平衡状状态时，全约约束力与接触触处公法线之之间的夹角，或或。（2）自锁———所有主动力力合力的作用用线与接触处处公法线间的的夹角小于摩摩擦角，物体体静止的情况况。3、滚动摩阻———转向：与相相对滚动趋势势转向相反；；大小：。运动学运动学是研究物物体运动的的的几何性质（轨轨迹、运动方方程、速度和和加速度等）的的科学。第六章、点的运运动学教学目标：能够够熟练地计算算点的位移、速速度和加速度度。知识结构：研究内容——研研究点相对某某参考系的几几何位置随时时间变化的规规律，包括点点的运动轨迹迹、运动方程程、速度和加加速度。研究方法：（1）矢量法———、、（2）直角坐标标法——、、等（3）自然法———、、。注意点：（1）矢矢量法主要用用于理论推导导；（2）直角坐标标法是较为一一般的方法。特特别是点的运运动轨迹未知知的情形；（3）自然法（弧弧坐标法）是是针对点的运运动轨迹已知知的情形。运运算简便，各各量物理意义义明确；（4）与的区别别。第七章、刚体的的简单运动教学目标：能熟熟练计算定轴轴转动刚体的的角速度、角角加速度以及及刚体内各点点的速度和加加速度，正确确计算轮系的的传动比。知识结构：1、刚体的平行行移动（平移移）：（1）定义：在在刚体内任取取一直线段，在在运动过程中中这条直线段段始终与其初初始位置平行行；（2）分类：若若刚体内各点点的轨迹为直直线，则称为为直线平移；；若刚体内各各点的轨迹为为平面曲线，则则称为平面曲曲线平移；若刚体内各各点的轨迹为为空间曲线，则则称为空间曲曲线平移；2、刚体的定轴轴转动：（1）定义：刚刚体在运动时时，其上或其其扩展部分有有两点保持不不动。（2）刚体定轴轴转动的整体体运动描述：：[1]、转动方方程——；[2]、角速度度——，[3]、角加速速度——，（3）定轴转动动刚体上各点点的运动描述述：[1]、运动方方程——，是点到转轴轴的距离；[2]、速度：：，[3]、加速度度：，其中：：，，，。轮系的传动比———主动轮I与从动轮II的角速度的的比值；正号号表示两轮为为同向转动，负负号表示两轮轮为反向转动动。第八章、点的合合成运动教学目标：能正正确选取动点点、动系，分分析三种运动动，掌握速度度和加速度的的合成。知识结构：研究同一点相对对两个不同参参考系的运动动之间的关系系。定性分析：（1）动点———合成运动的的研究对象；；（2）参考系———[1]、定参考系系：习惯上把把固结在地球球上的参考系系称为定系；；[22]、动参考系系：把相对定定系做运动的的参考系称为为动系；（3）运动———[1]、绝对运动动：动点相对对定系的运动动；[2]、相对运动动：动点相对对动系的运动动；[3]、牵连运动动：动系相对对定系的运动动——牵连点对定定系的速度和和加速度称为为动点在该瞬瞬时的牵连速速度、牵连加加速度。3、定量分析：：（1）点的速度度合成定理：：；（2）点的加速速度合成定理理：，。注意点：动点、动动系和定系的的选择原则：：（1）动点、动动系和定系必必须分别属于于三个不同的的物体，否则则绝对、相对对和牵连运动动中就缺少一一种运动，不不能成为合成成运动；（2）动点相对对动系的相对对运动轨迹易易于直观判断断（已知绝对对运动和牵连连运动求解相相对运动的问问题除外）。否否则，会使相相对加速度分分析产生困难难。具体地，有：[1]、两个不不相关的动点点，求二者的的相对速度。根据题意，选择择其中之一为为动点，动系系为固结于另另一点的平动动坐标系；[2]、运动刚刚体上有一动动点，点作复复杂运动。该点取为动点，动动系固结于运运动刚体上。[3]、机构传传动，传动特特点是在一个个刚体上存在在一个不变的的接触点，相相对于另一个个刚体运动。（a）导杆滑块块机构：典型型方法是动系系固结于导杆杆，取滑块为为动点。（b）凸轮挺杆杆机构：典型型方法是动系系固结于凸轮轮，取挺杆上上与凸轮接触触点为动点。（c）特殊问题题，特点是相相接触两个物物体上的接触触点位置都随随时间而变化化。此时，这这连个物体的的接触点都不不宜选为动点点，应选择满满足前述选择择原则的非接接触点为动点点。第九章、刚体的的平面运动教学目标：能运运用基点法、速速度瞬心法和和速度投影定定理求解平面面运动刚体上上各点的速度度和加速度。知识结构：1、刚体的平面面运动——在运动中，刚刚体上的任意意一点与某一一固定平面的的距离始终保保持不变。2、定性分析：：（1）简化为平平面图形在自自身平面内的的运动；（22）平面运动动可以分解为为随基点的平平移与绕基点点的转动。