河南省许昌市2020-2021学年第一学期期末教学质量检测高一理科数学试题答案

许市2021高期质检题案理科学注意事：1答前考务将己姓、考号写答卡上2回选题，出小答后用笔答卡应题的案号黑如改，橡擦净，选其答标。答选题时将案在题上写本卷无。3考结后将题交。一选题本共2小，小分共60。每题出四选中只一项符题要的1．B．4C

解答：以点

3,4)

为圆心且与轴切的圆的半径为，圆的标准方程是

.5C选为＞1时，

fx

0，所以1.

1a

10a

距a＞C.6．．/12

7．解答：在A,因为

F,M

分别是

AD,

的中点所

//AC1

,故A正确;在中因为

tan

CD,CFDCM

,故BMCCFD

,故

DCFDCF

.故

BMCF

,又有

BMC1

,所以BM面故正；1在中三棱锥B

以面

为底,则高是定值所三棱锥BCEF

的体积为定值故C正确.在D,BF与面

D

有交点所不存在点E,使得平面BEF平

DD

,故D错误.故选：．解析：

设A边上的高为，则S

12

/12

22AB

AB边上的高h就是点C到AB的距离AB边所在的直线方程为

yx13点C12

.S

1522C．解析：②错，④对10.C解答：设

，由

，得

2

2

y

2

，整理得

，表示圆心为(，半径为R圆，圆

x

的圆心为(1,0)相交.11.B

为圆心，r为径的圆，两圆的圆心距为2

，满足R，以两个圆解析：

f

定义域为

x函为奇函数，排除D选，当

时

1x

，x

2

f

，排除A,C选，答案为12.B解析：作出函数的图像如下图所示。

，由此得f

只有两根/12

方程

f

有三个不同实根，则

1m22m

，答案为备：例易点函

f

的像限近线x，方

只两，外点于程

的形即式解二填题本题4小题每题5分共20分）13.

a

.解答：

由a

得a

即2,所以14.

2xy

.解答：因为点

M

在圆

x2

上，所以

k

OM

12

，因此切线斜率为2，故切线方程为

yx

．15..解答：∵△PAB围棱PA旋转

60

后恰好与

△PAC

重合，∴△PAC

，作BH于H，连接

，则

PACHBH

，

，/12

22△BCHx22△BCHx∴BHCH

．又球心，∴PB，而2,PB

3

，∴AB，理

，

PB3PA2

，

eq\o\ac(△,S)

，由BH，CHPA，

，得PA面BCH，∴VP

3S

．故答案为：

．16.（元.xS,

则S=

x0.15

2

xN

时，润S

=45.6）max/12

UU三解题（分解应出字明证过或演步。17(10解：当时AxB1CBx或x2U

.................5分(2)

aA若B,则当

a3220不成立a,232,解得a的取值范围是

...............10分/12

222222x18.解析：⑴

f

x2

..................2分由

f

得

2xx2a2x

.解得另解：由

..................4分f

得

f111a1a222

.验证，当

时f

x，x满题意2x2

.................6分⑵

f

为减函数...............8分证明：由⑴知

f

x22x2在

R

上任取两不相等的实数

,1

2

，且

1

2f12

2x

................10分由

y

为上的增函数，，,1则

f12

2

函数

f

为减函数.................12分/12

19.（分3ktan30°＝OAk－45°)1，OB3线lyxlOA3

yxOB(3mBn，n)，AB

C(

,)2

.................6分.1x上，且AP、三2

m132mm

得n＝3B(3，3)．(1,0)

k

33＋3以ly＝(1)，AB2线(3＋3)2－3－30..................12分20.（）明：取中点为Q，接A，，在中

11，又A2

所以，

NQAP

，即四边形

A

是平行四边形故

NP

Q

，又

NP

平面

ACCA1

，

平面

ACC

，/12

所以，平面

.-------------6分（）明：连接BN，正方形ACC中，RtAAQRtCAM11

，所以，

与

互余，故

AMAQ1

，又

A1

，

A

，

A

，所以，

平面

ACC1

，又

平面

ACCA1

，故ABAM

又

A

,所以

平面AQNB1

又

平面

AQNB1

，所以

AM

.

----------12分21．12分解：（）圆

的圆心为

(a,)

，由题意可得

C1,0)1

，则CC

的中点坐标为

(

ab,)2

，因为圆

C1

：

关于直线

l1

：

y

12

x

对称的图形为圆

，所以

b1a22b1a

，解得，因为圆C和C的半径相同，即r，1所以圆

的方程为

x2

..................6分（）圆心C到线l：

y

的距离为d，1/12

原点到线l：

y

的距离为d，则

1

k2

,2

kk2

，EFr1

，所以

S

12

r2

2

21所以

16k)2k2

2

，得k，因为k

，所以

3，所以直线l的程为y..................12分分)解：（）中M，ABCD，MO,MP，则

PMO

为二面角的平面角，PAO

为侧棱PA与面所成的角，PAO

，连

OE,//，为异面直线与成的角．10/

因为

AOPO

，

，所以

AO

平面

.OE

平面PBD，以AOOE.∵OE

5PO2DOa,24∴tanAEO

2..................6分（2）延长MO交于N，取点G，EG、MG．因为

MN

，

，

MN

，故平，BC面PBC，故平面

PMN

平面

PBC

，又

PM,60

，故

PMN

为等边三角形，所以MG，MG平，故BCMG因为

PNN

，所以MG

平面

PBC

.取

AM

的中点，EG//MF，

MAEG

，∴四边形EGMF为平行四边形，所以MG//EF∴平面

PBC

．即F为等分点.................12分11/

22.（分解：（）

Px,y)

|PO|1，因为|PA2

，即

x2y2(x2y2

12

；整理得2y2x0，即所求点

P

的轨迹方程为x

y2

x3.................6分(2)由（）知点P在点(为心，2为径圆