第三单元第6课时《体积单位间的进率》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】

5/7第三单元长方体和正方体第6课时体积单位间的进率教材分析：本节课教材借助图示直观、想象、计算，引导学生根据正方体体积的计算方法，推导出进率。在掌握体积单位间的进率后，引导学生将长度单位、面积单位、体积单位及相邻单位间的进率整理成表格，通过对比，促进知识的系统化。利用学生已有的知识经验，掌握体积单位间的换算，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位作好准备。在探究、学习的过程中，进一步培养学生的迁移能力和思维能力。教学目标：1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。2.理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。教学重点：体积单位之间的进率推导。教学难点：归纳相邻体积单位间换算的方法。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境同学们，我们已经学习了哪些的常用的体积单位？你知道体积单位之间的进率吗？今天这节课我们就要来研究体积单位间的进率。回答问题：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。①棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。②棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。③棱长是1m的正方体，体积是1m³。复习引入，回忆前面所学，为今天的学习打下基础。关注学生的知识背景和生活经验，激发学生学习兴趣，引发思考，从而使学生积极地参与到学习活动之中。环节二探究新知1.合作探究。怎样研究体积单位间的进率呢？1立方米等于多少立方分米？1立方分米又等于多少立方厘米呢？我们先来研究1立方分米=（）立方厘米反馈交流：请你来分享一下自己的想法。通过分一分我们发现了1dm³就等于1000cm³。你还想到其它的方法吗？小结：同学们，刚才我们通过分一分、算一算的方法，都可以推导出1dm³=1000cm³。现在你能独立研究1立方米等于多少立方分米吗？选择自己喜欢的方法进行研究，并记录在你的数学本子上。下面我们一起来交流一下。同学们，通过刚才的研究，我们已经知道了1dm³=1000cm³，1m³=1000dm³，请你仔细观察一下，你有什么发现呢？那么老师还要考考你，1立方米=（）立方厘米。到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？我们可以通过表格来整理。那么长度单位、面积单位、体积单位间的进率有联系吗？例3.（1）3.8m³=（）dm³（2）2400cm³=（）dm³请你试一试，把你的想法先写下来。例4.这个牛奶包装箱的体积是多少cm³？合多少dm³?包装箱上的尺寸一般是指这个长方体的长、宽、高。请你算一算。学生尝试，要求：想一想、试一试、算一算。。生：①想象把1dm³的正方体分成体积为1cm³的小正方体，会有多少个呢？可以这样来分：因为1dm=10cm，所以每行就可以分成10个小正方体，底下的一层可以分成这样的10行，这样一层就可以分成100个，一共有这样的10层，所以我们可以把它分成1000个1cm³的小正方体，那么它的体积就是1000cm³。②棱长为1dm的正方体体积，可以用1dm×1dm×1dm=1dm³来计算，也可以把它看成棱长是10cm的正方体，那么它的体积=10cm×10cm×10cm=1000cm³，可以发现1立方分米=1000立方厘米。③正方体的体积还等于底面积×高。它的底面积是1dm2，也就是100cm2,把棱长看成10cm，那么它的体积==100cm2×10cm=1000cm3学生尝试。生：①可以把正方体的棱长1m看作是10dm，每条棱都能分成相等的10份，共能分成1000个1dm3的小正方体，那么它的体积就是1000dm³,可以发现1立方米=1000立方分米。②把棱长看成10dm，底面积就是100dm2,所以体积等于100×10=1000dm3③棱长为1m的正方体体积，可以用1m×1m×1m=1m³来计算，可以把它看成棱长是10dm的正方体，体积=10dm×10dm×10dm=1000dm³，这样也可以发现1立方米=1000立方分米。生：发现相邻两个体积单位之间的进率都是1000。生：因为1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1立方米里面就有1000个1000立方厘米，就是1立方米=1000000立方厘米。生：①长度单位有米、分米、厘米。相邻的两个单位间的进率是10。②面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻的两个单位间的进率是100。③体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻的两个单位间的进率是1000。生：有。长度单位进率：10；根据正方形的面积等于边长乘边长，面积单位进率：10×10=100；根据正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，体积单位进率：10×10×10=1000。生①因为1m³=1000dm³，3.8m³是多少dm³，就是求3.8个1000dm³是多少。所以用3.8×1000，是3800dm³。②因为1000cm³=1dm³，2400cm³是多少dm³，就是求2400cm³里有多少个1000。所以我们可以用2400÷1000，是2.4dm³。生：包装箱的尺寸：50×30×40。50×30×40=60000cm³=60dm³答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³，合60dm³。给学生提供自主探究的空间，借助图示，引导学生根据正方体体积的计算方法，推导出进率。让学生通过深入思考，明白1dm³=1000cm³的道理。在学生经历知识形成过程的同时，培养学习能力、合作意识，并树立起学好数学的自信心。借助学生已有的知识经验，让学生独立探究，使学生经历从旧知到新知，从猜想到验证、感知到理解的过程。让学生在掌握知识的同时，建立相应的空间观念，培养学生的迁移能力，提高学生的数学素养。引导学生对长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理，通过对比，加强知识点间的联系，加深对度量单位的认识，促进知识的系统化。让学生独立探究体积单位间的换算，通过知识迁移，掌握换算方法，这也为计算实际问题时灵活处理体积单位作好准备。环节三巩固新知练习1：填空3.5dm3＝（）cm3700dm3＝（）m30.25m3＝（）cm34.03dm3＝（）dm3（）cm3练习2：要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？练习3：一根长方体钢材，长2m，横截面是一个边长为5cm的正方形。如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根钢材重多少千克？回答问题：3.5dm3＝（3500）cm33.5×1000=3500700dm3＝（0.7）m3700÷1000=0.70.25m3＝（250000）cm30.25×1000000=2500004.03dm3＝（4）dm3（30）cm30.03×1000=30生：24cm＝0.24m15×0.24×3=10.8（m³）10.8×525=5670（块）答：一共要用砖5670块。生：①2m=20dm5cm=0.5dm20×0.5×0.5×7.8＝5×7.8＝39kg生：②2m=200cm200×5×5＝5000cm³＝5dm³5×7.8＝39kg答：这根钢材重39千克。练习1的目的是进一步加强学生对利用体积单位间的进率，进行单位名数的换算的掌握。练习2的目的是解决问题，感受单位换算的必要。练习3在问题解决的过程中，允许学生采用不同的换算策略和方法，提高学生的综合应用能力。环节四课堂小结你有什么收获？生：1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米相邻两个体积单位之间的进率是1000。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。环节五拓展延伸名数改写问题：2m³300dm³=（）dm³8.25dm³=（）dm³（）cm³小结：1.把高级单位的复名数换成低级单位的单名数