湖南省邵阳市邵阳县八年级上学期期末数学试卷带答案

2016-2017学年湖南省邵阳市邵县八年级上）期末数试卷一、选题（本大共10题，每题3，满分30分，在每小题给出四个选项中有一个是符题意的1）在下列各数中是无理数的有（），，，﹣πA．1

B．2C个D．42）下列说法正确的是（）A．1平方根是1

B﹣3

的平方根C

是2的平方根

D．的立方根是﹣132016年1122日日本东北部外海发生里7.3级地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016，将0.0000016用学记数法表示为（）A

7

B

﹣

6

C×10

﹣

5

D．16×10

﹣

54）下面计算正确的是（）A÷=3B．3+=3C=D=﹣25）如果A≠8

是二次根式，那么x满足的条件是（）B＜8C≤8D≠86）如果把分式

中的和都扩大了3，那么分式的值（）A扩大3倍

B．小6

C缩小3D．变7）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，48）不等式组A

B．5，6，12CD．1的解集在数轴上表示为（）B第1（共19页）

CD．9）下列语句是命题的是（）（1两点之间，线段最短请画出两条互相平行的直线；（3过直线外一点作已知直线的垂线果个角的和90，那么这两个角互余．ABCD10分如果表a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化|aA﹣2b

的结果等于（）B．2bC﹣2aD．2a二、填题(每题分，共24)11）当x

时，分式

的值存在．12）当分式

的值为0时，x值为．132与5的差不小于3等式表示这一关系式为．14）由不等式＞b到am的条件是015）分式方程+1=0的是．16）请将角的补角相等…．17eq\o\ac(△,，)ABC中BOC=

．18）如图，△ABC中，是AB的直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=．第2（共19页）

0101三、解题（每小题分，共24）19）计算：+（﹣﹣）﹣．20）先化简，再求值：

，其中x=3．21）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．四、作与应用题（小题8分，共16）22）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的法，（1作法：①O为心，任意长为半径作弧，OA于点D；②分别以D为圆心，以大于DE长为半径作弧，两弧在AOB内交于点③作射线，则就是∠的角平分线作图痕迹，标上相关字母）（2根据（1）的作图方法说明∠∠BOC由．23）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8，用12000元购买经典著作与用元买传说故事的本数相同两类书籍的单价各是多少元？五、综题（24题，题10，共26分24分）在等边△ABC，点E是AB的动点，点点A、B不合，点D在CB的长线上，且．（1如图1，若点EAB的点，求证：BD=AE；（2如图2，若点E不的中点时中的结论“BD=AE不成立，请直接写出AE数关系，若成立，请给予证明．第3（共19页）

25）李老师家距学2000，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还23分，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5钟．（1求李老师步行的平均速度；（2请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．26分如图，在ABC中，为AC边的中点，过A作⊥AB交延长线于点D平分∠ACB交BD于点G，F为AB上一点，连接CF，且∠．（1求证：；（2求证：≌△CBG；（3若CF=12，求DE的长．第4（共19页）

2016-2017年南邵市阳八级上期数学卷参考答案与试题解析一、选题（本大共10题，每题3，满分30分，在每小题给出四个选项中有一个是符题意的1）在下列各数中是无理数的有（），，，﹣πA．1

B．2C个D．4【解答】解：无理数有

，﹣2，故选：B．2）下列说法正确的是（）A．1平方根是1

B﹣3

的平方根C

是2的平方根D．﹣1立方根是﹣1【解答】解的方根是±1故A误；（B）=3，以3的平根是±

，故B误；（C的平方根是±

，故C误；故选：D32016年1122日日本东北部外海发生里7.3级地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016，将0.0000016用学记数法表示为（）A

