高一数学必修3测试题及答案解析

nn高一数必3试题答nn说明：本试卷共4，共有20，满分共分，考试时间为分钟.参考公回归直线的方程是：

bx，其

i

()(yy)iix)2i

,a;其

i

是与x对应的回归估计值。ii一、选题（本大题12题，每小题分，共分）1.线性回归方程示的直线必经过的一个定点是(A)

B.(x,0)

C.

D.(0,0)2.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别(B

)23与B.31与26C.24与D.与3.下列事件：

6①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现点；②明天下雨；③某人买彩票中奖；④从集合{1,2,3}中任取两个元素，它们的和大于⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有(C)B2C．3D.44.辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[，70)汽车大约有(D)

频率组距60辆

B.80辆

C.70辆

D.辆5.通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是(A．样本结果就是总体的结果B．样本容量越大，可能估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A．3B．4C．5D．

BC

)

506080时km1

7.已知次多项式f()x

x

，用秦九韶算法求f(x00值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是(n(nB.n,n2

A

)

D.n,8.同时掷枚硬币，至少有枚正面向上的概率是(A)

78

B.

C.D.89.函数fx)，使得fx)≤0的0概率是（

C

）.

110

B.

23

C.

310

D.

4510.把化为二进制数为A)1

B.11

C.10

D.011.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况对甲乙丙丁四个社区做层抽样调查设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为1221、，则这四个社区驾驶员的总人数为()101B.C.1212D.12.从，，，44数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是(A)

B.

C.

13

D.

二、填题:（共小题，每题4，共分）13.某校高中生共有人，其中高一年级人，高二年级200，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为

15,10,20

。14.A、B两人射击次，命中环数如下：A8610779B7888则A，B两人的方差分别为3.6、1.4

，由以上计算可得

B

的射击成绩较稳定。15.甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是

49

。2

．已知数列{}，，n

，计算数列{a}的第n20。现已给出该问题算法的程序框图（如图所示为使之能完成上述的算法功能则在右图判断框中A)处填上合适的语句是

n≤(或＜20?)

；在处理框中(B)处应填上合适的语句是

＝n

．三、解题:（、、、每题分，21题10分，共36分，解答题应书写合理的解答或推理过程）17某社区为了选拔若干名年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一，第六组二、三组的人数每组比前一组多4，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。规定成绩不低66的志愿者入选为义务宣传员。(1)求第二组第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员。解(1)二、三两组的人数和为516设公差为d,第组人数为

人2d解d

第二组的频率是

20.12;第三组的频率是50

补全频率分布直方图如下图所示(2)成绩不低于66分的率为

(

410

0.0200.0440.012估计可成为义务宣传员的人数为

0.72300216

人18一个包装箱内有件产品其中4件正品件次品现随机抽出两件产品，(1)求恰好有一件次品的概率；求都是正品的概率求抽到次品的概率。解将六件产品编号正)（品从产品中选2件其含的基本事件为：（）共有种,(1)设好有一件次品为事件A,件基本事件数为：；则P(A)=

815

„分(2)设都是正品为事件B，事件B中基事件数为6（B）＝

62155

„分(3)设抽到次品为事件事C与事件B是对立事,则©＝1－P(B)＝－3

6155

„分

nn19某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABDnn销售额x(千万元379利润额y(百万元245

9(1)画出散点图察散点图两个变量有怎样的相关性；(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额的回归直线方程；(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小。解略„„„„„分（五个点中，错的，不能得2分有两个或两个以上对的，至少得1分两个变量符合正相关„分

（）回归直线的方程是：

a

，3.4,6;

„分∴

i

()(y)iix)i

0.6

)i

1

„„„„„分

a0.4∴对售额x的回直线方程为：x（）销售额为4(千万元时利润额为：

„„„„„

＝2.4(百元„„„„„20甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有等分数字格的转盘（如图甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率(1)甲得分超过分的概率；(2)甲得7分，且乙得分的概率；(3)甲得5且获胜的概率。解(1)得得9分得10分得11分A:得12分几概型求法上件发生的概率均为,∪∪∪∪P(A)=P(