湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

湖省沙广实中20202021学八级学数第次考卷一、单题（共题；分）1.2020年国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（）A.B.D.新病毒的直径最小大约为0.00000008米这个数用科学记数法表示（）A.8×108

B.

7

80×10

9

0.8×10

如分式

中的

和

都扩大倍则分式的值（）A.扩2倍

B.扩大倍

缩为原来的一半

不下运算中正确的是（）A.

B.

如，eq\o\ac(△,在)

中，

，点

是斜边

的中点，则下列结论中错误的是（）A.B.C.已：，，，、、c的大小关系是（）A.若式

B.的值为0，的值为（）A.01C.﹣D.±1实a，在轴上对应点得位置如图，则化简

的结果是（）-1-

A.C.b体测试中，甲和乙进行800米测试，甲的速度是乙1.25倍，甲比乙少用了40秒设乙的度是米秒则所列方程正确是（）A.B.10.等腰三角形的周长是cm，且一边是另一边的两倍，则底边为（）A.4或10B.10无法确定11.如图

是等边三角形，

是

边上的高，且，

是

的中点，

是上的一个动点，则

与

的和最小是（）A.34C.6812.如图，

，

平分，．P到OA的距离为．点，分别在射线

，

上，

是边长为整数的等边三角形，则满足上述条件的点

有（参考数据：

（）A.4个以上

B.4个

3个

2个二、填题（共6题；共7分）13.因式分解：

________.-2-

14.若

在实数范围内有意义，则x的值范围是_______．15.若点（＋，）与点B（－，）关于y轴称，则m＋的是16.已知关于

的二次三项式

是完全平方式，则实数k的值________．17.如图，在己知的

中，按以一下步骤作:①分以

为圆心，大于

的长为半径作弧，相交于两点

②作直线

交

于点D，接

.若

,,则的度数为_______.18.若，则把

称为

的和负数，：的和1负”为，

的和1负倒”为，，

是

的和1负倒数，

是

的和1负数，

依此类推，则的值为________三、解题（共8题；共63分）19.计算：20.先化简式子，从0，，

中选一个合适的值代入求值．21.已知关于x的程

的解比

的解多1，

的值．22.如图，

中，

是

延长线上一点，满足

，过点

作

且，连接

并延长，分别交

、

于点、．-3-

（）证：

；（），

，求

的度数．23.为了进一步提高同学们的排球水平，也为了增强大家的身体素质，广益中学开学初在国金中心购进了A、两种品牌排球．购买A品排球花费了2500元购买B品排球花费了2000元，且购买A品牌排球数量是购买品牌排球数量的倍已知购买一个B品比购买一个品多花30元．（）购买一品牌、一个B品牌各需多少元？（）买后仍不应求，学校决定再次购进A、两种排球共50个恰逢国金中心对这两种品牌售价进行调整，品售比第一次购买时提高8%，品按第一次购买时售价的9折售．如果学校要求此次购买的总费用不超过3260，那么广益中学此次最多可购买多少个品排球？24.如图CN是等eq\o\ac(△,边)的角ACM内的一条射线，点关于CN的对称点为，接，，CD，中，分别交射线CN于，P．（）证：（）

，求BDC的大小（用

的式子表示）；（）判断线，与PE三之间的数量系，并证明你的结论．25.“程课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方”这我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定：）程的整数解称之“根：）若两个方程存在一个相的解，则称这两个方程“同源方．（已知一元一次方程

①与式方程

②：①有暖根吗________有没有方②有暖”吗（有或没有它是同方程”吗？________填（是或不是）（已关于x，二一次方程：

和（中，n为常数们是“同源方程吗？如果是，请写出它们的公共解：如果不是，请说明理由；-4-

（）知关于x的程：

和（中为常数）分都“根，k的．26.如图所示，直线

交

轴于点

，交

轴于点，、b满足．（）图1，求出、的以及

的度数；（）图1，点

为

的中点，点

为

轴正半轴上一动点，连接，

作交

轴于

点，当

点在

轴正半轴上运动的过程中，

的值是否发生改变？如发生改变，求出变化范围；若不改变，求该式子的值．（图，的平分线AC与轴于点C，设AC的长为，ACB的积为，请用含t的式子表示S-5-

答案解析分一、单选题【案】【案】【案】【案】【案】【案】【案B【案】【案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】二、填空题13.【答案】x(x-4)(x+4)14.【答案】x＜15.【答案】16.【答案】或417.【答案】105°18.【答案】三、解答题19.【答案】解：==20.【答案】解：-6-

====原分式有意义的条件为x≠0且将x=

代入，原式=21.【答案】解：

．解得：经检验：是原方程的解关x的程

的解比

的解多x=4－1=3是去分母，得－2=12解得：

的解，且符合分式有意义的条件=22.【答案】（）明，

，

．-7-

在

与

中，，；（）：

，，

，，

，，，，．23.【答案】（）：购买一个品排球需元一个品排球需x＋）元根据题意可得解得：经检验：

是原方程的解，并且符合实际意义一品牌排球需50＋（）答：购买一个品牌排球需元一个B品牌排球需元（）：设广中学此次购买a个B品牌排球，则购买（）A品牌排球由题意可得解得：a是整数a最大值为31答：广益中学此次最多可购买31个B品排球．24.【答案】（）明点A与点关CN对，是AD垂直平分线，，-8-

ABC为边三角形，，CD=CB（）：由（）可知，AD，ACN=2

．ABC是边三角形，ACB=60°，BCD=ACD=60°+2CB=CD，

．BDC=DBC=

（）

．（）：证明结论PB=PC+2PE在PB上取PF使，接CF，ACD=2CDA=CAD=90°-

，，BDC=60°-

，CDA-BDC=30°，在eq\o\ac(△,)DPE中，．PDE=60°，CPF是边三角形，CFP=60°BFC=DPC=120°，在BFCeq\o\ac(△,)中

，BFCDPC．．-9-

∴PB=PF+BF=PC+2PE25.【答案】（）；有；不是（）：是，联立①－②，得整理，得当

=0且

=0时方程有无数个解即

，时，有无数个公共解，公共解满足

；当

时，即

时，将

代入，y=此时公共解为综上：当，时，有无数个公共解，公共解满足；当；

时，公共解为（）：

①整理，得当k=2，此方程无解，即“暖根；-10-

当k时，解得：；②整理，得当k=1，此方程无解，即“暖根；当k时，解得：；由题意可得

和

都为整数，且

≠0且

≠-1设则k=2

=

（为数且n），此时为整数=

=-1＋为数n－或1解得n=2或（符合前提，舍去）－

=

，此时

≠0且

≠-1综上：26.【答案】（）：，

，

，

，

，点为（，），点B为（OA=OB=4AOB=90°是腰直角三角形，

），-11-

（）：

eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,)ADN

的值不发生改变，等于4．理由如下：连接OD如图：AOB=90°，OA=OB，为AB的点，ABAOD=45°，OD=DA=BDOAD=45°MOD=90°+45°=135°，MOD即MDN=90°，MDO=NDA=90°在ODM