概率论与数理统计(经管类)第八章课后习题答案word

个人收集整-ZQ某天开工时,需检验自动装包机工作是否正常.根据以往地经验,其装包地重量在正常情况下服从正态分布

(单位:公斤).现抽测了包,其量为:问这天包装机工作是否正常?将这一问题化为一个假设检验问题写出假设检验地步骤,设解:()作假设()选取检验统计量()查表知()由样本观测值有

,拒绝域为不属于拒绝域,所以接受原假设,即认为这天包装机工作正常设分别是假设检验中犯第一,第二类错误地概率且分别为原假设和备择驾驶,则接受不真习题某自动机生产一种铆钉,尺寸误差

拒绝真拒绝不真接受真该机正常工作与否地标志是检验

是否成立.一日抽检容量地样本,测得样本均值整理勿做商业用途解:检验假设∵

试问:在检验水平

下,该日自动机工作是否正常?个人收集查表知

,由于

故拒绝

,即该日自动机工作不正常.个人收集整理勿做商业用途假定考生成绩服从正态分布,在某地一次数学统考中,随机抽取了位考生地成绩,地平均成绩为分,标准差分,问在显著性水平下,是否可以认为这次考试全体考生地平均成绩为分个人收集整理勿做商业用途解:检验假设选取检验统计量拒绝域为1/6

将

代入得

个人收集整-ZQ.故接受即在显著性水平下,可以认为这次考试全体考生地平均成绩为分某种产品地重量(单位:克).更新设备后,从新生产地产品中,随地抽取个,测得样本均值(克)如果方差没有变化,问设备更新后,产品地平均重量是否有显著变化()?人收集整理勿做商业用途解:检验假设∵查表知

,由于

故拒绝

.即设备更新后,产品地平均重量有显著变化一种燃料地辛烷等级服从正态分布其平均等级为,标准差为,现从一批新油中抽桶算得样本均值为.假定标准差与原来一样,问新油地辛烷平均等级是否比原燃料平均等级偏低).个收集整理勿做商业用途解:检验假设∵查表知

,由于

故接受

.即可以认为新油地辛烷平均等级比原燃料平均等级偏低.从一批灯泡中随机抽取个,分别测量其寿命算得其平均值(小时)标准差(小时)问能否认为这批灯泡地平均寿命为(小时)(用大样本情况下地检验个人收集整理勿做商业用途解:检验假设∵查表知

,由于

故接受

.即可以认为这批灯泡地平均寿命为(小时)某批矿砂地五个样品中镍含量经测定为():设测定值服从正态分布,问能否认为这批矿砂地镍含量为).解:检验假设选取检验统计量经计算2/6

拒绝域为将

代入得

个人收集整-ZQ.故接受即可以认为这批矿砂地镍含量为有甲,乙两台机床加工同样产品从这两台机床中随机抽取若干件,测得产品直径(单位:米为:机床甲机床乙假定两台机床加工地产品直径都服从正态分布,且总体方差相等.问甲,乙两台车床加工地产品直径有无显著差异().个收集整理勿做商业用途解:检验假设经计算个人收集整理勿做商业用途查表知

由于

故接受

个人收集整理勿做商业用途即甲,乙两台车床加工地产品直径无显著差异从甲地发送一个信号到乙地.设乙地接受到地信号值是一个服从正态分布

地随机变量,其中为甲地发送地真实信号值.现甲地重复发送同一信号次乙地接受到地信号值为个人收集整理勿做商业用途设接收方有理由猜测甲地发送地信号值为问能否接受这一猜测?()解:检验假设∵查表知

,由于

故接受

.即可以接受这一猜测习题某纺织厂生产地某种产品地纤度用表示在稳定生产时,可假定收集整理勿做商业用途现在随机抽取跟纤维,测得其纤度为试问总体地方差有无显著变化()解:检验假设3/6

,其中标准差

.个人

个人收集整-ZQ检验统计量由

查表得

个人收集整理勿做商业用途于是得出拒绝域为经计算

代入,个人收集整理勿做商业用途故拒绝

.即总体地方差有显著变化设有来自正态总体

,容量为地样本,样本均值

均未知,而在

下检验下列假设()()解:()检验假设因此可用大样本情况地检验,由于查表知()该题无法查到值故省略.用

检验)

故拒绝

.(同课后答案有争议)甲,乙两台机床加工某种零件,零件地直径服从正态分布总体方差反映了加工精度.为比较两台机床地加工精度有无差别,现从各自加工地零件中分别抽取件产品和件产品,测其直径为个人收集整理勿做商业用途(机床甲)(机床乙)问这两台机床地加工精度是否一致解:该题无值,故省略.(用验)对两批同类电子元件地电阻进行测试各抽件,测得结果如下(单位:Ω)批批4/6

个人收集整-ZQ已知元件电阻服从正态分布,设两批电子元件电阻地方差是否相等两批元件地平均电阻是否有差异解:()检验假设经计算

问由无法查

查表得对应值,故无法做.习题某厂使用两种不同地原料生产同一类产品随机选取使用原料生产地产品件,测得平均质量为样本标准差取使用原料生产地样品件,得平均质量为样本标准差设产品质量服从正态分布,这个样本相互独立.问能否认为使用原料生产地产品平均质量较使用原料显著大?(取著性水平解:检验假设选取检验统计量

).个收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途查表知

由于

故接受

个人收集整理勿做商业用途即使用原料生产地产品平均质量于使用原料生产地产品平均质量无显著大.自测题,选择题在假设检验问题中,显著性水平地意义是在成立地条件下,经检验被拒绝地概率在成立地条件下,经检验被接受地概率

.在不成立地条件下,经检验在不成立地条件下,经检验,填空题

被拒绝地概率被接受地概率设总体服从正态分布

其中

未知

为其样本假设检验问题为

个人收集整理勿做商业用途,则采用地检验统计量应为设某假设检验问题地拒绝域为且当原假设

.成立时,样本值5/6

落入地概率为,则犯第一类错

误地概率为设样本

个人收集整-ZQ.(参考)个收集整理勿做商业用途来自正态分布,假设检验问题为

,则在

成立地条件下,对显著性水平,拒绝域应为

其中

.(参考表)个收集整理勿做商业用途某型号元件地尺寸服从正态分布其均值为,标准差为.现用一种新工艺生产此类元件从中随机取个元件,测量其尺寸,算得均值生性水平)(附解:检验假设∵

,问用新工艺生产地元件尺寸均值与以往有无显著差异显著发)个人收集整理勿做商业用途又因

,故拒绝,即用新工艺生产地元件尺寸均值与以往有差异用传统工艺加工地某种水果罐头中每瓶地平均维生素地含量为(单位).现变了加工工艺,抽了瓶罐头,测得维生素地含量地平均值,样本标准差.假定水果罐头中维生素