第-1-章-直流电路的概念及分析

第1章直流电路的概念及分析1.1电路的基本概念1.1.1电路的组成路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流流通的整体。简洁地说，就是电流的通路。实际电路的组成方式多种多样，但通常由3部分组成：电源、中间环节和负载，如图1一1(a）所示2电路的作用电路的基本作用有两大类：一是实现能量的传输、安排和转换。如在电力系统中，发电机把热能、水能、原子能转换成电能，通过变压器、输电线路将电能传输和配送到用户，然后用户依据实际须要又把电能转换成机械能、光能和热能等。二是实现信号的传递和处理。通过电路元件，可以将信号源施加的信号变换或加工成所需的输出信号。例如，电子设备中放大器的作用是把微弱的输人信号加以放大，成为满足工作须要的强输出信号。1.2电路的基本物理量1.2.1电流在电场力的作用下，电荷有规则的定向移动，形成了电流。规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。把单位时间内通过某一导体横截面的电荷量定义为电流。设在dt时间内通过导体横截面的电荷量为dq，则电流表示为电流的实际方向是客观存在的，但在分析困难的直流电路时，往往难于事先推断某支路中电流的实际方向，对于沟通电路而言，其方向更是随时间变更的。因此，在电路分析中，可以随意假定一个电流方向。当假定的电流方向与实际方向一样时，电流值取正，相反时取负值。假定的电流方向称为电流的参考方向。图1一2(a),(b）表明参考方向与实际方向的关系。1.2.2电压与电位在电路中，电荷受电场力推动而定向移动，电场力将作功，为了衡量电场力作功的实力，引人电压这一物理量。直流电压用U表示，沟通电压用u表示。假如正电荷曲由a点移到b点时电场力所作的功为dw，则a,b两点间电压为电压与电位的关系为：a,b两点之间的电压等于这两点之间的电位差，即关于电流和电压的参考方向，还有以下几点须要说明(1）电流、电压的参考方向可以随意选定。(2）今后计算电路，一般要先标出参考方向再进行计算，(3）一般地讲，同一段电路的电流和电压的参考方向可以各自选定，不必强求一样。(4)关联方向1.2.3电动势在电路中，正电荷是从高电位流向低电位的，因此要维持电路中的电流，就必需有能把正电荷从低电位移至高电位的非电场力，电源的内部就存在非电场力。非电场力把单位正电荷从电源内部由低电位端移到高电位端所作的功，称为电动势，用字母e(E）表示。电动势的实际方向在电源内部从低电位指向高电位，单位与电压相同，用V（伏特）表示。设在电源内部非电场力把正电荷向从低电位端移到高电位端所作的功为dw，则电源的电动势为1.2.4功率电能量对时间的变更率，称为功率，也就是电场力在单位时间内所作的功。设电场力在dt时间内所作的功为dw，则功率表示为元件两端电压和流过的电流在关联参考方向下时，P=UI>0，元件吸取功率。P=UI<0，元件发出功率。假如元件两端电压和流过的电流在非关联参考方向下时，P=UI>0，元件发出功率。P=UI<0，元件吸取功率。1.3电阻元件和欧姆定律3.1一段电路的欧姆定律当电阻两端加上电压时，电阻中就会有电流通过，如图1一7所示。试验证明：在一段没有电动势而只有电阻的电路中，电流I的大小与电阻R两端的电压U成正比，与电阻值R的大小成反比。在电压、电流的关联方向下，一段电阻电路的欧姆定律表达式为U=IR1.3.2全电路欧姆定律在图1一8所示的闭合电路中，E为电源的电动势，R。为电源的内阻，E与R。构成了电源的内电路，如图中虚线框的部分；R为负载电阻，只是电源的外电路，外电路和内电路共同组成了闭合电路。为使电压平衡，有1.3.3线性电阻与非线性电阻对满足欧姆定律的电阻称为线性电阻，即电阻两端的电压与通过的电流成正比，其电阻值是一个常数。线性电阻的伏安特性是一条通过坐标原点的直线。如图1一9(a）所示。不满足欧姆定律的电阻称为非线性电阻，即电阻两端的电压与通过的电流不成正比关系，电阻不是一个常数，随电压、电流变动。如图1一9(b）所示。1.4电路的连接两个或两个以上电阻依次相连，中间无分支的连接方式称为电阻的串联电路。如图1一10(a)所示为R:,RZ,R3相串联的电路，图1一10(b）为图1一10(a）的等效电路。1．串联电路的牲质(1）串联电路中流过每个电阻的电流都相等，(2）串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和(3）串联电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和(4）串联电路的总功率等于各串联电阻功率之和2．串联电路的分压作用在串联电路中，电压的安排与电阻成正比，即电阻值越大的电阻所安排到的电压越大，反之电压越小。各电阻上消耗的功率与其电阻值成正比。3．串联的在实际中，利用串联分压的原理，可以扩大电压表的量程，还可以制成电阻分压器。1.4.2电阻的并联1．并联电路的牲质(1）并联电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压(2）并联电路中的总电流等于各电阻中的电流之和，(3）并联电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和(4）并联电路消耗功率的总和等于相并联各电阻消耗功率之和2．并联电路的分流作用在并联电路中，电流的安排与电阻成反比，即阻值越大的电阻所安排到的电流越小，反之电流越大。当两个电阻并联时，I1和I2分别为3．电阻并联的应用利用电阻并联的分流作用，可扩大电流表的量程。在实际应用中，用电器在电路中通常都是并联运行的，属于相同电压等级的用电器必需并联在同一电路中，这样才能保证它们都在规定的电压下正常工作1.4.3电阻的混联计算混联电路的等效电阻的步骤大致如下：(1）先把电路整理和化简成简洁看清的串联或并联关系；

