《圆的面积（一）》示范公开课教学课件【小学数学六年级上册北师大】

圆的面积（一）第一单元圆北师大版小学六年级数学上册输入标题情境导入我们学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家还记得，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的吗？平行四边形三角形梯形输入标题情境导入原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）平行四边形

S平行四边形=ahah割补法输入标题情境导入三角形

S三角形=ah÷2两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。ah输入标题情境导入梯形

S梯形=(a+b)h÷2两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。abh探究如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？在圆内画最大的正方形。探究画方格数一数，不是整格的怎么办呢？用数格子的方法估算圆的面积。如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。探究如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？探究能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。4等分这是扇形探究能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。8等分两条底边不是直的。增加平均分的份数。探究能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。16等分可以近似看成平行四边形。探究看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？32等分更接近平行四边形。探究32等分16等分8等分探究32等分16等分8等分圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。探究拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？底高圆周长的一半平行四边形的底C÷2平行四边形的高圆的半径

探究如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积可以怎样表示？底高圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高圆的半径××圆的面积2高C÷2＝练习

（1）圆的半径扩大3倍，周长和面积都扩大3倍。（

）（2）周长相等的两个圆，他们的面积也相等。（

）1.判断对错。（3）一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（

）面积扩大9倍。面积和周长不能相比较。练习2.求下图圆的面积。3.14×32S=πr2O3厘米40米40÷2=20（米）3.14×202=3.14×400=1256（平方米）=3.14×9=28.26（平方厘米）练习3.下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？10厘米15厘米圆环面积＝

－外圆面积内圆面积外圆的面积：3.14×152=706.5（平方厘米）S=πr2圆环的面积：706.5-314=392.5（平方厘米）内圆的面积：3.14×102=314（平方厘米）答：圆环的面积是392.5平方厘米。输入标题通过本节课的学习，你学到了什么？圆的面积（一）

圆的面积公式：

圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。S=πr2思想方法：化曲为直

一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？考考你什么关系？原来的长方形和围成的圆周长相等。

一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？考考你长方形的周长：（12.56+6.28）×2=37.68（米）圆的半径：37.68÷3.14÷2=6（米）圆的面积：3.14×62=113.04（平方米）