3、定量分析：：（1）平面运动动方程——，，；（22）基点法求求平面图形内内各点速度————速度投影定定理：向、两点连线方方向投影——；——速度瞬心法法：取速度为为零的点为基基点——；（33）基点法求求平面图形内内各点加速度度——。注意点：（1）车车轮纯滚动问问题，轮心加加速度与角加加速度之间的的关系。（2）机构运动动学分析（连连接点运动学学分析）[1]、若已知知点的位置、时时间的函数关关系，可根据据点的运动学学，确定速度度、加速度；；[2]、接触滑滑动——可根据合成成运动的理论论分析；（两两个刚体）[3]、铰链连连接——可根据平面面运动理论求求解。（同一一平面运动刚刚体）动力学动力学：研究物物体的机械运运动与作用力力之间的关系系。第十章、质点动动力学的基本本方程教学目标：能正正确建立质点点的运动微分分方程。知识结构：动力学基本定律律：1、第一定律（惯惯性定律）；；2、第二定律（质质点动力学基基本方程）：：——质点运动微微分方程：；；投影式***1、已知运动动求力；2、已知力求求运动；（3）混合问题题。3、第三定律（作作用与反作用用定律）。第十一章、动量量定理教学目标：能熟熟练运用动量量定理、质心心运动定理及及其守恒定律律求解动力学学问题。知识结构：1、质点动量———（1）质点动量量定理：[1]、微分形式——或；[2]、积分分形式——。2、质点系动量量——或（1）质点系动动量定理：[1]、微分形式——或；[2]、积积分形式——。（2）质心运动动定理——。3、冲量：（11）常力的冲冲量——；（2）变力的的冲量——。注意点：（1）质质心运动定理理的应用——常用方法：：[1]、求系统质质心坐标；[2]、求导得质质心加速度；；[3]、利用质心心运动定理求求外力。（2）动量守恒恒定律及质心心运动守恒定定律；（3）各运动量量均应是相对对惯性参考系系的绝对运动动量。第十二章、动量量矩定理教学目标：能熟熟练运用动量量矩定理及其其守恒定律求求解动力学问问题，会计算算刚体定轴转转动和平面运运动的动力学学问题。知识结构：1、质点对点的的动量矩——。2、质点系对点点的动量矩——；对轴的的动量矩——。（1）刚体平移移——；（2）定轴转动动——。3、质点系动量量矩定理——；——投影式：。4、刚体定轴转转动微分方程程——。5、刚体对轴的的转动惯量——；（1）平行轴定定理——；（2）回转半径径——或。6、质点系相对对质心的动量量矩定理——。7、刚体平面运运动微分方程程——、、或、、。注意点：（1）动量矩定定理的表达形形式只适合于于对固定点或或固定轴，且且其中的速度度或角速度都都是绝对速度度或绝对角速速度。对质心心也成立时，其其中的速度或或角速度还可可以是相对质质心的速度或或角速度。（2）建立坐标标系，在有一一个固定轴的的情况下一般般取为角位移移，角位移的的正向确定后后，角速度、角角加速度以及及力矩的方向向均与角位移移的正向相一一致。（3）注意动量量矩守恒定律律的应用。（4）记住三个个转动惯量：：[1]、均质杆对对一端的转动动惯量——；[2]、均质质杆对中心轴轴的转动惯量量——；[3]、均质质圆盘对中心心轴的转动惯惯量——。（5）灵活运用用动量定理、动动量矩定理判判断物体做何何种运动，如如P278，12-6，12-7。第十三章、动能能定理教学目标：能熟熟练运动动能能定理和机械械能守恒定律律求解动力学学问题。知识结构：1、功——（1）常力在直直线运动中的的功——；（2）重力的功功——；（3）弹性力的的功——；（4）定轴转动动刚体上的功功——；（5）平面运动动刚体上力系系的功——。2、质点系的动动能——（1）平移刚体体的动能——；（2）定轴转动动刚体的动能能——；（3）平面运动动刚体的动能能——。3、动能定理：：（1）微分形式——；（2）积分形形式——。4、功率方程———。5、机械能守恒恒定律。注意点：一般情况况下，需综合合应用这些定定理求解未知知量。（1）优选动能能定理，动能能定理取整个个系统作为研研究对象的机机会多些。且且若系统只有有一个自由度度，且为理想想约束，应首首先考虑使用用动能定理求求运动（但求求不出约束力力），再应用用动量定理（质质心运动定理理）、动量矩矩定理求约束束反力。（2）对突减约约束问题，一一般宜采用平平面运动微分分方程求解。（3）注意观察察有无动量守守恒、动量矩矩守恒，若有有，则要充分分利用这些条条件。第十四章、达朗朗贝尔原理（动动静法）教学目标：正确确理解达朗贝贝尔原理，能能熟练运用动动静法求解质质点和质点系系的动力学问问题。知识结构：1、达朗贝尔原原理：（1）惯性力——；（2）质点的达达朗