(2）依据简化的电路进行计算。1.5电压源、电流源及其等效变换5.1电压源电压源如图1一14所示。它具有以下特点：电压源两端的电压us(t）为确定的时间函数，与流过的电流无关。当us（t）为直流电压源时，假如内阻R0=0，两端的电压U（t）不变，U（t）=U，把这个电压源称为志向电压源。志向电压源的伏安特性如图1一15所示。1.5.2电流源电流源如图1一18所示。电流 is(t）是确定的时间函数，与电流源两端的电压无关。在直流电流源的状况下，假如内阻R=0，输出的电流是恒值，is(t）=I，把这个电流源称为志向电流源，其伏安特性如图1一19所示。从图1一20中可以看出，电流源输出的电流不随外电路的变更而变更。1.5.3实际电源两种模型的等效变换实际电源可用两种电路模型来表示，一种为志向电压源和电阻（内阻R。）的串联模型，还有一种为志向电流源和电阻（内阻R。）的并联模型，如图1一22所示。实际电源的这两种电路模型，对外电路是相互等效的。电压源与电流源等效变换时应留意：(1）电压源与电流源的等效变换关系只对外电路而言，内部是不等效的；(2）变换时，两种电路模型的极性必需一样；(3）志向电压源与志向电流源不能等效变换1.5.4电路的短路和开路

当电源与负载相连接时，依据所连接负载的状况，电路通常会出现短路、开路、带负载3种工作状态。如图1一26所示电路，有电气设备额定值满载工作状态轻载工作状态过载工作状态1.6基尔霍夫定律1.6.1几个专用名词1．支路电路中的每一分支称为支路。图1一27中共有3条支路，分别是bad、bcd和hed。2．节点3条或3条以上支路的交点称为节点。图1一27中共有两个节点，它们是b点和d点。3．回路电路中随意一个闭合路径称为回路。图1一27中共有3个回路，分别是abeda,abcda和cdeb。。4．网孔回路平面上不含支路的回路称为网孔。图1一27中有两个网孔，分别是abcda和。deb。。1.6.2基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律简称KCL，是用来确定电路中连接同一节点的各支路电流间关系的定律，它的内容是：对于电路中任一节点，在任一时刻流人节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即流经随意一个节点上的电流的代数和恒等于零。例:

