第三单元第9课时《单元综合复习》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】

9/9第三单元长方体和正方体第9课时单元综合复习教材分析：本单元在第一学段认识简单立体图形的基础上，系统学习长方体和正方休的有关知识。通过观察操作，认识了长方体和正方体的特征以及它们的展开图，理解体积（包括容积）的含义，认识了常用的体积（容积）单位，会利用单位间的进率进行换算。同时，探索长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，不规则实物体积的测量方法，并学会运用知识解决一些简单的实际问题。教学目标：1.通过复习，使进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。2.能运用长方体、正方体的知识解决简单的数学问题，提升数学思维能力，发展空间观念。3.学会知识整理的基本方法，积累单元复习经验，提高自主复习能力。教学重点：长、正方体的表面积和体积的含义及计算。教学难点：进一步培养空间观念，提高思维能力。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一知识梳理1.回顾长方体、正方体的特征及关系师：长方体和正方体的相同点和不同点？长方体和正方体之间的关系？鼓励学生大胆举手发言。2.什么是表面积？（辅助图片回答）如何求长方体和正方体的表面积回忆下公式，你还记得吗？3.体积和容积单位有哪些？学生独立完成解答。体积和容积单位之间的关系？体积和容积有什么区别和联系？4.长方体和正方体的体积怎么计算？根据课件出示的各个问题回忆整理。学生小组讨论后自由发言。相同点生：长方体和正方体的相同点是有6个面，12个棱，8个顶点。不同点生1：长方体面的形状有6个面都是长方形，特殊情况相对的两个面是正方形。正方形面的形状有6个面都是正方形。生2：长方体面的大小是相对的面完全相等，正方体面的大小是6个面完全相等。生3：长方体棱长是相对的棱长度相等，正方体棱长是12条棱长度都相等。生：正方体是一种特殊的长方体学生同桌讨论后自由发言。生：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。学生小组讨论后自由发言。生1：长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2（ab＋ah＋bh）生2：正方体表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6S正方体＝6a2生：立方米（m³）立方分米（dm³）升（L）立方厘米（cm³）毫升（mL）同桌相互讨论后，举手发言。生1：1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000mL生2：体积（容积）相邻单位之间的进率是1000。学生小组讨论后自由发言。生：生：V长方体＝abhV正方体=a3V=sh根据单元复习提纲，让学生回忆前面所学的知识，使知识网络化和结构化。环节二综合练习1.你能测算出右边这袋橡皮泥的体积吗？说说你的想法。2.为了防止这块橡皮泥变干，在它的外面包一张包装纸，请你计算一下至少需要多少cm2的包装纸？3.如果将它切割成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？4.如果将这个长方体的橡皮泥切割成棱长是2cm的小正方体，可以切几个？5.一个装有水的长方体容器，长是15cm，宽是8cm，现在水面离容器口2cm，如果将这个长方体橡皮泥浸没在里面，里面的水会溢出来吗？生1：捏成长方体或正方体后测算。生2：放入已知数据的长方体或正方体水缸中，根据水位变化进行测算。学生读懂题意。9×6×2＋9×4×2＋6×4×2＝228（cm2）(9×6＋9×4＋6×4)×2＝228（cm2）答：至少需要228cm2的包装纸。学生独立完成。V＝a34×4×4＝16×4＝64（cm3）答：这个正方体的体积是64cm3。学生读懂题意。生1：9×6×4＝216(cm3)2×2×2＝8(cm3)216÷8＝27(个)生2：9÷2＝4(个)……1（cm）4÷2＝2(个)6÷2＝3(个)4×2×3＝24(个)答：可以切24个。生：9×6×4＝216(cm³)15×8×2＝240(cm³)216<240答：容器里面的水不会溢出来。以解决问题情境为主线，串联表面积和体积等单元重点知识，让学生在解决问题的过程中进一步掌握运用长方体和正方体的知识解决问题。环节三拓展练习一块长方形铁皮长30cm、宽15cm（如图所示），四个角上各剪掉边长5cm的正方形（每个正方形都相同），然后折起来做成没有盖子的长方体铁盒。这个铁盒的表面积是多少cm2？容积是多少cm3？生：表面积：30×15-5×5×4=450-100=350（cm2）容积：长：30-5×2=20(cm)宽：15-5×2=5(cm)20×5×5=500(cm3)答：这个没盖铁盒的表面积是350cm2，容积是500cm3。通过对实际问题的解决，提高学生综合运用能力，发展空间观念，拓展学生思维。环节四课堂小结你有什么收获？学生跟着老师一起来总结。正方体是特殊的长方体长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积S长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2（ab＋ah＋bh）S正方体＝6a²物体所占空间的大小叫做物体的