河北武邑中学2023-2023高三年级下学期五模数学试题理（无答案）

第页河北武邑中学2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题〔理〕命题人马倩考前须知：1．本试卷分第一卷〔选择题〕和II卷〔非选择题〕两局部，总分值分，考试时间分钟。2．答题前请仔细阅读答题卡〔纸〕上的“考前须知〞，按照“考前须知〞的规定答题。3．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第一卷选择题〔共60分〕一．选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上。1.全集，那么=〔〕A．B．C．D．2.欧拉公式eix=cosx+isinx〔i为虚数单位〕是瑞士数学家欧拉创造的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥〞．根据欧拉公式可知，表示的复数的模为〔〕A．B．C.1D．3.执行如下图的程序框图，输出的S值为－4时，那么输入的S0的值为〔〕A．7B．8C．9D．104.是表示空气质量的指数，指数值越小，说明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良〞．如图是某地4月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示4月1日的指数值为201．那么以下表达不正确的选项是〔〕A．这12天中有6天空气质量为“优良〞B．这12天中空气质量最好的是4月9日2侧视图俯视图12侧视图俯视图11正视图2〔3题图〕〔4题图〕〔7题图〕5.非零向量满足;,那么与夹角的大小为〔〕A．135°B．120°C.60°D．45°6．2023年武邑中学高三第四次模拟考试结束后，对全校的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布N〔95，82〕的密度曲线非常拟合．据此估计：在全校随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是〔〕A．B．C.D．7.一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是A.1 B.2C．3D.48.为等差数列，为其前项和，假设，那么〔〕A.49B.91C.98D.1829．球与棱长为2的正方体的各个面都相切，点为棱的中点，那么平面截球所得截面的面积为〔〕A．B．C．D．函数〔〕在内的值域为，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.11．双曲线的离心率，对称中心为，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面积为，那么双曲线的方程为〔〕A．B．C.D．12.设实数，假设对任意的，不等式恒成立，那么的最大值是〔〕A．B．C.D．第二卷非选择题〔共90分〕二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13．假设函数的值域为，那么的取值范围是_______．14.向量，，且变量满足，那么的最大值为______．15.抛物线的焦点为为坐标原点，点，射线分别交抛物线于异于点的点，假设三点共线，那么的值为．16.设是函数的导数，是的导数，假设方程有实数解，那么称点为函数的“拐点〞．：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，那么．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.〔本小题总分值12分〕如图,在中,点在边上,.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设△的面积是,求.18.〔本小题总分值12分〕质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：〔I〕写出频率分布直方图〔甲〕中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12，s22，试比拟s12，s22的大小〔只要求写出答案〕；〔Ⅱ〕估计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个桶的质量指标不大于20的概率；〔Ⅲ〕由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N〔μ，δ2〕．其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s22，设X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于〔14.55，38.45〕的桶数，求X的数学期望．注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得s2=≈11.95；②假设Z﹣N〔μ，δ2〕，那么P〔μ﹣δ＜Z＜μ+δ〕=0.6826，P〔μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ〕=0.9544．19.〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是的中点．证明:；〔2〕设为线段上的动点，假设线段长的最小值为，求二面角的余弦值．20．〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，是轴上的动点，且，过点分别作斜率为的两条直线交于点，设点的轨迹为曲线.〔Ⅰ〕求曲线的方程；〔Ⅱ〕过点的两条直线分别交曲线于点和，且，求证直线的斜率为定值.21．〔本小题总分值12分〕设函数.〔Ⅰ〕讨论的单调性；〔Ⅱ〕当时，讨论的零点个数.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(本小题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程直线的参数方程为〔为参数，〕，以坐标原点为