求i1、

i2

基尔霍夫电流定律的推广：流出(或流入)封闭面电流的代数和为零。

∑i=0例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律（KCL）的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R1.6.3基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律简称KVL，是用来确定回路中各部分电压之间关系的定律，它的内容是：对于电路中任一回路，沿该回路绕行一周，各部分电压的代数和恒等于零。其数学表达式为I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例如：回路a-d-c-a电位升电位降或：在运用时，留意:1)随意指定一个绕行回路的方向,顺时针或逆时针.2)电阻上电压降正负号的确定:电流参考方向与回路绕行方向一样时iR前取正号，相反时取负号；3)电动势正负号的确定:电压源电压方向如回路绕行方向由电源的正极到负极时,电源的电动势取正号,相反时取负号。电位升电位降E+_RabUabI基尔霍夫电压定律(KVL）也适合开口电路例或讨论题求：I1、I2、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I31.7支路电流法支路电流法是分析、计算困难电路的一种基本方法。它是以电路中每条支路的电流为未知量，对独立节点、独立回路（网孔）分别应用基尔霍夫电流定律、电压定律列出相应的方程，从而解得支路电流。支路电流法举例通过以上分析，可总结出支路电流法的解题步骤为：(1）假定各支路电流的参考方向、网孔的绕行方向；(2）依据基尔霍夫电流定律对独立节点列电流方程，假如电路中有n个节点，则列出(n一1）个独立电流方程；(3）依据基尔霍夫电压定律对独立回路列电压方程（一般选取网孔，网孔是独立回路）,假如电路中有n个节点、b条支路，则可列出b一（n一1）个独立回路方程；(4）联立方程组，求解得出各支路电流是否能少列一个方程?N=4B=6ER6aI3sI3d+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的状况N=4B=6电压方程：结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数由6个方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s1.8电路中电位的计算从上面例题可以看出，在计算电路中各点电位时，要留意以下两点：(1）电路中某一点电位等于该点与参考点之间的电压；(2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着变更，但是随意两点间的电压值是不变的，所以各点电位的凹凸是相对的，而两点间的电压值是确定的。例:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，电位VA=0V。电流I1=I2=0，电位VA=6V。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)1.9叠加定理叠加定理是指在线性电路中，假如有多个独立电源同时作用时，任何一条支路的电压或电流，都等于电路中各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电压或电流的代数和。应用叠加原理解题的步骤为：(1）将原电路图等效成各个独立源单独作用的分电路图；(2）在各分电路图中标出各支路电流或电压的参考方向，既可以与原电路图中参考方向一样，也可以不同，方向的选取以求解便利为准则；(3）分别在各分电路中求解各支路电流或电压；(4）对各分电路的同一支路的电流或电压求代数和，并考虑各分电路中各支路电流或电压的参考方向与原电路的对应关系，即得到多电源共同作用的结果。应用叠加原理要留意的问题1.叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变更而变更）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+1.10戴维南定理所谓戴维南定理，是指任何一个有源二端线性网络，对外电路而言，都可以用一个志向电压源E和电阻R。串联来等效，其中电压源的电压等于有源二端网络两端点间的开路电压U0，电阻R。等于二端网络中全部独立电源为零时从端口处看进去的等效电阻。独立电源为零是指电流源开路、电压源短路。E的极性与开路电压U0的极性一样。如图1一37所示应用戴维南定理解题步骤为：(1）将待求支路从电路中分别出来，求剩下的二端网络的开路电压U0;(2）令有源二端网络全部电源均为零值，求从网络端口看进去的等效电阻R0；(3）画出戴维南等效电源电路，求出待求量。戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=30