7

B

﹣

6

C×10

﹣

5

D．16×10

﹣

5第5（共19页）

66【解答】解：将0.0000016用科学记数法表示为×10故选：B．4）下面计算正确的是（）

﹣A÷=3B．3+=3C=D=﹣2【解答】解：A

÷==3，正确；B、3+CD、

无法计算，故此选项错误；=，故此选项错误；=2，故此选项错误；故选：A5）如果A≠8

是二次根式，那么x满足的条件是（）B＜8C≤8D≠8【解答】解：∵∴8﹣x≥0解得：故选：C

是二次根式，6）如果把分式

中的和都扩大了3，那么分式的值（）A扩大3倍

B．小6

C缩小3D．变【解答】解：分式故选：D

中的和都扩大了3倍，那么分式的值不变，第6（共19页）

7）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，4B．5，6，12C．3D．1【解答】解：A、4+3=7不能构成三角形，故此选项错误；B、5+6不能构成三角形，故此选项错误；C＞5能构成三角形，故此选项正确；D不能构成三角形，故此选项错误；故选：C8）不等式组AC【解答】解：不等式组

的解集在数轴上表示为（）BD．的解集为﹣1≤1A数轴表示解集为无解，故选项A误；B：数轴表示解集为﹣1≤1，故选项B正确；C数轴表示解集为≤，故选项C错；D：轴表示解集为≥1故选项D错；故选：B．9）下列语句是命题的是（）（1两点之间，线段最短请画出两条互相平行的直线；（3过直线外一点作已知直线的垂线果个角的和90，那么这两个角互余．ABCD【解答】解两点之间，线段最短，是命题；（2请画出两条互相平行的直线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；第7（共19页）

（3过直线外一点作已知直线的垂线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；（4如果两个角的和是，那么这两个角互余，是命题，故选：C10分如果表a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化|aA﹣2b

的结果等于（）B．2bC﹣2aD．2a【解答】解：由数轴可判断出﹣b＞0，∴|a=a=a﹣b（a+b）=﹣2b故选A二、填题(每题分，共24)11）当x≠2

时，分式

的值存在．【解答】解：根据分式有意义的条件可得2≠0，解得当，分式有意义；故答案为212）当分式

的值为0时，x值为﹣5．【解答】解：∵分式

的值为0，﹣5=0且﹣5．解得：﹣5故答案为：﹣513）已知x的2倍与5的不小于，用不等式表示这一关系式为2x第8（共19页）

﹣5．【解答】解：根据题意，用不等式表示这一关系式为﹣5≥3故答案为：﹣514）由不等式＞b到am的条件是＜0【解答】解：由不等式＞b得am的条件是m＜0故答案为：＜．15）分式方程+1=0的是x=0．【解答】解：去分母得：﹣1=0解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故答案为：x=016）请将角的补角相等…个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．

如果两【解答解角补角相等是两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将角补角相等是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．17eq\o\ac(△,，)ABC中BOC=

90°．第9（共19页）

11【解答】解：∵，，∴∠OBC+∴﹣（∠OBC∠OCB，故答案为：18）如图，△ABC中，是AB的直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=12．【解答】解：是AB的垂平分线，∴FA=BF=10，∴AC=AF+FC=12．故答案为：12三、解题（每小题分，共24）19）计算：+（﹣

0

﹣（）﹣

．【解答】解：原式=﹣2+1．20）先化简，再求值：，其中x=3．第10页（19页

【解答】解：==

×．当x=3时，原式=

=．21）解不等式组：

，并写出不等式组的整数解．【解答】解：∵解不等式①得：≥1解不等式②得：＜2∴不等式组的解集为1＜2，∴不等式组的整数解为．四、作与应用题（小题8分，共16）22）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的法，（1作法：①O为心，任意长为半径作弧，OA于点D；②分别以D为圆心，以大于DE长为半径作弧，两弧在AOB内交于点③作射线，则就是∠的角平分线作图痕迹，标上相关字母）（2根据（1）的作图方法说明∠∠BOC由．第11页（19页

【解答】解如图，OC所作；（2由作法OD=OEOC公共边，则根“△所以∠COD=．23）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8，用12000元购买经典著作与用元买传说故事的本数相同两类书籍的单价各是多少元？【解答】解：设传说故事的单价为x，则经典著作的单价为（）元．由题意，得

，解得，经检验是原方程的解，x+8=24，答：传说故事的单价为16，经典著作的单价24元五、综题（24题，题10，共26分24分）在等边△ABC，点E是AB的动点，点点A、B不合，点D在CB的长线上，且．（1如图1，若点EAB的点，求证：BD=AE；（2如图2，若点E不的中点时中的结论“BD=AE不成立，请直接写出AE数关系，若成立，请给予证明．第12页（19页

