和差积的奇偶性

关于和差积的奇偶性第1页，共15页，2023年，2月20日，星期三一、复习导入，揭示课题把下面各数分别填在合适的圈内。3948512074208018976奇数偶数5139207801484208976说说你是怎么判断的？在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。第2页，共15页，2023年，2月20日，星期三二、探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？奇数＋偶数＝奇数?偶数？奇数＋奇数＝奇数？偶数？偶数＋偶数＝奇数？偶数？从题目中你知道了什么？阅读与理解题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。我把问题表示成这样……第3页，共15页，2023年，2月20日，星期三二、探究新知我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。奇数：5，7，9，11，…偶数：8，12，20，24，…5＋7＝127＋9＝165＋8＝137＋8＝158＋12＝2012＋24＝36………………奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？你怎么想？分析与解答第4页，共15页，2023年，2月20日，星期三二、探究新知奇数除以2余1奇数：……偶数：……偶数除以2没有余数奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？你怎么想？分析与解答第5页，共15页，2023年，2月20日，星期三二、探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？奇数＋奇数＝＿＿＿奇数＋偶数＝＿＿＿偶数＋偶数＝＿＿＿偶数奇数偶数所以，你们的结论是……第6页，共15页，2023年，2月20日，星期三二、探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？奇数＋奇数＝＿＿＿奇数＋偶数＝＿＿＿偶数＋偶数＝＿＿＿偶数奇数偶数所以，你们的结论是……奇数－偶数＝（）偶数－奇数＝（）奇数－奇数＝（）偶数－偶数＝（）奇数偶数偶数奇数第7页，共15页，2023年，2月20日，星期三二、探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？534＋319＝853所以，奇数＋偶数＝奇数回顾与反思这个结论正确吗？我可以再找一些大数试一试。同学们还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？第8页，共15页，2023年，2月20日，星期三三、知识运用1.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。第9页，共15页，2023年，2月20日，星期三三、知识运用2.

奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？5×7＝357×9＝635×8＝407×8＝568×12＝9614×24＝336………………奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数第10页，共15页，2023年，2月20日，星期三三、知识运用选择，把正确答案的序号填在括号里。（1）3□2＋45的和是（）A一定是奇数B一定是偶数C可能是奇数可能是偶数A（2）63□－79的差是（）A一定是奇数B一定是偶数C可能是奇数可能是偶数C（3）5□□×32的差是（）A一定是奇数B一定是偶数C可能是奇数可能是偶数B（4）大于2的两个质数的积是（）A质数B合数C奇数D偶数C（5）两个质数的和是（）A质数B合数C奇数或偶数D偶数C（6）13是一个质数，它的倍数是（）A质数B合数C质数或合数D以上都不对C第11页，共15页，2023年，2月20日，星期三三、知识运用从1、2、3、4、5、6中任意取出两个数相加。和为偶数的可能性大还是和为奇数的可能性大？和为质数的可能性大还是和为合数的可能性大？1+2＝31+3＝41+4＝51+5＝61+6＝72+3＝52+4＝62+5＝72+6＝83+4＝73+5＝83+6＝94+5＝94+6＝105+6＝11奇数共9个偶数共6个质数共7个合数共8个∵9＞6∴和为奇数的可能性大。∵7＜8∴和为合数的可能性大。第12页，共15页，2023年，2月20日，星期三三、知识运用三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是可能是（）想；因为除了2以外所有的质数都是奇数，三个质数相加的和是偶数，必定有一个是质数2。82－2＝80，剩下的两个质数的和是80，两个数和一定，差越小，积越大。所以当这两个质数是43和37时，这三个数质数的积最大。2×43×37＝31823182三个不同质数的和是54，这三个质数的积最大是可能是（）2×23×29＝13341334第13页，共15页，2023年，2月20日，星期三三、知识运用分解质因数把一个合数分解质因数，就是把这个合数写成几个质数相乘的形式，我们常用短除法分解质因数。把30分解质因数30被除数除号除数2除数一般用最小质数开始除起，如果2不是被除数的