【解答证明：∵△ABC是等边三角形，∴∵点E是AB的点，∴CE分∠，∴，∴．∵+，∴，∴，∴BD=BE∴AE=DB．（2解：AE=DB；理由：过点E作交于点．如图2示：∴∠AEF=，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=，AB=AC=BC，∴∠AEF=∠AFE=，第13页（19页

即∠AEF=∴△AEF等边三角形．∴，+，∴，∴∠ECF．在△DEB和△ECF中，，∴≌△ECF∴DB=EF，∴AE=BD．25）李老师家距学2000，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还23分，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5钟．（1求李老师步行的平均速度；（2请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．【解答解设李老师步行的平均速度分钟，骑电瓶车的平均速度为钟，由题意得，，解得，，经检验，是原分式方程的解，则，答：李老师步行的平均速度为80m/分；（2李老师能按时上班，第14页（19页

理由：由1得，李老师走回家需要的时间为（分钟骑车到学校用的时间为：2000÷400=5分钟∴李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间为：（钟＜23∴李老师能按时上班．26分如图，在ABC中，为AC边的中点，过A作⊥AB交延长线于点D平分∠ACB交BD于点G，F为AB上一点，连接CF，且∠．（1求证：；（2求证：≌△CBG；（3若CF=12，求DE的长．【解答证明：∵，AC=BC，CG分∠，∴，，，∴∠ACG，；（2证明：∵，AC=BC，CG平∠，∴，∴∠BCG=，，AC=BC，在△ACF△CBG中，∴≌△CBG

，第15页（19页

2222122221∴AF=CG（3解：延长CG交AB于点H，图所示：则GH是△ABD的位线，BG=DG；由（1知，E是AC点，∴DE=GE；由（2得；∴DE=CF=6．附数基知点知点：元次程基概1．一次方程3x的项-2．一次方程3x3．一次方程3x

的项系数为，常数是-2.的项系数为3，常项-7.4．把化一式为3x-x-2=0.知点：角标与的置1．直标系中，点（3）在y。2．直标系中x轴任意的横坐标为0.3．直标系中，点（1）在一.4．直标系中，点，3）第四象.5．直标系中，点，1）第二象.知点：知变的求数1．当时y=2x3的值1.2．当时y=值1.x23．当时y=

12x3

的值为1.知点：本数概及质1．函是函数.2．函正比例函.第16页（19页

222222223．函

y

12

x

是反比例函数.4．抛-5的向.5．抛的轴x=3.6．抛

y

12

2

2

的顶点坐标(7．反函数

y

2x

的图象在第一、三象.知点：据平数位与数1．数平均数是10.2．数众数是4.3．数1，2，3，4，5的是3.知点：殊角数1

.2．sin60°+60°=1.3=2.41.51.知点：的本质1．半直径所对的圆周角是.2．任个三角形一定有一个接.．在同一平面内，到定点的距等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为4．在或等圆中，相等的圆角所对的弧相.5．同对的圆周角等于圆心的一6．同等圆的半径相7．过点一定可以作一个.8．长等的两条弧是等9．在或等圆中，相等的圆角所对的弧相.10．过圆心平分弦的直径垂直弦。知点：线圆位关1．直圆有唯一公共点线与圆相.2．三的外接圆的圆心叫做角形的外.3．弦等于所夹的弧所对的心.4．三的内切圆的圆心叫做角形的内.5．垂半径的直线必为圆的.6．过的外端点并且垂直于径的直线是圆的切.7．垂半径的直线是圆的切.8．圆线垂直于过切点的半.知点：与的置系第17页（19页

222222222222221．两有且只有一个公共点做个圆外.2．相圆的连心线垂直平分共.3．两有两个公共点两个圆相.4．两内切个圆的公线只有一5．相圆的连心线必过切.知点10正边基性1．正形的中心角为60°.2．矩正多边.3．正形都是轴对称图4．正形都是中心对称图.知点11一二方的1．方x

4的.A．x=2．x=-2C．x=-2D．x=4122．方x两根为.A．x=1．x=-1．x=-1D．x=2123．方的.=-4C.x=3,x=4=3,x=